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第七章机械能守恒定律核心素养微课(四)课题一摩擦力做功问题•摩擦力做功涉及物体系能量的转换，是最常见的重要物理问题。分类举例说明滑动摩擦力做功擦黑板时，摩擦力对板擦做功不做功擦黑板时，摩擦力对黑板不做功静摩擦力做功随汽车一起做变速运动的物体，静摩擦力对物体做功不做功手握瓶子水平移动，静摩擦力对瓶子不做功分类举例说明摩擦力做正功物体随传送带上升时，物体所受的摩擦力(静摩擦力或滑动摩擦力)做正功摩擦力做负功在上图中，物体在上升的传送带上下滑时，摩擦力对物体做负功一对相互作用的静摩擦力所做功的代数和等于0一对相互作用的摩擦力做的总功一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功是负值，等于摩擦力与相对路程的乘积，即WFf＝－Ff·s相•如图所示，质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块(可视为质点)，以某一速度沿木板上表面从木板的左端滑至右端时，两者恰好达到同样的速度而相对静止。已知木板长为L，滑块和木板间的动摩擦因数为μ，在这一过程中，木板沿水平面前进了距离l，求：•(1)摩擦力对滑块所做的功；•(2)摩擦力对木板所做的功；•(3)这一对摩擦力做功的代数和为多大？典例1•解题指导：(1)滑块冲上木板后，滑块因受到向左的摩擦力而减速，而木板因受到向右的摩擦力而加速，直至滑块和木板获得共同的速度，此后两者不再受摩擦力而一起匀速运动。•(2)求功时所用位移是指物体相对水平面的位移。解析：(1)对滑块：受力分析如图甲所示。滑动摩擦力大小Ff＝μFN1＝μmg，方向水平向左，滑块对地位移大小为l＋L，方向水平向右，所以W1＝Ff(l＋L)cosπ＝－μmg(l＋L)。•(2)对木板：受力分析如图乙所示，滑动摩擦力大小F′f＝μmg，方向水平向右，木板对地位移大小为l，方向水平向右，所以W2＝F′flcos0°＝μmgl。•(3)W＝W1＋W2＝－μmgL。•答案：(1)－μmg(l＋L)(2)μmgl(3)－μmgl•〔对点训练1〕(2019·浙江温州九校高一下学期期末)如图所示，一根木棒沿水平桌面从A运动到B，若棒与桌面间的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力做的功和桌面对棒的摩擦力做的功各为()•A．－fs，－fs•B．fs，－fs•C．0，－fs•D．－fs,0C•解析：棒对桌面的摩擦力，和桌面对棒的摩擦力，为作用力和反作用力，大小相等方向相反，从A运动到B的过程中，棒受到的摩擦力为f，位移为s，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为－fs，桌面受到的摩擦力的大小也为f，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦力做的功为0，C项正确。课题二与运动有关的功率估算问题•估算题大多来源于生活，联系实际，如走路、跑步、跳绳、上楼梯、做引体向上等都可以估算这些活动的功率。•估算题对结果不要求精确，只要求合理。•如图所示为某举重运动员在0.5s内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍摄的两张照片，杠铃的质量为100kg，已知照片中杠铃的实际直径是40cm，根据照片可估算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为(g取10m/s2)()•A．50W•B．800W•C．1200W•D．1800W•解题指导：根据题中提供的信息，需估测出杠铃被举高的高度。C典例2解析：根据右图中提供的信息比照，估算举高了55～65cm。由公式P＝Wt、W＝mgh可知，对杠铃做功的平均功率约为1100W～1300W，故选C。••〔对点训练2〕高一1班小强同学听到上课预备铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10s。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值(g取10m/s2)()•A．3WB．30W•C．300WD．3000WC解析：先估算出该同学的质量约为50kg，再估算一楼到三楼的高度约为6m，克服重力做功W＝mgh，由P＝Wt得功率约为300W。•1．(2019·山东寿光一中高一下学期检测)(多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面相对静止。则关于斜面对物体m的支持力和摩擦力，下列说法中正确的是()•A．支持力一定做正功•B．摩擦力一定做正功•C．摩擦力可能不做功•D．摩擦力可能做负功ACD•解析：支持力方向垂直斜面向上，与位移方向成锐角，故支持力一定做正功。若摩擦力恰为零，则物体m只受支持力与重力，此时的加速度为a＝gtanθ，即a＝gtanθ时摩擦力不做功；若a＞gtanθ，则摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；若a＜gtanθ，则摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功。2．(2019·山东泰安高一下学期检测)如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量为全身质量的35，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离约为0.3m，则她克服重力做的功W和相应的功率P约为()A．W＝4500JP＝75WB．W＝450JP＝7.5WC．W＝3600JP＝60WD．W＝360JP＝6WA解析：每次上半身重心上升的距离约为0.3m，则她每一次克服重力做的功约为W＝35mgh＝35×50×10×0.3J＝90J；1分钟内克服重力所做的功W总＝50×W＝50×90J＝4500J；相应的功率为：P＝W总t＝450060W＝75W，故A正确。•3．如图所示，水平的传送带以速度v＝6m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L＝10m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10m/s2)•答案：54J解析：物体放在传送带上后的加速度a＝Fm＝μmgm＝μg＝3m/s2设一段时间后物体的速度增大到v＝6m/s，此后物体与传送带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为t＝va＝63s＝2s在这2s内物体水平向右运动的位移为l＝12at2＝12×3×22m＝6mL＝10m故滑动摩擦力对物体所做的功为W＝Fl＝μmgl＝0.3×3×10×6J＝54J。