2020届高考数学大二轮复习 冲刺经典专题 基础保分强化训练（五）课件 文

基础保分强化训练(五)6套基础保分强化训练1．集合A＝{x|x2－7x0，x∈N*}，则B＝y6y∈N*，y∈A}中元素的个数为()A．1B．2C．3D．4解析A＝{x|0x7，x∈N*}＝{1,2,3,4,5,6}，B＝y6y∈N*，y∈A＝{1,2,3,6}，则B中的元素个数为4个．答案D2．在复平面内，表示复数z＝1＋2i1－i的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析由复数除法运算，可得z＝1＋2i1－i＝1＋2i1＋i1－i1＋i＝－1＋3i2＝－12＋32i，所以在复平面内对应点的坐标为－12，32，即位于第二象限，所以选B.答案B3．已知F1，F2为椭圆C：x2a2＋y24＝1(a2)的左、右焦点，若椭圆C上存在四个不同点P满足△PF1F2的面积为43，则椭圆C的离心率的取值范围为()A.0，12B.12，1C.0，32D.32，1答案D解析设P(x0，y0)，S△PF1F2＝12|F1F2|·|y0|＝c|y0|＝43，则|y0|＝43c＝43a2－4，若存在四个不同点P满足S△PF1F2＝43，则0|y0|2，即043a2－42，解得a4，e＝a2－4a＝1－4a2∈32，1，故选D.4．设a，b为实数，则“a2b1”是“b1a2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析当b1a2成立时，a20，从而ba21一定成立．当a＝0时，a2b1不能得到b1a2，所以“a2b1”是“b1a2”的必要不充分条件．5．执行如图所示的程序框图，设输出的数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数y＝xa，x∈[0，＋∞)是增函数的概率为()A.47B.45C.35D.34答案C解析执行程序框图，x＝－3，y＝3；x＝－2，y＝0；x＝－1，y＝－1；x＝0，y＝0；x＝1，y＝3；x＝2，y＝8；x＝3，y＝15；x＝4，退出循环．则集合A中的元素有－1,0,3,8,15，共5个，若函数y＝xa，x∈[0，＋∞)为增函数，则a0，所以所求的概率为35.6．已知数列{an}，{bn}满足bn＝log3an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，且a1a2019＝3，则b1＋b2＋b3＋…＋b2019＝()A．2020B．1010C.20194D.20192答案D解析由于bn＝log3an，所以b1＋b2019＝log3a1＋log3a2019＝log3a1a2019＝1，因为{bn}是等差数列，故b1＋b2＋b3＋…＋b2019＝b1＋b20192×2019＝20192，故选D.7．已知F是双曲线E：x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的左焦点，过点F且倾斜角为30°的直线与曲线E的两条渐近线依次交于A，B两点，若A是线段FB的中点，且C是线段AB的中点，则直线OC的斜率为()A．－3B.3C．－33D．33答案D解析由题意知，双曲线渐近线为y＝±bax，设直线方程为y＝33(x＋c)，由y＝33x＋c，y＝－bax，得yA＝c3＋ab.同理可得yB＝c3－ab，∵A是FB的中点，∴yB＝2yA⇒b＝3a⇒c＝a2＋b2＝2a，∴yA＝32a，yB＝3a⇒xA＝－12a，xB＝a，∴xC＝xA＋xB2＝a4，yC＝yA＋yB2＝334a，∴kOC＝yCxC＝33，故选D.8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.332B．23C.532D．33答案C解析依题意，如图所示，题中的几何体是从正三棱柱ABC－A1B1C1中截去一个三棱锥B－A1B1E(其中点E是B1C1的中点)后剩余的部分，其中正三棱柱ABC－A1B1C1的高为3，底面是一个边长为2的正三角形，因此该几何体的体积为34×22×3－13×12×34×22×3＝532，故选C.9．如图，在直三棱柱ABC－A′B′C′中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA′＝4，点E，F，G，H，M分别是边AA′，AB，BB′，A′B′，BC的中点，动点P在四边形EFGH的内部运动，并且始终有MP∥平面ACC′A′，则动点P的轨迹长度为()A．2B．2πC．23D．4答案D解析连接MF，FH，MH，因为M，F，H分别为BC，AB，A′B′的中点，所以MF∥平面AA′C′C，FH∥平面AA′C′C，所以平面MFH∥平面AA′C′C，所以M与线段FH上任意一点的连线都平行于平面AA′C′C，所以点P的运动轨迹是线段FH，其长度为4，故选D.10．函数f(x)＝sinx2ex的大致图象是()答案A11．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，∠ABC＝60°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝3，则a＋2c的最小值为()A．4B．5C．2＋22D．3＋22答案D解析根据题意，S△ABC＝12acsinB＝34ac，因为∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝3，所以S△ABD＝12BD·c·sin∠ABD＝34c，S△CBD＝12BD·a·sin∠CBD＝34a，而S△ABC＝S△ABD＋S△CBD，所以34ac＝34c＋34a，化简得ac＝c＋a，即1a＋1c＝1，则a＋2c＝(a＋2c)1a＋1c＝3＋ac＋2ca≥3＋2ac·2ca≥3＋22，当且仅当a＝2c＝2＋1时取等号，即最小值为3＋22，故选D.12．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C的标准方程为________．答案(x－2)2＋y2＝4解析设圆心坐标为(a,0)，半径为R，则圆的方程为(x－a)2＋y2＝4，圆心与切点连线必垂直于切线，根据点到直线的距离公式，得d＝R＝2＝|3a＋4×0＋4|32＋42，解得a＝2或a＝－143因圆心在x轴的正半轴，a＝－143不符合，舍去，所以圆C的标准方程为(x－2)2＋y2＝4.13．若函数f(x)＝2x＋1，x≥0，mx＋m－1，x0在(－∞，＋∞)上单调递增，则m的取值范围是________．答案(0,3]解析∵函数f(x)＝2x＋1，x≥0，mx＋m－1，x0在(－∞，＋∞)上单调递增，∴函数y＝mx＋m－1在区间(－∞，0)上为增函数，∴m0，m－1≤20＋1＝2，解得0m≤3，∴实数m的取值范围是(0,3]．14．小华爱好玩飞镖，现有如图所示的两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR构成的标靶图形，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕点O旋转，假设小华每次投飞镖均能射在标靶图形中，则小华随机向标靶投飞镖，射中阴影部分的概率是________．答案17解析如图，连接OB，OA，可得△OBM与△OAN全等，∴S四边形MONB＝S三角形AOB＝12×2×1＝1，即正方形ABCD和OPQR重叠部分的面积为1，又正方形ABCD和OPQR构成的标靶图形面积为4＋4－1＝7，故小华随机向标靶投飞镖射中阴影部分的概率是17.本课结束