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第七章机械能守恒定律第六节实验：探究功与速度变化的关系•素养目标定位※探究功与物体速度变化的关系※能够通过实验数据的分析，总结出功与物体速度平方的正比关系※通过本节的探究思路，体会科学方法•素养思维脉络课前预习反馈•1．在如图所示的装置中，释放小车，拉伸的橡皮筋对小车做功，使小车获得速度。第一次实验设橡皮筋对小车所做的功为W，后面的实验中都保持橡皮筋的拉伸长度与第一次________。橡皮筋的条数分别为原来的2倍、3倍……，橡皮筋对小车所做的功分别为_____W、_____W……知识点1探究思路一致232．由纸带和打点计时器分别测出小车获得的速度v1、v2、v3……3．以橡皮筋对小车做的功为______坐标(以第一次实验时的功W为单位)，小车获得的速度为______坐标，作出W－v曲线。4．如果W－v曲线是____________，表明W∝v；如果不是直线，可着手考虑是否存在下列关系：W∝_____、W∝v3、W∝v……纵横一条直线v2•1．小车运动中受到阻力，小车的速度在运动中是变化的。使木板倾斜，让小车不受橡皮条的拉力时________下滑，也就是__________摩擦力。•2．橡皮条做功完毕后，小车匀速运动，则打在纸带上的点应是________分布的，利用纸带点________和打点计时器记录的________求出速度。知识点2操作的技巧匀速平衡掉均匀间距时间•先对测量数据进行估计，或者作出W－v草图，大致判断两个量可能有什么关系。如果认为有可能是W∝v2，就对每一个速度值算出它的二次方，然后以_____为纵坐标，_____为横坐标作图(不是以v为横坐标)。如果这样作出的图像是____________，说明两者关系真的是W∝v2……知识点3数据的处理Wv2一条直线课内互动探究•一、实验器材•木板、小车、橡皮筋(若干)、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等。•二、实验步骤•1．按实验要求安装好实验仪器。•2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，闭合电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点。•3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格。•4．换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并将橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出v2、v3、v4……，橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W……将数据记入表格。•5．分析数据，尝试做W－v，W－v2等图像，探究W、v的关系。三、数据处理1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度。所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝x2T，其中T是打点计时器的打点周期。即选择相邻距离基本相同的若干点A1、A2、A3……来计算小车匀速运动时的速度。2．计算小车做的功分别为W、2W、3W…时对应的v、v2、v3、v……的数值，填入表格。WvnW2W3W4W5Wvv2v3v3．逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、v……的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与v间关系的图像，找出哪一组的图像是直线，从而确定功与速度的正确关系。•四、误差分析•1．误差来源：一是由于忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力对实验的影响，二是橡皮筋长度、粗细不一，使得拉力及拉力的功与条数不成正比带来误差，三是纸带上所打点的间距测量也会带来误差。四是描点不准带来误差。•2．减小误差的办法•(1)实验前要先平衡摩擦力。•(2)尽量选用同一规格的橡皮筋。•(3)选用间距均匀的几个间隔，测量其总长度，求得平均速度。•(4)描点时既要观察各点的位置关系，又要考虑应有的函数关系，若拉力大，小车速度大，点数少，可能使W与v呈线性关系，控制小车速度，加大纵坐标单位长度，可减小误差。•五、注意事项•1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角。•2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的。•3．橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。•4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动。•5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。•某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，如图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当用2条、3条……，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。典例1考点一对实验原理及实验过程的考查•(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________________________。•(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是_____。•A．放开小车，能够自由下滑即可•B．放开小车，能够匀速下滑即可•C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可•D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可交流电源(或学生电源)D•(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是_____。•A．橡皮筋处于原长状态•B．橡皮筋仍处于伸长状态•C．小车在两个铁钉的连线处•D．小车已过两个铁钉的连线•(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的____________________________部分进行测量(根据上面所示的纸带回答，填入相应段的字母)。BGK(选取匀速部分均为正确)•解析：(1)打点计时器使用的是交流电源。•(2)平衡摩擦力的目的是让拖着纸带的小车沿木板匀速下滑，即使小车的重力沿木板向下的分力与摩擦力相抵消。•(3)因为木板水平放置，故摩擦力没有被平衡掉，当小车速度最大时，F弹＝Ff，故橡皮筋有弹力，处于伸长状态。•(4)求速度应按纸带中小车匀速运动时所打点的部分来求。•〔对点训练1〕用如图所示的实验装置“探究做功与物体速度变化的关系”，当静止的小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做功记为W，则当用2条、3条、4条……橡皮筋并在一起进行实验时，橡皮筋对小车做功可分别记为2W、3W、4W……。每次实验中小车获得的速度v由打点计时器所打的纸带测出。•(1)打点计时器与学生电源按图乙连接，正确的连接是_____(填“A”或“B”)。•(2)关于本实验的下列要求和操作中，必须保证______；•A．每根橡皮筋的粗细和原长必须尽可能相同•B．用天平测量小车的质量•C．每次实验时小车都必须从同一个位置由静止释放•D．在接通打点计时器电源的同时释放小车BAC•(3)实验中木板略微倾斜，这样做______。•A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑•B．防止纸带上打点不清晰•C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功•D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动•(4)下图是某次实验得到的一段纸带，由此可算出小车获得的速度大小为_________m/s。(保留两位有效数字)CD0.75解析：(1)打点计时器需交流电源，故选B。(2)为保证每条橡皮筋做功相同，需保证各条橡皮筋相同，且释放小车的初始位置相同，故选A、C。(3)平衡掉摩擦力是为了保证橡皮筋松弛后小车做匀速运动，橡皮筋做的功等于合力对小车做的功，故选C、D。(4)取后边五个点计算v＝xt＝0.75m/s。•下表是在探究功与速度变化的关系实验中的测量数据，其中实验所用的计时器为电火花计时器，小车质量为300g，使用的橡皮筋1至6根，每次增加1根。小车受力的位移即橡皮筋被拉伸的长度为19cm。•根据以上数据，怎样才能找出W与v的关系？典例2考点二实验数据处理方法v/(m·s－1)0.000.801.101.281.531.761.89W/J0.001.002.003.004.005.006.00•解析：通过试探与分析，确定W与v的关系：先试探画出W－v图像，大致判断一下W与v的关系，再画出其他的图像，找出哪一组的图像是直线，从而确定功与速度的最终关系。W－v图像如下图所示。•由图像可以看出，W很可能与v2成正比，通过计算，列表如下：v2/(m2·s－2)W/J0.000.000.641.001.212.001.643.002.344.003.105.003.576.00•依据上述数据，作W－v2的图像如图所示。•结论：由图像可知，功与速度的平方成正比。•〔对点训练2〕为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：数据组123456v/(m·s－1)00.160.190.240.300.49x/m00.0450.0750.1110.1630.442•(1)一同学根据表中数据，作出x－v图像如图甲所示。观察该图像，该同学作出如下推理：根据x－v图像大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比。请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想。(2)根据你所作的图像，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是________。x∝v2•解析：(1)作出x－v2图线如图所示•(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比。即x∝v2。