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第十一章交变电流传感器变压器远距离输电栏目导航1234板块一双基巩固板块二考点突破板块三素养培优板块四跟踪检测双基巩固固双基、明易错、强化记忆板块一填一填|——知识体系一、理想变压器1．构造和原理(1)构造：如图所示，变压器是由____________铁芯和绕在铁芯上的____________组成的．闭合两个线圈(2)原理：电磁感应的互感现象．(3)电流关系：只有一个副线圈时I1I2＝n2n1.2．基本关系式(1)功率关系：____________.(2)电压关系：______________.有多个副线圈时U1n1＝______________.(3)电流关系：只有一个副线圈时I1I2＝n2n1.由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝______________________.P入＝P出U1n1＝U2n2U2n2＝U3n3＝…U2I2＋U3I3＋…＋UnIn3．几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图A、B所示．(2)互感器电压互感器：把高电压变成________，如图C所示.电流互感器：把大电流变成__________，如图D所示.低电压小电流二、远距离输电1．输电过程(如图所示)2．电压损失(1)ΔU＝U－U′.(2)ΔU＝____________.IR3．功率损失(1)ΔP＝P－P′.(2)ΔP＝____________＝ΔU2R.4．输送电流(1)I＝PU.(2)I＝U－U′R.I2R判一判|——易混易错(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．()(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．()(3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．()(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．()(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．()(6)高压输电通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．()(7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大．()(8)理想变压器的基本关系式中，电压和电流可以均为有效值．()(9)无论什么变压器都满足U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1.()√×××√√√√×记一记|——规律结论1．在分析变压器问题时，一定要注意原副线圈中各量的决定关系：U1决定U2，I2决定I1，P2决定P1.2．分析和计算输电线上的电压损失和功率损失时要用Ur＝Irr，Pr＝Ir2r＝Ur2r，注意Pr≠U22r.3．理想变压器原、副线圈的电压之比为U1U2＝n1n2，当变压器有多个副线圈时U1n1＝U2n2＝U3n3＝….4．理想变压器的输入、输出功率相等P1＝P2，当变压器有多个副线圈时P1＝P2＋P3＋….5．由I＝PU知，对只有一个副线圈的理想变压器有I1I2＝n2n1，当变压器有多个副线圈时n1I1＝n2I2＋n3I3＋….考点突破记要点、练高分、考点通关板块二考点一理想变压器的基本规律——自主练透|记要点|1．变压器的工作原理2．理想变压器的基本关系功率关系P入＝P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比：U1U2＝n1n2电流关系只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：I1I2＝n2n1基本关系频率关系原、副线圈中电流的频率相等电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入制约关系电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1|练高分|1．(多选)(2018届贵州贵阳高三第一学期监测考试)如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1.原线圈接入一电压瞬时值随时间变化的规律为u＝2202sin100πt(V)的交流电源，副线圈接一阻值为R＝27.5Ω的电阻，闭合开关S，待电路稳定后，下列结论正确的是()A．副线圈中电流的周期为0.02sB．副线圈中电压的最大值为55VC．原线圈中电流的最大值为0.5AD．原线圈中的输入功率为110W解析：选AD根据原线圈输入电压瞬时值随时间变化规律u＝2202sin100πt(V)可知原线圈输入电压有效值U1＝220V，交变电流周期T＝0.02s，由于变压器不改变交变电流的周期，所以副线圈中电流周期为0.02s，选项A正确；根据变压器变压公式可得副线圈中电压有效值为U2＝55V，最大值为552V，选项B错误；根据欧姆定律，副线圈中电流I2＝U2R＝2A，副线圈输出功率P2＝U2I2＝55×2W＝110W，原线圈的输入功率P1＝P2＝110W，选项D正确；由P1＝U1I1，解得I1＝0.5A，即原线圈中电流的有效值为0.5A，最大值为22A，选项C错误．2．(2019届河北石家庄质检)如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路．已知通过电阻R3的电流I3＝2A，电阻R2＝110Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是()A．10A,12AB．10A,20AC．1A,0.7AD．1A,3A解析：选C由U1U2＝n1n2，得U2＝n2n1U1＝110V，则I2＝U2R2＝1A．由U3U1＝n3n1，得U3＝n3n1U1＝22V．又I1U1＝I2U2＋I3U3，解得I1＝0.7A．选项C正确．3．(多选)(2016年全国卷Ⅲ)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是()A．原、副线圈匝数比为9∶1B．原、副线圈匝数比为1∶9C．此时a和b的电功率之比为9∶1D．此时a和b的电功率之比为1∶9解析：选AD设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，B错误；由9U0Ia＝U0Ib得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，D正确．4．(2018年天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的12，则()A．R消耗的功率变为12PB．电压表V的读数变为12UC．电流表A的读数变为2ID．通过R的交变电流频率不变解析：选B由正弦交流电的产生原理可知，其电动势的最大值Em＝NBSω，而ω＝2πn，有效值E＝22Em，线圈转速变为原来的12，则U1＝E变为原来的12.由U1U2＝n1n2知U2变为原来的12，电压表读数变为原来的12，选项B正确；R消耗的功率P＝U22R，故R消耗的功率变为原来的14，选项A错误；由P入＝P出，得U1I1＝U22R，故I1变为原来的12，即电流表读数变为原来的12，选项C错误；变压器不改变交变电流的频率，由于线圈转速变为原来的12，故通过R的交变电流频率变为原来的12，选项D错误．考点二理想变压器的动态分析问题——多维探究|记要点|1．变压器动态分析的以下两种情况(1)匝数比不变、负载发生变化的情况(如图)①U1不变，根据U1U2＝n1n2，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．(2)负载电阻不变、匝数发生变化的情况(如图)①U1不变，n1n2发生变化，故U2变化．②R不变，U2改变，故I2发生变化．③根据P2＝U22R，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．2．分析动态问题的思维程序可表示为|明考向|考向一负载变化引起的动态分析【例1】(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是()A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大[解析]对于理想变压器U2＝n2n1U1，U1不变则U2不变，与调节P无关，故B正确；又UL＝U2，所以灯的亮度不变，A错误；P向上滑动时RP减小，则R总减小，P出＝U22R总增大，P入＝P出＝U1I1，所以I1增大，可知C错误，D正确．[答案]BD考向二匝数变化引起的动态分析【例2】(2018届四川成都第二次诊断性检测)一理想自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈，通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，副线圈两端连有一电阻R.在a、b间输入电压为U1的交变电压时，c、d间的电压为U2，在将滑动触头从图中M点逆时针旋转到N点的过程中()A．U2有可能大于U1B．U1、U2均增大C．U1不变、U2增大D．a、b间输入功率不变[解析]根据题述及题图可知，原线圈的匝数n1不变，且为整个线圈的匝数，副线圈的匝数n2可变，在将滑动触头从题图中M点逆时针旋转到N点的过程中，n2增加，U2增大，由于原线圈接的是电压为U1的交变电流，因此U1是不变的，选项B错误，C正确；根据电压的变比关系U1U2＝n1n2可得U2＝n2n1U1，由于n2≤n1，因此，U2≤U1，选项A错误；根据功率的制约关系可知，输出功率P2决定输入功率P1，而P2＝U22R，所以当U2增大时，P1增大，即a、b间输入功率增大，选项D错误．[答案]C|反思总结|变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法(1)分清不变量和变量．(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系．(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定．|练高分|1．图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是()A．电压表V1示数增大B．电压表V2、V3示数均增大C．该变压器起升压作用D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动解析：选D变压器输入电压不变，原、副线圈的匝数比不变，故原、副线圈两端的电压不变，即电压表V1、V2示数不变，选项A、B均错误；I1、I2增加，则副线圈电路中总电阻减小，故变阻器滑片应沿c→d方向滑动，选项D正确；由原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P出知，调节滑动变阻器前I1n1＝I2n2，调节滑动变阻器后I1′n1＝I2′n2，联立得(I1′－I1)n1＝(I2′－I2)n2，即ΔI1n1＝ΔI2n2，n1n2＝ΔI2ΔI1＝0.80.2＝4，故该变压器起降压作用，选项C错误．2．(多选)如图所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器．开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低，为使灯泡L仍能正常发光，可采用的措施是()A．将自耦调压变压器的滑片P适当上滑B．将自耦调压变压器的滑片P适当下滑C．适当增大滑动变阻器R2的阻值D．适当减小滑动变阻器R2的阻值解析：选AC若保持负载总电阻不变，电源电压U略降低时，为使灯泡L仍能正常发光，只需输出电压U2保持不变．根据变压比UU2＝n1n2，可得U2＝n2n1U，由此可知，n2应增大，自耦调压变压器的滑片P应适当上滑，选项A正确，B错误；若保持匝数比不变，根据变压比UU2＝n1n2，可得U2减小，为使灯泡L仍能正常发光，加在L两端的电压应不变，则加在R1两端的电压应减小，故总电流应减小，负载总电阻应增大，R2应增大，选项C正确，D错误．3．(2018届天津河东一模)在日常生活中，各种家用电器所使用的电压不同，经常需要用变压器把220V交流电变成所需的电压．如图所示为原、副线圈匝数比为n1∶n2＝10∶1的理想变压器，b是原线圈中的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流