2020高考物理一轮总复习 第十章 电磁感应 基础课2 法拉第电磁感应定律 自感、涡流课件 新人教版

第十章电磁感应法拉第电磁感应定律自感、涡流栏目导航1234板块一双基巩固板块二考点突破板块三素养培优板块四跟踪检测双基巩固固双基、明易错、强化记忆板块一填一填|——知识体系一、法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)概念：在_____________________中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的____________发生改变，与电路是否闭合____________.(3)方向判断：感应电动势的方向用____________或____________判断．电磁感应现象磁通量无关楞次定律右手定则2．法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的_______________________成正比．(2)公式：E＝nΔΦΔt，其中n为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的____________定律，即I＝_____________.磁通量的变化率欧姆ER＋r3．导体切割磁感线的情形(1)若B、l、v相互垂直，则E＝____________.(2)v∥B时，E＝0.Blv二、自感、涡流1．自感现象(1)概念：由于导体本身的____________变化而产生的电磁感应现象．(2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的_______________.②表达式：E＝__________.电流感应电动势LΔIΔt(3)自感系数L①相关因素：与线圈的____________、形状、____________以及是否有铁芯有关．②单位：亨利(H)，1mH＝____________H,1μH＝____________H.2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生____________，这种电流像水的漩涡所以叫涡流．大小匝数10－310－6感应电流判一判|——易混易错(1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大．()(2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大．()(3)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势．()(4)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大．()(5)线圈中的电流越大，自感系数也越大．()×√√××(6)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化．()(7)当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直)，感应电动势为E＝BLv.()(8)涡流就是自感．()(9)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大．()√√×√记一记|——规律结论1．在应用公式计算感应电动势时，应注意公式的适用条件：E＝nΔΦΔt适用于磁通量变化易求的情形，E＝Blv适用于导体棒平动切割磁感线的情形；E＝Blv－＝12Bl2ω适用于导体棒转动切割磁感线的情形．2．法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势，一般情况下只能用来求感生电量，不能用来计算功、功率和能量(需要用有效值)．3．计算通过导体截面的电荷量的两个途径：q＝I－tI＝E－R，E－＝nΔΦΔt→q＝nΔΦRFA＝BLI－，FA·Δt＝Δp→q＝ΔpBL考点突破记要点、练高分、考点通关板块二考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用——自主练透|记要点|1．法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt对应Φ­t图线上某点切线的斜率．2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝nB·ΔSΔt；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝nΔB·SΔt；(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝nB2S2－B1S1Δt≠nΔB·ΔSΔt.|练高分|1．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向解析：选B由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtπr2，ΔBΔt为常数，E与r2成正比，故Ea∶Eb＝4∶1.磁感应强度B随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B项正确．2．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.Ba22ΔtB.nBa22ΔtC.nBa2ΔtD.2nBa2Δt解析：选B磁感应强度的变化率ΔBΔt＝2B－BΔt＝BΔt，法拉第电磁感应定律公式可写成E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS，其中磁场中的有效面积S＝12a2，代入得E＝nBa22Δt，选项B正确，A、C、D错误．3．(2018年全国卷Ⅰ)如图所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则B′B等于()A.54B.32C.74D．2解析：选B设OM的电阻为R，过程Ⅰ，OM转动的过程中产生的平均感应电动势大小为E1＝ΔΦΔt1＝B·ΔSΔt1＝B·14πl2Δt1＝πBl24Δt1，流过OM的电流为I1＝E1R＝πBl24RΔt1，则流过OM的电荷量为q1＝I1·Δt1＝πBl24R；过程Ⅱ，磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为E2＝ΔΦΔt2＝B′－BSΔt2＝B′－Bπl22Δt2，电路中的电流为I2＝E2R＝πB′－Bl22RΔt2，则流过OM的电荷量为q2＝I2·Δt2＝πB′－Bl22R.由题意知q1＝q2，则解得B′B＝32，B正确，A、C、D错误.|反思总结|应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E＝nΔΦΔt求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(2)利用公式E＝nSΔBΔt求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积．(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关．推导如下：q＝I－Δt＝nΔΦΔt·RΔt＝nΔΦR.考点二切割类电动势的计算——多维探究|记要点|1．导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应注意以下几个方面：①正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直．②对应性：若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E－＝Blv－.若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势．③相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．④有效性：公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度．图中有效长度分别为甲图：l＝cdsinβ.乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0.丙图：沿v1方向运动时，l＝2R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R.2．导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势E＝Blv－＝12Bl2ω，如图所示．|明考向|考向一导体棒平动切割【例1】(2019届张家界模拟)如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为()A．I＝BLvRB．I＝3BLv2RC．I＝BLv2RD．I＝3BLv3R[解析]当金属棒以速度v水平向右匀速运动时，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为32L，ab中产生的感应电动势为E＝B32Lv，通过R的电流为I＝ER＝3BLv2R.[答案]B考向二导体棒转动切割【例2】如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()A．UaUc，金属框中无电流B．UbUc，金属框中电流方向沿a—b—c—aC．Ubc＝－12Bl2ω，金属框中无电流D．Ubc＝12Bl2ω，金属框中电流方向沿a—c—b—a[解析]穿过金属框的磁通量始终为零，没有发生变化，故金属框中无电流，B、D项错误；bc边切割磁感线的等效速度为12lω，根据右手定则UbUc，故Ubc＝－12Bl2ω，C项正确；ac边切割磁感线，根据右手定则得UaUc，A项错误．[答案]C|练高分|1．(2019届钦州模拟)下列选项各图中所标的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，产生的电动势为BLv的是()解析：选DA图中导体棒做切割磁感线运动时速度与磁场有一个夹角θ＝30°，产生的感应电动势为E＝BLvsin30°＝0.5BLv，故A项错误；B、C两图中导体棒都不切割磁感线，不产生感应电动势，故B、C项错误；图D中导体棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为E＝BLv，故D项正确．2．(多选)(2018届山东潍坊高三统考)如图所示，等边三角形导体框abc边长为l，bd⊥ac，导体框绕轴bd以角速度ω匀速转动，导体框所在空间有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．下列说法正确的是()A．导体框中无感应电流B．导体框中产生正弦交变电流C．a、d两点间电势差为0D．a、d两点间电压为18Bl2ω解析：选AD由于导体框平面始终与磁场方向平行，则穿过导体框的磁通量始终为零，即导体框中无感应电流，A正确，B错误；由导体棒在磁场中转动切割磁感线产生感应电动势可知，a、d两点间的电压为E＝12Bωl22＝18Bωl2，C错误，D正确．3．(2019届东北三校联考)如图所示，一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里．下列对三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是()A．回路中感应电流方向为顺时针方向B．回路中感应电动势的最大值E＝32BLvC．回路中感应电流的最大值I＝32RBLvD．导线所受安培力的大小可能不变解析：选B在进入磁场的过程中，闭合回路中磁通量增加，根据楞次定律，闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，A错误；等效切割磁感线的导线最大长度为Lsin60°＝32L，感应电动势的最大值E＝32BLv，B正确；感应电流的最大值I＝ER＝32RBLv，C错误；在进入磁场的过程中，等效切割磁感线的导线长度变化，产生的感应电动势和感应电流大小变化，根据安培力公式可知，导线所受安培力大小一定变化，D错误．考点三自感和涡流——师生共研|记要点|1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线