2020高中物理 第六章 万有引力与航天 阶段核心素养整合6课件 新人教版必修2

第六章万有引力与航天阶段核心素养整合核心素养脉络构建核心素养整合提升一、万有引力与重力的关系实际上，地面上物体所受的万有引力F可以分解为物体所受的重力mg和随地球自转而做圆周运动的向心力F′。其中F＝GMmR2，F′＝mrω2，质量为m的物体在地面上的万有引力F大小不变，且F≫F′。1．当物体在赤道上时，F、mg、F′三力同向。此时满足F′＋mg＝F，物体的重力最小，方向指向地心。2．当物体在两极点时，F′＝0，F＝mg＝GMmR2，此时物体的重力最大，方向指向地心。3．当物体在地球的其他位置时，三力方向不同，Fmg，重力略小于万有引力，重力的方向不指向地心。4．当忽略地球自转时，重力等于万有引力，即mg＝GMmR2。5．对于绕地球运行的近地卫星，所受的万有引力可认为等于卫星的重力。•(2018·湖北省部分重点中学高一下学期期中)中国赴南极考察船“雪龙号”，从上海港口出发一路向南，经赤道到达南极，某同学设想，在考察船“雪龙号”上做一些简单的实验来探究地球的平均密度：当“雪龙号”停泊在赤道时，用弹簧测力计测量一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数为F1，当“雪龙号”到达南极后，仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数为F2，设地球的自转周期为T，不考虑地球两极与赤道的半径差异。请根据探索实验的设想，写出地球平均密度的表达式(万有引力常量G、圆周率π已知)。•解题指导：根据万有引力与重力的关系求解。典例1解析：在地球赤道处，钩码受地球的引力与弹簧的弹力作用，钩码随地球自转，做圆周运动，所以F引－F1＝m4π2T2R在地球的南极钩码受地球的引力与弹簧的弹力作用，因该处的钩码不做圆周运动，处于静止状态，有F引＝F2＝GMmR2又因为M＝ρV＝ρ43πR3联立以上各式解得ρ＝3F2πGT2F2－F1答案：ρ＝3F2πGT2F2－F1•二、赤道上物体、近地卫星、同步卫星的比较赤道上的物体近地卫星同步卫星受力引力与支持力F合＝GMmR2－FN＝GMmR2－mg＝mω20R引力F＝GMmR2引力F＝GMmR＋h2向心加速度a＝ω20Ra＝gω20r运动轨道赤道以地心为圆心的圆赤道正上方的圆赤道上的物体近地卫星同步卫星运动半径r＝R＝6.4×106mr＝R＝6.4×106mr＝R＋h＝4.2×107m运动周期T＝T0＝24hT＝85minT＝T0＝24h运动速率v＝2πRT＝4.7×102m/sv＝2πRT＝7.9×103m/sv＝2πrT＝3.1×103m/s其中M为地球质量，g为地球表面的重力加速度，R、T0、ω0分别为地球半径、自转周期和自转角速度，故可以通过这几个物理量求得表中的数据。典例2(2018·湖北省神农架林区高中高一下学期期中)a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，向心加速度为a1，b处于地面附近近地轨道上，运行速度为v1，c是地球同步卫星，离地心距离为r，运行速度为v2，加速度为a2，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R，则有(地球表面的重力加速度为g)()A．a的向心加速度等于重力加速度gB．d的运动周期有可能是20小时C．a1a2＝(rR)2D．v1v2＝rRD•解题指导：正确分析a、b、c、d四颗地球卫星的运动和受力特点是解题关键。解析：地球同步卫星c的周期必与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a＝ω2r知，c的向心加速度大，由GMmr2＝ma，解得a＝GMr2，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故a的向心加速度小于重力加速度g，A错误；由开普勒第三定律R3T2＝k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的运动周期(24h)，B错误；a和c的角速度相同，根据公式a＝ω2r，解得a1a2＝Rr，C错误；根据GMmr2＝mv2r，可得v1v2＝rR，D正确。实战演练触及高考•综观近几年高考，万有引力定律，人造卫星，宇宙航行是近几年高考的热点，由于航天技术、卫星技术属于现代科技发展的重要领域，高考强调理论联系实际，其中与现代科技的联系是一个重要方面，随着我国航天事业的迅速发展，今后仍将是高考的热点之一。•考题题型：多以选择题为主，近年还出现了涉及人造卫星的多学科综合问题。另外新教材注重对规律的发现、发展过程的分析，故高考中不再回避行星运动和开普勒三定律。•一、高考真题探析•(2019·浙江卷，7)某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)。则此卫星的()•A．线速度大于第一宇宙速度•B．周期小于同步卫星的周期•C．角速度大于月球绕地球运行的角速度•D．向心加速度大于地面的重力加速度C典例解析：第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，故此卫星的线速度小于第一宇宙速度，A错误；根据题意，该卫星是一颗同步卫星，周期等于同步卫星的周期，故B错误；卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，根据GMmr2＝mω2r可知，绕行半径越小，角速度越大，故此卫星的角速度大于月球绕地球运行的角速度，C正确；根据an＝GMr2可知，绕行半径越大，向心加速度越小，此卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，D错误。•二、临场真题练兵•1．(2019·全国卷Ⅱ，14)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是()D解析：由万有引力公式F＝GMmR＋h2可知，探测器与地球表面距离h越大，F越小，排除B、C；而F与h不是一次函数关系，排除A。•2．(2019·全国卷Ⅲ，15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地R火，由此可以判定()•A．a金a地a火B．a火a地a金•C．v地v火v金D．v火v地v金A解析：行星绕太阳做圆周运动时，由牛顿第二定律和圆周运动知识：由GmMR2＝ma得向心加速度a＝GMR2，由GmMR2＝mv2R得速度v＝GMR由于R金＜R地＜R火所以a金＞a地＞a火，v金＞v地＞v火，选项A正确。•3．(2019·北京卷，18)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星()•A．入轨后可以位于北京正上方•B．入轨后的速度大于第一宇宙速度•C．发射速度大于第二宇宙速度•D．若发射到近地圆轨道所需能量较少D解析：A错：同步卫星只能位于赤道正上方。B错：由GMmr2＝mv2r知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)。C错：同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度。D对：若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少。•4．(2018·浙江物理，9)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106km，已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为()•A．5×1017kg•B．5×1026kg•C．7×1033kg•D．4×1036kgB解析：由万有引力定律得GMmr2＝m4π2rT2M＝4π2r3GT2代入数据得M＝5×1026kg，故选项B正确。•5．(2019·江苏，4)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则()A．v1v2，v1＝GMrB．v1v2，v1GMrC．v1v2，v1＝GMrD．v1v2，v1GMrB解析：卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v1v2。若卫星以近地点时的半径做圆周运动，则有GMmr2＝mv2近r，得运行速度v近＝GMr，由于卫星在近地点做离心运动，则v1v近，即v1GMr，选项B正确。