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第八章恒定电流测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)栏目导航12板块一基础回顾板块二考点突破基础回顾明体系、知细节、强化提能板块一一、实验基础知识二、数据处理1．在求Rx的平均值时可用两种方法(1)第一种是用Rx＝UI算出各次的数值，再取平均值．(2)第二种是用UI图线的斜率求出．2．计算电阻率：将记录的数值U、I、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝RxSl＝πd2U4lI.三、误差分析1．测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差．2．电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以Rx测Rx真，由Rx＝ρlS，知ρ测ρ真．3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．四、注意事项1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．2．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．考点突破研典例、练高分、考点通关板块二考点一测量仪器的读数——师生共研|研典例|【例】(1)图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________mm.(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm.[解析](1)使用游标卡尺测量尺寸较小管件的内径用游标卡尺的A进行测量；测量尺寸较小管件的外径用游标卡尺的B进行测量；测量深度用游标卡尺的C进行测量．钢笔帽的内径为11mm＋6×0.05mm＝11.30mm.(2)校零时的读数为0＋0.7×0.01mm＝0.007mm.测量后读数0.5＋14.5×0.01mm＝0.645mm.合金丝的直径为0.645mm－0.007mm＝0.638mm(在0.636～0.640mm都算对)．[答案](1)A11.30(2)0.007(0.005～0.008都对)0.638(在0.636～0.640都算对)|反思总结|两类常用工具的结构及读数方法1．游标卡尺(1)结构(2)精度：对应关系为10分度0.1mm,20分度0.05mm,50分度0.02mm.(3)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精度)mm.|反思总结|2．螺旋测微器(1)结构(2)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．|练高分|1．(1)如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分，则读数依次为________mm、________mm.(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丙、丁所示，校零时的读数为________mm，测得合金丝的直径为________mm.解析：(1)题图甲读数：主尺读数为17mm，游标尺读数是5×0.1mm＝0.5mm，最后结果是17mm＋0.5mm＝17.5mm.题图乙读数：主尺读数为23mm，游标尺读数是7×0.05mm＝0.35mm，最后结果是23mm＋0.35mm＝23.35mm.(2)由于螺旋测微器校零时有误差，估读为0.003mm，测量后的读数为0.645mm，要去掉开始误差，可得合金丝的直径为0.642mm(0.640～0.644mm均可)．答案：(1)17.523.35(2)0.0030.642(0.640～0.644均可)2．(1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm.(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是________mm.解析：(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm.中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm.最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是7×0.02mm＝0.14mm，最后结果是3mm＋0.14mm＝3.14mm.(2)固定刻度示数为1.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数为1.0mm＋15.0×0.01mm＝1.150mm.答案：(1)17.723.853.14(2)1.150(1.149～1.151均可)考点二仪器的选取和电路设计——师生共研|研典例|【例】(1)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量电阻丝的直径d，其中一次测量结果如图所示，则图中读数为d＝________mm.(2)现用伏安法较准确的测一个阻值约为30kΩ的电阻，可供选用的实验仪器有A．电源(电动势3V，内阻约为0.5Ω)B．电源(电动势16V，内阻约为2Ω)C．电流表(量程0～1mA，内阻约为250Ω)D．电流表(量程0～500μA，内阻约为500Ω)E．电压表(量程0～3V，内阻约为10kΩ)F．电压表(量程0～15V，内阻约为50kΩ)G．滑动变阻器(阻值0～200Ω，额定电流1.0A)H．开关和导线若干①实验电路应选取的仪器是________(用字母表示)；②画出实验电路图．[解析](1)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为0.01×35.0mm＝0.350mm，则最终读数为0.850mm.(2)①为准确测量电阻阻值，应进行多次测量，测出多组实验数据，电源电动势应大一点，因此电源应选B(电动势16V，内阻约为2Ω)；电源电动势是16V，量程为0～3V的电压表量程太小，因此电压表应选F(量程0～15V，内阻约为50kΩ)；通过待测电阻的最大电流约为I＝ER＝0.0005A＝0.5mA＝500μA，因此电流表可以选D(量程0～500μA，内阻500Ω)，所以实验电路应选取的仪器是BDFGH.②为了准确测出电阻阻值，应测出多组实验数据，又因为滑动变阻器阻值远小于待测电阻阻值，因此滑动变阻器应采用分压接法；待测电阻阻值约为30kΩ，电压表内阻约为50kΩ，电流表内阻约为500Ω，电流表内阻远小于待测电阻阻值，可以采用电流表内接法，实验电路图如图所示．[答案](1)0.850(2)①BDFGH②图见解析|反思总结|电流表内、外接法的选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．(2)临界值计算法：RxRVRA时，用电流表外接法；RxRVRA时，用电流表内接法．|反思总结|(3)实验试探法：按电路图接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．|练高分|1．某同学测量阻值约25kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：A．电流表(量程100μA，内阻约2kΩ)；B．电流表(量程500μA，内阻约300Ω)；C．电压表(量程15V，内阻约100kΩ)；D．电压表(量程50V，内阻约500kΩ)；E．直流电源(20V，允许最大电流1A)；F．滑动变阻器(最大阻值1kΩ，额定功率1W)；G．开关和导线若干．(1)电流表应选________，电压表应选________．(填器材代号)(2)该同学正确选择仪器后连接了如图所示电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：①_______________________________________________________________；②_______________________________________________________________.解析：(1)本题中，待测电阻Rx的阻值约25kΩ，直流电源电动势为20V，经粗略计算电路中的最大电流Imax≈ER＝20V25×103Ω＝800μA，所以电流表选择B；虽然电压表C的量程不足，但是相比起来，电压表D的量程超过太多，读数偏小，所以电压表选择C.(2)由题图可知，电路在接线上存在的问题为①电流表应采用内接法；②滑动变阻器应采用分压式接法．答案：(1)BC(2)①电流表应采用内接法②滑动变阻器应采用分压式接法2．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4Ω)；电压表：(量程3V，内阻约3kΩ)；电流表：(量程0.6A，内阻约0.2Ω)；(量程3A，内阻约0.05Ω)；电源：E1(电动势3V，内阻不计)；E2(电动势12V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20Ω)；螺旋测微器、毫米刻度尺、开关S、导线若干．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm.(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________．(均填器材代号)在线框内完成电路图．解析：(1)螺旋测微器固定刻度读数为1.5mm，可动刻度的读数为27.6×0.01mm＝0.276mm，最终读数为1.5mm＋0.276mm＝1.776mm.(2)伏安法测电阻，电压表只有一个，量程等于3V，通过电阻Rx的电流最大不能超过34A＝0.75A，电流表量程3A太大，所以选择量程0.6A的电流表．由于电流不超过0.6A，若选择12V的电源，滑动变阻器允许的调节范围太小，所以电源选择E1.滑动变阻器采用限流接法，和待测电阻串联，由于Rx2RARV，所以电流表选择外接法．答案：(1)1.776(1.775～1.777均可)A1E1图见解析考点三数据处理与分析——师生共研|研典例|【例】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如下图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下图中的________(选填“甲”或“乙”)图．(3)如图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成下图丙中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系．如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω.(保留2位有效数字)(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·mB．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的选项是________．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻