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第七章静电场考纲要求三年真题常考角度201820172016物质的电结构、电荷守恒Ⅰ静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ卷Ⅰ·T21、T25卷Ⅱ·T21卷Ⅲ·T21卷Ⅰ·T20、T25卷Ⅱ·T25卷Ⅲ·T21卷Ⅰ·T14卷Ⅱ·T20卷Ⅲ·T15(1)电场强度的求解，电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题(2)电势高低的判断，电场力做功与电势能的变化(3)电势差与电场强度的关系，以及U＝Ed的应用问题(4)电容器的动态变化问题，电容器与平衡条件的综合问题(5)带电粒子在匀强电场中的运动问题(6)用功能关系的观点处理带电体在电场中的运动问题电场力的性质栏目导航1234板块一双基巩固板块二考点突破板块三素养培优板块四跟踪检测双基巩固固双基、明易错、强化记忆板块一填一填|——知识体系一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的____________.(2)当带电体本身的_________________对研究的问题的影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷．点电荷是一种理想化模型．整数倍大小和形状2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体____________到另一个物体，或者从物体的一部分____________到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量____________.(2)三种起电方式：____________、____________、____________.(3)带电实质：物体带电的实质是________________.转移转移保持不变摩擦起电接触起电感应起电电子的转移二、库仑定律1．内容：____________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的_________________成正比，与它们的_________________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝_______，式中k＝____________N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：____________中的____________.真空电荷量的乘积距离的二次方kq1q2r29.0×109真空点电荷三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的____________2．定义式：E＝_____.单位：N/C或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝____.4．方向：规定____________在电场中某点所受____________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的____________和，遵从____________定则．比值FqkQr2正电荷电场力矢量平行四边形四、电场线1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的____________及____________，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的____________都跟该点的电场强度方向一致，曲线的____________表示电场的强弱．强弱方向切线方向疏密2.判一判|——易混易错(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．()(2)点电荷和电场线都是客观存在的．()(3)根据F＝kq1q2r2，当r→0时，F→∞.()(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．()√×××(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．()(6)真空中点电荷的电场强度表达式E＝kQr2中，Q就是产生电场的点电荷．()(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．()(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．()√√××记一记|——规律结论1．在应用库仑定律时，应注意定律的适用条件，若带电物体不能看成点电荷，则不适用此公式．2．注意电场强度三个表达式的适用条件，E＝Fq适用于一切电场，E＝kQr2适用于真空中的点电荷，E＝Ud适用于匀强电场．3．电场是一种客观存在的物质，电场线是为了形象描述电场而假想的线，其疏密定性的反映了场的强弱，电场线上某点的切线方向，表示该点电场强度方向．4．在研究带电粒子的运动轨迹时，不要误认为运动轨迹与电场线一定重合，只有在特定的条件下，两者才重合．5．三个自由点电荷，只在彼此间库仑力作用下而平衡，则“三点共线、两同夹异、两大夹小，近小远大”．考点突破记要点、练高分、考点通关板块二考点一库仑定律的理解及应用——自主练透|记要点|1．对库仑定律的两点理解(1)F＝kq1q2r2，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不再适用，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．解决库仑力作用下力学问题的方法步骤库仑力作用下力学问题的分析方法与纯力学中问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下3．一个结论——电荷平分原理完全相同的两带电金属球接触后再分离带有完全相同的电荷量．|练高分|1.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()A．F引＝Gm2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠Gm2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l2解析：选D由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠kQ2l2，万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不能满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝Gm2l2，故D正确．2．(2019届漳州检测)真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了()A.12B.13C.14D.124解析：选B因为一个点电荷增加了12，则q1′＝32q1，根据库仑定律的公式F＝kq1q2r2知，若库仑力不变，则q2′＝23q2，即另一电荷减小了13，故B正确，A、C、D错误．3.(多选)如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直．若B所受的重力为G，缓慢拉动细线(始终保持B平衡)直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是()A．F逐渐增大B．F逐渐减小C．B受到的库仑力大小不变D．B受到的库仑力逐渐增大解析：选BC对B进行受力分析，如图所示，根据几何关系和三力平衡可得，Gh＝kQqR3＝F′L，有F1＝kQqR2，F′＝LGh，且F＝F′，当L逐渐减小时，F逐渐减小，选项A错误，B正确；在B缓慢移动过程中，设B与A点的距离为x，在整个过程中，x都满足Gh＝kQqx3，对比Gh＝kQqR3，得x＝R，即B与点电荷间的距离不变，B受到的库仑力大小不变，选项C正确，D错误．4.(2018届江苏徐州模拟)如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：(1)A球刚释放时的加速度大小；(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离．解析：(1)由牛顿第二定律可知mgsinα－F＝ma根据库仑定律有F＝kqQr2又知r＝Hsinα解得a＝gsinα－kQqsin2αmH2.(2)当A球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大设此时A球与B点间的距离为d则mgsinα＝kQqd2，解得d＝kQqmgsinα.答案：(1)gsinα－kQqsin2αmH2(2)kQqmgsinα考点二电场强度的理解与计算——师生共研|记要点|1．电场强度三个表达式的比较E＝FqE＝kQr2E＝Ud公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则单位：1N/C＝1V/m2.电场强度的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．|析典例|【例】如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则()A．A点的电场强度大小为E2＋k2Q2r4B．B点的电场强度大小为E－kQr2C．D点的电场强度大小不可能为0D．A、C两点的电场强度相同[思路点拨]解此题关键有两点．(1)明确空间场的形成及分布特点．(2)在某点应用平行四边形定则求解．[解析]＋Q在A点的电场强度沿OA方向，大小为kQr2，所以A点的合电场强度大小为E2＋k2Q2r4，A正确；同理，B点的电场强度大小为E＋kQr2，B错误；如果E＝kQr2，则D点的电场强度为0，C错误；A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误．[答案]A|反思总结|分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量，叠加时遵循平行四边形定则．分析电场的叠加问题的一般步骤是(1)确定要分析计算的空间位置；(2)分析该点有几个分电场，计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(3)利用平行四边形定则求出各分电场强度的矢量和．|练高分|1．(2018届江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是()解析：选B根据点电荷电场强度公式E＝kQr2，结合矢量合成法则求解．设正方形顶点到中心的距离为r，则A选项中电场强度EA＝0，B选项中电场强度EB＝22kQr2，C选项中电场强度EC＝kQr2，D选项中电场强度ED＝2kQr2，所以B正确．2.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.3kQ4a2，沿y轴正向B.3kQ4a2，沿y轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向D.5kQ4a2，沿y轴负向解析：选B正点电荷在O点时，G点场强为0，即两负点电荷在G点的场强大小为E1＝kQa2，方向沿y轴正方向．由对称性知，两负点电荷在H处的场强大小为E2＝E1＝kQa2，方向沿y轴负方向．当把正点电荷放在G点时，正点电荷在H处产生的场强的大小为E3＝kQ4a2，方向沿y轴正方向．所以H处场强大小E＝E2－E3＝3kQ4a2，方向沿y轴负方向，选项B正确．3.如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：(1)两