2020届高考数学一轮总复习 第六单元 数列与算法 第42讲 算法初步与程序框图课件 理 新人教A版

高考总复习第（1）轮理科数学第六单元数列与算法第42讲算法初步与程序框图1．了解算法的含义，了解算法思想．2．理解程序框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构．3．通过模仿、操作、探索，学会程序框图来表达解决问题的过程，学会灵活、正确地阅读理解程序框图．1．算法的概念算法通常是指可以用_________来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是________和________的，而且能够在________之内完成．2．程序框图的概念、表示及功能(1)程序框图又称为________，是一种用________、________及__________来表示算法的图形．计算机明确有效有限步流程图程序框流程线文字说明(2)程序框图基本图形及功能：程序框名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始与结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”；不成立时标明“否”．流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分3.算法的逻辑结构算法的三种基本逻辑结构：_______结构、_______结构、_______结构．(1)顺序结构是由若干个___________的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式如右图所示．(2)条件结构是指在算法中通过对______的判断，根据______________而选择不同______的算法结构．顺序结构循环依次执行条件条件是否成立流向其结构形式为(3)循环结构是指在算法中，从某处开始，_____________________________________________的结构．反复执行的步骤称为___________.循环体又分为____________________和____________________.反复执行某些步骤按照一定的条件反复执行某些步骤循环体当型(WHILE型)直到型(UNTIL型)①当型(WHILE型)循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，______循环体，否则______循环．这种循环叫作当型(WHILE型)循环．如下图(1)．②直到型(UNTIL型)循环结构．在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件_________，就继续执行循环体，直到条件______时终止循环．这种循环叫作直到型(UNTIL型)循环．如下图(2)．执行终止不满足满足1．下列给出三个程序框图：其中①是_______结构；②是_______结构；③是_______结构．顺序结构循环2．程序框图中涉及到各种语句，阅读程序框图需要对这些语句正确理解．下面是对“赋值语句”的理解：①n＝1表示将1这个数赋予变量n；②a＝b表示将b的值赋予a；③b＝a表示将a的值赋予b；④n＝n＋1表示n＋1的值赋予n.其中正确的理解有.(填上你认为所有正确理解的序号)解：上述四种情形都是赋值语句的常见情况，都是正确的．答案：①②③④3．(2017·江苏卷)下图是一个算法流程图．若输入x的值为116，则输出y的值是.解：输入x＝116，116≥1不成立，执行y＝2＋log2116＝2－4＝－2.输出y的值为－2.答案：－24.(2017·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．2B.32C.53D.85解：开始：k＝0，s＝1；第一次循环：k＝1，s＝2；第二次循环：k＝2，s＝32；第三次循环：k＝3，s＝53，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为53.故选C.答案：C5.(2018·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A.12B.56C.76D.712解：第一步：s＝1－12＝12，k＝2，k3；第二步：s＝12＋13＝56，k＝3，输出s.答案：B条件结构的程序框图循环结构的程序框图程序框图功能的识别考点1·条件结构的程序框图【例1】(经典真题)运行如下程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]解：由判断框中的条件为t1，可得函数被分成两段，即t1与t≥1.又由满足条件t1时函数解析式为s＝3t，不满足时函数的解析式为s＝4t－t2，于是得分段函数的解析式为s＝3t，－1≤t1，4t－t2，1≤t≤3.当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]．所以s∈[－3,4]．故当输入的t∈[－1,3]时，输出的s∈[－3,4]．答案：A【变式探究】1．执行如图所示的程序框图．如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于()A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]解：由程序框图可知，输出的S满足：S＝2t2＋1－3，t∈[－2，0，t－3，t∈[0，2].当t∈[－2,0)时，S＝2t2－2，此时，S∈(－2,6]；当t∈[0,2]时，S＝t－3，此时，S∈[－3，－1]．故输出的S∈[－3,6]．答案：D点评：虽然条件结构的程序框图的结构比较简单，但由于选择支路较多，容易出现错误．解决此问题可按下列步骤进行：第一步：先弄清变量的初始值；第二步：按照程序框图从上到下或从左到右的顺序，依次对每一个语句、每一个判断框进行读取，在读取判断框时，应注意后面的结论分别对应着什么样的结果，然后按照对应的结果继续往下读取程序框图；第三步：输出结果．考点2·循环结构的程序框图【例2】(2016·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD．y＝5x分析：依次执行程序框图，列出每次循环后的x，y的值，直至满足条件输出x，y的值，再检验满足选择支中的哪一个．解：输入x＝0，y＝1，n＝1，第一次循环，x＝0＋1－12＝0，y＝1×1＝1，不满足x2＋y2≥36；第二次循环，n＝2，x＝0＋2－12＝12，y＝2×1＝2，不满足x2＋y2≥36；第三次循环，n＝3，x＝12＋3－12＝32，y＝3×2＝6，满足x2＋y2≥36，退出循环，输出x，y的值分别为32，6.由于点(32，6)在直线y＝4x上，故选C.答案：C【变式探究】2.(2017·全国卷Ⅱ)执行下面的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝()A．2B．3C．4D．5解：当K＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝2；当K＝2时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝3；当K＝3时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝4；当K＝4时，S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝5；当K＝5时，S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝6；当K＝6时，S＝－3＋1×6＝3，执行K＝K＋1后，K＝76，输出的S＝3.结束循环．点评：解决此类型问题的最常用方法是列举法，即依次执行循环结构中的每一步，列出每一次循环后变量的值，直到循环结束为止，但在执行循环体的过程中，要注意：第一，要明确几个常用变量的意义，如：①计数变量：用来记录某个事件发生的个数，如i＝i＋1.②累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i.③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.第二，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化．第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．考点3·程序框图功能的识别【例3】(2018·广州一模)执行如图所示的程序框图，则输出的S＝A.920B.49C.29D.940解：本题循环次数较多，可先运行几次，发现规律，再根据循环控制条件确定何时终止循环．因为n＝2，S＝0，第一次循环，S＝12×4＝12(12－14)，n＝4，第二次循环，S＝12×4＋14×6＝12(12－14＋14－16)＝12(12－16)，n＝6，第三次循环，S＝12×4＋14×6＋16×8＝12(12－14＋14－16＋16－18)＝12(12－18)，n＝8，……临近循环结束时，取n＝18，再循环一次S＝12(12－120)，n＝20，此时n≥19成立，退出循环，输出S＝12(12－120)＝940.答案：D3.(经典真题)执行如下的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S＝()A．1＋12＋13＋…＋110B．1＋12！＋13！＋…＋110！C．1＋12＋13＋…＋111D．1＋12！＋13！＋…＋111！【变式探究】解：当输入的N＝10时，由于k＝1，S＝0，T＝1.所以T＝11＝1，S＝1，k＝2，此时不满足k10；k＝2时，T＝11×2＝12！，S＝1＋12！，k＝3，此时不满足k10；k＝3时，T＝11×2×3＝13！，S＝1＋12！＋13！，k＝4，此时不满足k10；……k＝10时，T＝11×2×3×…×10＝110！，S＝1＋12！＋13！＋…＋110！，k＝11，此时满足k10.因此，输出的S＝1＋12！＋13！＋…＋110！.答案：B点评：解决此类循环次数较多的问题，可按如下步骤进行：第一步，先对循环结构执行若干次，发现规律；第二步，从运算的结果观察出程序框图的功能；第三步，根据判断框中循环的控制条件，对临近循环结束时进行验证，防止“多算”或“漏算”．1．条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值，数据大小关系的确定等问题中．2.循环结构主要用于一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和，累乘求积等问题常常需要用循环结构来实现算法．3.高考中，主要考查程序框图的阅读与理解，循环结构是高考考查的重点．解决此类问题，首先要读懂程序框图的执行方向和其中的判断条件，对于循环结构，要明确循环次数和终止条件，弄清每次循环前和循环后每个变量的值．不论是条件结构还是循环结构，最基本的解决方法都是列举法，即依次执行程序框图中的每一步，直至程序结束为止．