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2．3动态变化问题1．“歼－20”战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程下列说法正确的是()A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢B．飞机所受合力减小，速度增加越来越快C．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越快D．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越慢答案D解析根据牛顿第二定律可知，当加速度a不断减小至零时合力逐渐减小到零，速度增加得越来越慢，故A、B两项错误；飞机做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，即速度增加的快慢程度越来越慢，故C项错误，D项正确．2．(2019·河南模拟)某同学用斜向下的力推放在水平面上的物块，保持推力大小不变，将推力与水平方向的夹角逐渐减小，此过程中物块始终未动，则此过程中地面对物块支持力和摩擦力的合力()A．逐渐减小B．逐渐增大C．先增大后减小D．先增小后增大答案A解析由于物块始终未动，因此地面对物块支持力和摩擦力的合力等于推力F与重力mg的合力．如图：由图解法可知，随着F与水平方向的夹角减小，F′在逐渐减小，故A项正确，B、C、D三项错误．3.(2019·烟台二模)如图所示，一根轻绳的一端固定在天花板上的O点，另一端悬挂一个质量为m的小球，小球半径忽略不计．开始时轻绳保持竖直，现用一光滑细杆的右端P点与轻绳接触，保持细杆水平向右缓慢推动轻绳，使P点移动了一小段距离，则在此过程中()A．轻绳OP段的拉力越来越大B．轻绳OP段的拉力先变大后变小C．轻绳对杆的作用力保持不变D．轻绳对杆的作用力越来越大答案D解析以小球为研究对象，绳子拉力始终等于小球的重力，轻绳OP段的拉力保持不变，故A、B两项错误；两段绳子的拉力大小不变，夹角逐渐减小，根据平行四边形定则可知，两个分力不变，夹角减小时合力增大，可知轻绳对杆的作用力越来越大，故C项错误，D项正确．4.(2019·浙江模拟)如图所示，一轻质弹簧上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止，若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则小球在继续下降的过程中()A．小球的加速度逐渐减小，小球处于失重状态B．小球的加速度逐渐增大，小球处于超重状态C．小球的速度逐渐减小，小球处于失重状态D．小球的速度逐渐增大，小球处于超重状态答案B解析升降机突然停止，小球由于惯性继续向下运动，但是受到弹簧的拉力越来越大，拉力方向与其运动方向相反，故小球做减速运动，加速度方向向上，则小球处于超重状态．小球加速度增大，处于超重状态，A项错误，B项正确；小球做减速运动，处于超重状态，C、D两项错误．5.(2019·盐城模拟)洗衣机的脱水筒如图所示，设其半径为R并绕竖直轴线OO′以角速度ω匀速转动．质量不同的小物件A、B随脱水筒转动且相对筒壁静止．则()A．转速减小，质量大的物件先下落B．转速增加，物件对筒壁的压力均增加C．转速增加，物件受到的摩擦力均增加D．转动过程中两物件的向心加速度总是相同答案B解析物块受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用，靠弹力提供向心力，向心力为：F＝mω2R＝m(2πn)2R，竖直方向摩擦力等于重力；当摩擦力恰好等于重力时有：μF＝μ·m(2πn)2R＝mg，可知与物体的质量无关，故A项错误；筒壁的弹力F提供衣物的向心力，得：F＝mω2R＝m(2πn)2R，可见，转速n增大时，弹力F也增大，故B项正确；衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒的转速增大时，摩擦力不变，故C项错误；向心加速度是矢量，二者向心加速度的方向都是指向圆心，但不一定相同，故D项错误．6.(2019·浙江模拟)(多选)如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定于O点，将小球由A点静止释放后，沿杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等．则小球由A运动到B的过程中，下列说法正确的是()A．小球在B点的速度可能为零B．小球的加速度等于重力加速度g的位置有两个C．小球的机械能先减小后增大D．整个系统的机械能守恒答案BD解析整个过程只有重力、弹簧弹力做功，系统机械能守恒，弹簧处于OA、OB两位置时弹性势能相等，小球从A到B点的重力势能转变为动能，故A项错误；小球的加速度等于重力加速度g的位置有两个，分别是弹簧水平的时候和弹簧恢复原长的时候，故B项正确；整个过程只有重力、弹簧弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能先增加后减少再增加，所以小球的机械能先减小后增大再减小，故C项错误；整个过程只有重力、弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故D项正确．7．(2019·黄冈一模)如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的安培力总小于其重力，则它在2、3、4位置时的加速度关系为()A．a2a3a4B．a2＝a3＝a4C．a3a2a4D．a3a4a2答案C解析线圈自由下落时，加速度为a1＝g.线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为a3＝g.线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，a2g，a4g.线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达4处的速度大于2处的速度，则线圈在4处所受的安培力大于在2处所受的安培力，又知，安培力总小于重力，则a2a4，故a3a2a4.8.(2019·房山区二模)某空间区域有竖直方向的电场(图中只画出了一条电场线)．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动．不计一切阻力，运动过程中小球的机械能E与小球位移x的关系图象如图所示，由此可以判断()A．小球所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向上B．小球所处的电场为匀强电场，场强方向向下C．小球可能先做加速运动，后做匀速运动D．小球一定先做加速运动，达到最大速度后做减速运动，最后静止答案A解析物体的机械能不断减小，由功能关系知电场力做负功，故电场强度方向向上，根据功能关系得：ΔE＝qEΔx，得图象的斜率等于电场力，斜率不断减小，故电场强度不断减小，因此电场是非匀强电场，故A项正确，B项错误；根据牛顿第二定律可知，物体受重力与电场力，且电场力越来越小，故加速度越来越大，故小球做加速度逐渐增大的加速运动，故C、D两项错误．9.(2019·武汉模拟)(多选)如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻R1r，静电计的金属小球通过导线与电路中的b点相连．闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片向右滑动一段距离，电路稳定后，相对滑片未滑动前电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，且两电表均为理想电表．下列判断中正确的是()A．电源的输岀功率减小B．静电计指针张角减小C．电压表的示数U和电流表的示数I的比值不变D．ΔU与ΔI的比值不变答案BD解析滑片向右滑，R2的阻值增大，总外电阻R增大，但路端电压也增大，故电源的输出功率不一定减小，故A项错误；由于R1两端电压U1减小，稳定时电容器两端电压减小，静电计指针张角减小，故B项正确；比值UI＝R2增大，故C项错误；比值ΔUΔI＝r＋R1不变，故D项正确．10．(2019·泰安二模)在远距离输电电路中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻R均不变．发电厂输出功率减小时()A．升压变压器的输出电压减小B．降压变压器的输出电压减小C．输电线上的电流增大D．输电线上损耗的功率占发电厂输出功率的比例减小答案D解析输出电压不变，变压器匝数比不变，故升压变压器的输出电压不会变，故A项错误；发电厂输出功率减小，根据P＝UI知，输出电压不变，则升压变压器原线圈中的电流减小，则副线圈中的电流也减小，即输电线上电流减小，输电线上损失电压ΔU＝I2R也减小，根据U3＝U2－ΔU可知降压变压器的输入电压增大，则降压变压器的输出电压也增大，故B、C项错误；输电线上损耗的功率占总功率的比例η＝P损P＝ΔUU2，电压损失减小，U2不变，所以输电线上损耗的功率占总功率的比例减小，故D项正确．11.(2019·湘潭三模)如图所示质量相同的两小球A、B各用轻绳系于O点，OA长度大于OB长度．当光滑圆锥筒绕竖直对称轴OO′转动时，两小球也随着转动，且始终与圆锥筒保持相对静止．下列判断正确的是()A.OA和OB绳子上的张力相等B.两小球做圆周运动的向心力相等C.逐渐减小转筒的角速度，两球对圆锥筒的压力逐渐减小D.逐渐增大转筒的角速度，圆锥筒对A球的支持力先变为零答案D解析两球均做匀速圆周运动，根据合力提供向心力可得F合＝mrω2，由于ω、m相同，而A的半径较大，所以A受到的合力大小较大，故B项错误；设圆锥的顶角为2α.对于A球，将A球的向心加速度沿母线和垂直于母线分解，沿母线方向，由牛顿第二定律得：TA－mgcosα＝mrAω2·sinα，可得，TA＝mgcosα＋mrAω2·sinα，同理可得TB＝mgcosα＋mrBω2·sinα，因为rArB，所以A球对绳子的拉力大于B球对绳子的拉力，故A项错误；在垂直母线方向，由牛顿第二定律得：对A球有mgsinα－NA＝mrAω2·cosα，得NA＝mgsinα－mrAω2·cosα，同理可得，NB＝mgsinα－mrBω2·cosα，逐渐增大转筒的角速度，圆锥筒对A球的支持力先变为零，故C项错误，D项正确．12.(2019·襄阳模拟)如图，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv(图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落，且F0μmg.下列关于运动中的速度－时间图象正确的是()答案C解析小球开始时重力大于竖直向上的力，支持力方向向上，随着速度的增大，F增大，则支持力减小，摩擦力减小，根据牛顿第二定律，加速度增大．然后竖直向上的拉力大于重力，杆子对球的弹力向下，F增大，弹力增大，摩擦力增大，根据牛顿第二定律，加速度减小，当加速度减小到零，做匀速直线运动．故C项正确，A、B、D三项错误．13.(2019·佛山二模)(多选)如图，汽车以一定的初速度连续爬两段倾角不同的斜坡ac和cd，在爬坡全过程中汽车保持某恒定功率不变，且在两段斜面上受到的摩擦阻力大小相等．已知汽车在经过bc段时做匀速运动，其余路段均做变速运动．以下描述该汽车运动全过程vt图中可能正确的是()答案BC解析当在斜坡ab上运动时，如果开始速度较小，此时的牵引力大于受到的总阻力，开始做加速运动，根据P＝Fv可知，牵引力减小，结合牛顿第二定律可知，加速度减小，当牵引力等于总阻力时，开始匀速运动，到达斜面cd后，斜面的倾角减小，重力沿斜面的分力减小，总阻力减小，此时牵引力大于总阻力，做加速运动，速度增大，根据P＝Fv可知，牵引力减小，做加速度减小的加速运动；在斜坡ab上时，若此时牵引力小于总阻力，做减速运动，速度减小，根据P＝Fv可知，牵引力增大，结合牛顿第二定律可知，加速度减小，当牵引力等于阻力时，速度减小到最小，此后匀速运动，到达斜面cd后，斜面的倾角减小，总阻力减小，此时牵引力大于总阻力，做加速运动，速度增大，根据P＝Fv可知，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，故B、C两项正确，A、D两项错误．14.(2019·定州模拟)如图所示，两个带电小球A、B分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内．用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止．现将B球水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡．与移动前相比，下列说法正确的是()A．斜面对A的弹力增大B．水平面对B的弹力不变C．推力F变小D．两球之间的距离变小答案C解析以A为研究对象，受到重力、支持力和库仑力，如图所示，根据矢量三角形法则可知，A球随之沿斜面向上移动少许，支持力和库仑力减小，根据F库＝k