2020高考物理一轮总复习 第十章 电磁感应 能力课1 电磁感应中的电路和图象问题课件 新人教版

第十章电磁感应电磁感应中的电路和图象问题栏目导航123板块一考点突破板块二素养培优板块三跟踪检测考点突破记要点、练高分、考点通关板块一考点一电磁感应中的电路问题——师生共研|记要点|1．对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过克服安培力做功转化为电能．(2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．(3)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，均可用右手定则或楞次定律判定．2．电磁感应中电路知识的关系图|析典例|【例】(多选)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝R02.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则()A．R2两端的电压为U7B．电容器的a极板带正电C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D．正方形导线框中的感应电动势为kL2[思路点拨]解此题关键有两点：(1)明确电源部分及电动势的计算方法．(2)分析电路结构，分清各用电器和仪表的位置．[解析]线框内产生的感应电动势E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtπr2＝kπr2，D错；电压表的示数U是外电压，外电路电阻的串并联关系是R2与滑动变阻器滑片P右侧电阻并联，之后与滑片P左侧电阻以及R1串联，外电路总电阻为R总＝R1＋R左＋R并＝74R0，而R并＝R04，故R并两端的电压为U7，即R2两端的电压为U7，A正确；根据楞次定律，线框中感应电流的方向为逆时针，电容器b板带正电，B错；设滑动变阻器右半部分的电流为I，则R2上的电流为I，滑动变阻器左半部分的电流为2I，滑动变阻器上的功率P＝I2R02＋(2I)2R02＝52I2R0，R2上的功率P2＝I2R02，显然C正确．[答案]AC|反思总结|“三步”巧解电磁感应中的电路问题第一步：确定电源(1)判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)；(2)利用E＝ΔΦΔt(法拉第电磁感应定律)或E＝BLvsinθ求感应电动势的大小；(3)利用右手定则或楞次定律判断电流方向．第二步：分析电路结构弄清各元件的串并联关系，画等效电路图．第三步：利用电路规律求解结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等列方程求解．|练高分|1．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10Ω的电阻．一阻值R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是()A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1VC．de两端的电压为1VD．fe两端的电压为1V解析：选BD由右手定则可知ab中电流方向为a→b，A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de和cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝E2R×R＝Blv2＝1V，B、D正确，C错误．2．(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r、电阻为R的均匀直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆轨道中心O.装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动．在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不计．下列说法正确的是()A．导体棒中电流由A流向BB．导体棒两端电压为34Bω2rC．电容器的M板带正电D．电容器所带电荷量为34CBωr2解析：选CD根据右手定则，电流方向由B流向A，故A项错误；在t时间内，导体棒扫过的面积S＝12ωt[(2r)2－r2]＝32ωtr2.根据法拉第电磁感应定律E＝BSt＝32ωBr2，导体棒两端电压U＝RR＋RE＝34ωBr2，故B项错误；A点电势高于B点电势，故M板带正电，故C项正确；电容器两端电压U＝34ωBr2，故所带电荷量为Q＝UC＝34ωBCr2，故D项正确．3．在同一水平面上的光滑平行导轨P、Q相距l＝1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab的电阻r＝2Ω，其他电阻不计．磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量m＝1×10－14kg、电荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好静止不动．取g＝10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab两端的路端电压；(3)金属棒ab运动的速度．解析：(1)带负电荷的微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电．ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端相当于电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下．(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg＝Eq又E＝UMNd，所以UMN＝mgdq＝0.1VR3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流为I＝UMNR3＝0.05A则ab棒两端的电压为Uab＝UMN＋IR1R2R1＋R2＝0.4V.(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝Blv由闭合电路欧姆定律得E＝Uab＋Ir＝0.5V联立解得v＝1m/s.答案：(1)竖直向下(2)0.4V(3)1m/s考点二电磁感应中的图象问题——多维探究|记要点|1．电磁感应中常见的图象问题图象类型随时间变化的图象，如B­t图象、Φ­t图象、E­t图象、I­t图象随位移变化的图象，如E­x图象、I­x图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象).四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律应用知识六类公式(1)平均电动势E＝nΔΦΔt(2)平动切割电动势E＝Blv(3)转动切割电动势E＝12Bl2ω(4)闭合电路欧姆定律I＝ER＋r(5)安培力F＝BIl(6)牛顿运动定律的相关公式等2.解决电磁感应图象类选择题的两个常用方法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法|明考向|考向一图象的选择【例1】(多选)(2019届湖北黄冈期末)如图所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，其中P­t和q­t图象均为抛物线的一部分，则这些量随时间变化的图象正确的是()[解析]线框切割磁感线，运动速度v＝at，产生的感应电动势e＝BLv，产生的感应电流i＝BLvR＝BLatR，故A错误；对线框受力分析，由牛顿第二定律，有F－F安＝ma，其中F安＝BLi＝B2L2atR，得F＝ma＋B2L2atR，故B错误；功率P＝i2R＝BLat2R，P­t图线为抛物线的一部分，故C正确；由电荷量表达式q＝ΔΦR，有q＝BL·12at2R，q­t图线为抛物线的一部分，故D正确．[答案]CD考向二图象信息的应用【例2】如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为l＝1m，上端接有电阻R1＝3Ω，下端接有电阻R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示(g取10m/s2)．求：(1)磁感应强度B；(2)杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q.[解析](1)由图象知，杆自由下落距离是0.05m，则杆进入磁场时的速度v＝2gh＝1m/s，由图象知，杆进入磁场时的加速度a＝－g＝－10m/s2由牛顿第二定律得mg－F安＝ma回路中的电动势E＝Blv杆中的电流I＝ER并，R并＝R1R2R1＋R2F安＝BIl＝B2l2vR并得B＝2mgR并l2v＝2T.(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势E－＝ΔΦΔt杆中的平均电流I－＝E－R并通过杆的电荷量Q＝I－·Δt通过R2的电荷量q＝13Q＝0.05C.[答案](1)2T(2)0.05C|反思总结|解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B­t图还是Φ­t图，或者E­t图、I­t图等．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则、楞次定律、左手定则或安培定则确定有关方向的对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式．(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)画图象或判断图象．|练高分|1．(2019届山西五市联考)如图所示，等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，左边有一形状与磁场边界完全相同的闭合导线框，线框斜边长为l，线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域，规定线框中感应电流逆时针方向为正方向，其感应电流i随位移x变化的图象正确的是()解析：选B首先判断感应电流的方向，闭合导线框穿过磁场的过程中，磁通量先增加后减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向先向外后向内，根据安培定则，感应电流先逆时针后顺时针，即先正后负，故A、D错误；再考虑大小情况，导线框向右运动过程中切割的有效长度是先增大后减小，根据E＝BLv，知感应电动势的大小是先增大后减小，则感应电流先增大后减小，故B正确，C错误．2．(多选)(2018年全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势()A．在t＝T4时为零B．在t＝T2时改变方向C．在t＝T2时最大，且沿顺时针方向D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向解析：选AC因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小．由题图(b)可知，电流为零时，R中的电动势最大，电流最大时R中的电动势为零，A正确，B错误；再由楞次定律可判断在一个周期内，T4～3T4内R中的电动势的方向沿顺时针，T2时刻最大，C正确；其余时间段R中的电动势沿逆时针方向，D错误．3．(2019届聊城模拟)如图甲是半径为a的圆形导线框，电阻为R，虚线是圆的一条弦，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场方向为正，求：(1)线框中0～t0时间内的感应电流大小和方向；(2)线框中0～t0时间内产生的热量．解析：(1)设虚线左侧的面积为S1，右侧的面积为S2，则根据法拉第电磁感应定律得：方向向里的变化磁场产生的感应电动势为E1＝S1ΔB1Δt，感应电流方向为逆时针；方向向外的变化磁场产生的感应电动势为E2＝S2ΔB2Δt，感应电流方向为逆时针方向．从题图乙中可以得到ΔB1Δt＝B0t0，ΔB2Δt＝B0t0.感应电流为I＝E1＋E2R＝πa2B0