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1．2牛顿运动定律与直线运动(一)一、选择题1．(2019·浙江等级考试)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图象如图所示，则在0～t1时间内()A．甲的速度总比乙大B．甲、乙的位移相同C．甲经过的路程比乙小D．甲、乙均做加速运动答案B解析0～t1时间内，甲的斜率不变，则速度不变，做匀速运动．乙图线的斜率先小于甲后大于甲，即乙的速度先小于甲后大于甲，乙做加速运动，故A、D两项错误；0～t1时间内，甲、乙的起点和终点都相同，则位移相同，故B项正确；甲、乙都做单向运动，通过的路程等于位移，则甲、乙通过的路程相同，故C项错误．2．(2019·河南模拟)某厂家为了测试新款汽车的性能，将两辆完全相同的汽车并排停在检测场的平直跑道上，t＝0时刻将两车同时启动，通过车上的速度传感器描绘出了两车的速度随时间变化的图线如图所示．已知图象中两阴影部分的面积S2S1，则下列说法正确的是()A．t1时刻甲车的加速度小于乙车的加速度B．t1时刻甲车在前，t2时刻乙车在前C．0～t2时间内两车可能相遇2次D．0～t2时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度答案D解析速度—时间图线的斜率表示加速度，由题图可知，t1时刻甲车的加速度大于乙车的加速度，故A项错误；由S2S1，可知，t1时刻乙车在前，t2时刻甲车在前，故B项错误；0～t2时间内，两车相遇的时刻在t1时刻后，t2时刻前，故两车仅能相遇1次，故C项错误；0～t2时间内甲车的位移大于乙车的位移，所用时间相等，则0～t2时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故D项正确．3．(2019·课标全国Ⅰ)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个H4所用的时间为t1，第四个H4所用的时间为t2.不计空气阻力，则t2t1满足()A．1t2t12B．2t2t13C．3t2t14D．4t2t15答案C解析逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶n－n－1可得：t2t1＝12－3＝2＋3，故3t2t14，C项正确，A、B、D三项错误．4．(2019·南充三模)一辆小汽车以18m/s的速度直线行驶，通过某路段时，发现正前方浓雾中一辆卡车，卡车正以6m/s的速度匀速行驶，小汽车立即减速，两车恰好没有追尾，该过程用时3s且视小汽车做匀减速直线运动，在这3s时间内()A．小汽车平均速度为9m/sB．小汽车的平均速度为12m/sC．小汽车的加速度大小为6m/sD．小汽车的加速度大小为8m/s2答案B解析设v1＝18m/s，v2＝6m/s，t＝3s，两车恰好没有追尾，即两车速度相等时相遇，据匀减速的平均速度为：v＝v1＋v22＝18＋62m/s＝12m/s，由加速度公式有：a＝ΔvΔt＝v2－v1t＝－4m/s2，故B项正确，A、C、D三项错误．5．(2019·遂宁模拟)某同学采用以下方法测量物体的质量：在光滑的水平桌面上，质量为m1的标准物A的前后粘贴有质量均为m2的两个拉力传感器，待测质量的物体B通过轻质水平细线连接在后传感器上，在某一外力作用下一起沿桌面向前运动，如图所示．稳定后标准物A前后两个拉力传感器的读数分别为F1、F2，由此可知待测物体B的质量为()A.F2（m1＋2m2）F1－F2B.F1（m1＋2m2）F1－F2C.F2（m1＋2m2）F1D.F2（m1＋2m2）F2答案A解析以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F1＝(m1＋2m2＋mB)a；隔离B物体，由牛顿第二定律得：F2＝mBa；联立可得：mB＝F2（m1＋2m2）F1－F2.6．(2019·课标全国Ⅲ)(多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10m/s2.由题给数据可以得出()A．木板的质量为1kgB．2～4s内，力F的大小为0.4NC．0～2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板间的动摩擦因数为0.2答案AB解析根据图象可知木块与木板之间的滑动摩擦力为f＝0.2N，在4s后撤去外力，此时木板在水平方向上只受到滑动摩擦力的作用，此时木板的加速度大小为a2＝0.4－0.25－4m/s2＝0.2m/s2，根据牛顿第二定律可得f＝ma2，解得木板的质量为m＝1kg，故A项正确；2～4s内，木板的加速度为a1＝0.44－2m/s2＝0.2m/s2，根据牛顿第二定律可得F－f＝ma1，解得力F＝0.4N，故B项正确；0～2s内，整体受力平衡，拉力F的大小始终等于绳子的拉力，绳子的拉力增大，则力F增大，故C项错误；由于物块的质量无法求出，故物块与木板之间的动摩擦因数无法求解，故D项错误．7.(2019·浙江等级考试)如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间，相对于杯底(不计空气阻力，ρ木ρ水ρ铁)()A．A球将向上运动，B、C球将向下运动B．A、B球将向上运动，C球不动C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动答案D解析由于ρ木ρ水ρ铁，根据浮力F浮＝ρgV排可得，A的重力大于A受到的浮力，A下面的弹簧处于压缩状态，B和C的重力小于浮力，B下面的弹簧和C下面的绳子处于拉伸状态．剪断吊篮绳子的瞬间，系统处于完全失重，浮力消失，由于弹簧的弹力不会突变，而绳子的拉力会发生突变，所以相对于杯底，A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动，故A、B、C三项错误，D项正确．8．如图所示，一质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的()A．②③B．①③C．②④D．①④答案D解析由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，当qvB＝mg时，小环做匀速运动，此时图象为①，故①正确；当qvBmg时，FN＝mg－qvB此时：μFN＝ma，所以小环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其vt图象的斜率应该逐渐增大，故②③错误．当qvBmg时，FN＝qvB－mg，此时：μFN＝ma，所以小环做加速度逐渐减小的减速运动，直到qvB＝mg时，小环开始做匀速运动，故④正确．9.(2019·黄冈模拟)如图所示，平行板电容器两板间有一带电小球(可视为质点)，当电容器的电荷量为Q1(A板带正电)时，小球恰好静止在P点，当电容器的电荷量突增到Q2时，带电小球开始向上运动，经时间t，使A板带负电，B板带正电，电荷量仍为Q2，则再经时间t带电小球刚好回到P点，不计一切阻力，小球运动中没与极板相碰，则()A．Q2＝2Q1B．Q2＝3Q1C．Q2＝4Q1D．Q2＝5Q1答案A解析因小球静止，所以有mg＝qU1d，只改变电容器两极板的电荷量时有ma1＝qU2d－mg，再改变电容器两极板的电性有ma2＝qU2d＋mg，而两段相等时间内位移满足12a1t2＝－(a1t·t－12a2t2)，联立得U2＝2U1，又因Q＝CU，所以Q2＝2Q1，A项正确．10．(2019·安徽三模)如图所示，平板车静止在水平面上，物块放在平板车的右端，现让平板车以a1＝6m/s2的加速度做匀加速运动，运动2s后以2s末的速度做匀速直线运动，最终物块相对于平板车静止在平板车的左端，已知物块与平板车上表面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g＝10m/s2，不计物块的大小，则平板车的长度为()A．4mB．5mC．6mD．7m答案C解析平板车做匀加速运动的2s末的速度大小为：v1＝a1t1＝12m/s此过程物块做匀加速运动的加速度大小为：a2＝μg＝4m/s2速度达到12m/s所用时间为：t2＝v1a2＝3s3s内车运动的总位移为：x1＝12v1t1＋v1(t2－t1)＝24m物块运动的距离为：x2＝12v1t2＝18m因此平板车的长为：L＝x1－x2＝6m，故C项正确，A、B、D三项错误．二、非选择题11.(2019·杭州一模)如图所示，某兴趣小组在电梯里进行了如下操作：将弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上，然后在弹簧测力计下端挂上钩码，待钩码静止后启动电梯．在某次电梯运动的全过程中记录了如下数据(忽略弹簧测力计示数变化的时间)：在0～2s内，弹簧测力计读数为4.2N；在2～8s内，弹簧测力计读数为4.0N；在9s末电梯刚好停下．若电梯从启动到停止的过程可视为先匀加速运动，然后匀速运动，最后匀减速运动，全程电梯在竖直方向上运动，不考虑弹簧测力计的晃动，求：(1)在0～2s时间内，电梯加速度的大小；(2)在0～9s时间内，电梯的位移大小；(3)在8～9s时间内站在电梯水平底板上的质量为60kg的小组成员对电梯的压力．答案(1)0.5m/s2(2)7.5m(3)540N解析(1)由题意知钩码的重力等于4N，在0～2s内，由牛顿第二定律得：F1－mg＝ma1解得：a1＝0.5m/s2；(2)在0～2s内，由位移公式得：h1＝12a1t12＝1m由速度公式得：v＝a1t1＝1m/s在2～8s内，电梯上升的距离为：h2＝vt2＝6m在8～9s内，电梯上升的距离为：h3＝v2t3＝0.5m在0～9s内，电梯的位移为：h＝h1＋h2＋h3＝7.5m；(3)设在8～9s内的加速度大小为a2，由速度公式得：v＝a2t3解得：a2＝1m/s2对质量为60kg的人，由牛顿第二定律得：Mg－N＝Ma2解得：N＝540N由牛顿第三定律知对电梯的压力为N′＝N＝540N.12．(2019·合肥一模)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一．下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1＝5m、货车长L2＝8m，货车在甲车前s＝3m．若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2.假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度．求：(1)甲车完成超车至少需要多长时间？(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110m，乙车速度为54km/h.甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车．答案(1)4s(2)不能解析(1)甲车要完成超车，甲车的车尾和货车的车头对齐即可，设甲车经过时间t刚好完成超车，在t时间内甲车位移为：x1＝v1t＋12at2货车位移为：x2＝v2t根据几何关系x1＝x2＋L1＋L2＋s解得：t＝4s；(2)假设甲车能安全超车，在最短时间4s内，甲车位移为x1＝56m，乙车位移为x3＝v3t＝60m，由于x1＋x3＝116m110m，故不能安全超车．