2020高考物理二轮复习 抓分天天练 热点题型练2.20 考前模拟演练三（计算题组）课件

2．20考前模拟演练三(计算题组)【模拟题组一】24．一质量m＝0.2kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程速度v随时间t变化的v­t图象．已知sin37°＝0.6，g取10m/s2.求：(1)滑块与斜面间的动摩擦因数；(2)滑块重新回到斜面底端的动能．答案(1)0.25(2)1.25J解析(1)由图示v­t图象可知，滑块的加速度为：a＝ΔvΔt＝8m/s2，滑块在冲上斜面过程中，由牛顿第二定律得：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma，代入数据解得：μ＝0.25.(2)滑块向上滑行的最大距离为：x＝v022a由动能定理得：mgxsin37°－μmgxcos37°＝Ek，代入数据解得：Ek＝1.25J.25．如图所示，两个相同的等腰直角三角形区域CDE和FGH中均有垂直纸面向里的匀强磁场．E、F、G处在同一水平直线上，D、C、H也处于同一水平直线．平行四边形区域EFHC间存在匀强电场．一个重力不计的带正电的粒子从边界ED上的P点射入磁场，速度v的方向与EC边平行，再从EC边沿水平方向射出．已知GH长度为L，且L＝2＋22d，EP和EF的长度均为d.带电粒子的比荷qm＝k，区域FGH中磁感应强度B2＝2（2－2）vkd.(1)求区域CDE内磁感应强度的大小；(2)若电场方向竖直向下，粒子到达电场边界FH时，速度方向恰好与其平行，求粒子在电场中运动的时间；(3)若电场方向水平向右，要使粒子从GF边界射出磁场，求电场强度大小满足的条件．答案(1)（2－1）vkd(2)2dv(3)0E≤（23－162）v22kd解析(1)粒子在区域CDE内轨道半径为R1，由几何关系有：22R1＋22d＝R1得：R1＝(2＋1)d洛伦兹力提供向心力，有：qvB1＝mv2R1解得：B1＝（2－1）vkd；甲(2)粒子到达FH时vy＝vx＝vt，y＝12vyt由几何关系得x＝d＋y解得t＝2dv；(3)设EFHC间电场强度大小为E时，粒子以大小为v1的速度进入FGH区域，在FGH内运动的半径为R，则qEd＝12mv12－12mv2qv1B2＝mv12R如图乙、丙所示，由几何关系知：粒子到达FH边界时距GF和DC的距离分别为2＋22d和d乙丙若粒子运动到边界GF时速度恰好沿GF方向，则轨道半径R2＝2＋24d若粒子运动到边界GH时速度恰好沿HG方向，则轨道半径R3＝d要使粒子从GF边界射出磁场，其轨道半径须满足R2R≤R3解得：0E≤（23－162）v22kd.【模拟题组二】24．如图为质谱仪工作原理图，离子从电离室A中的小孔S1逸出(初速度不计)，经电压为U的加速电场加速后，通过小孔S2和S3，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，运动半个圆周后打在接收底版D上并被吸收．对于同一种元素，若有几种同位素时，就会在D上的不同位置出现按质量大小分布的谱线，经过分析谱线的条数、强度(单位时间内打在底版D上某处的粒子动能)就可以分析该种元素的同位素组成．(1)求比荷为qm的粒子进入磁场的速度大小；(2)若测得某种元素的三种同位素a、b、c打在底版D上的位置距离小孔S3的距离分别为L1、L2、L3，强度分别为P1、P2、P3，求：①三种同位素a、b、c的粒子质量之比m1∶m2∶m3；②三种同位素a、b、c在该种元素物质组成中所占的质量之比M1∶M2∶M3.答案(1)2qUm(2)①L12∶L22∶L32②P1L12∶P2L22∶P3L32解析(1)粒子在加速电场中加速的过程，根据动能定理可知：qU＝12mv2－0解得：v＝2qUm；(2)①带电粒子进入磁场后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：qvB＝mv2R又因R1＝L12；R2＝L22；R3＝L32解得：m1＝B2L12q8U；m2＝B2L22q8U；m3＝B2L32q8U则m1∶m2∶m3＝L12∶L22∶L32②根据P＝N12mv2，又因qU＝12mv2三种同位素a、b、c的数量分别为：N1＝P1qU；N2＝P2qU；N3＝P3qU三种同位素a、b、c在该种元素物质组成所占的质量分别为：M1＝N1m1；M2＝N2m2；M3＝N3m3三种同位素a、b、c在该种元素物质组成所占的质量之比：M1∶M2∶M3＝P1L12∶P2L22∶P3L32.25．如图(a)所示，轻质弹簧左端固定在墙上，自由状态时右端在C点，C点左侧地面光滑、右侧粗糙．用可视为质点的质量为m＝1kg的物体A将弹簧压缩至O点并锁定．以O点为原点建立坐标轴．现用水平向右的拉力F作用于物体A，同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的关系如图(b)所示，运动到0.225m处时，撤去拉力F.(1)求物体A与粗糙地面间的动摩擦因数以及向右运动至最右端的位置D点的坐标；(2)若在D点给物体A一向左的初速度，物体A恰好能将弹簧压缩至O点，求物体A到C点时的速度；(3)质量为M＝3kg的物体B在D点与静止的物体A发生弹性正碰，碰后物体A向左运动并恰能压缩弹簧到O点，求物体B与A碰撞前的瞬时速度．答案(1)0.50.45(2)22m/s(3)43m/s解析(1)由于物体A做匀加速直线运动，结合图象，可知，从O到C点的过程，根据牛顿第二定律得：F弹＋F＝ma在C点，FC弹＝0，FC＝5N，解得：a＝5m/s2在C点右侧，由牛顿第二定律得：F－f＝maF＝10N，f＝μmg联立解得：μ＝0.5由2axOC＝vC2可得：vC＝1m/s从C到D的过程，由动能定理得：Fx1－fxCD＝0－12mvC2x1＝0.125m解得：xCD＝0.35mD点的坐标为：xD＝xOC＋xCD＝0.45m.(2)物体A将弹簧由C点压缩至O点的过程，由动能定理得：－W弹＝0－12mvC12物体从O点到C点的过程，由动能定理得：W弹＋WF＝12mvC2WF＝FC2xOC解得：vC1＝22m/s；(3)设物体B碰撞前的速度为v0.碰后速度为v1，A的速度为v2.取向左为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：Mv0＝Mv1＋mv212Mv02＝12Mv12＋12mv22物体A从D到C的过程，由动能定理得：－fxCD＝12mvC12－12mv22联立解得：v2＝2m/s，v0＝43m/s.【模拟题组三】24.如图所示，竖直固定在水平地面上的透气圆筒中有一劲度系数k＝50N/m的轻质弹簧，弹簧下端固定，上端连接一质量m＝1kg的薄板，圆筒内壁涂有一层ER流体，它对薄板的阻力可调．起初薄板静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度l＝1m，现有一质量M＝2kg的物体从距地面h＝2m处自由落下，与薄板碰撞后粘在一起向下做匀减速运动，当薄板下移距离s＝0.5m时速度减为0，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，最终结果不可以用根式和分式表示，求：(1)在物体与薄板碰撞过程中，物体与薄板组成的系统损失的机械能；(2)薄板下移距离s0＝0.1m时，ER流体对其阻力的大小．答案(1)6.7J(2)41.7N解析(1)物体下落后与薄板碰撞之前做自由落体运动，则有v02＝2g(h－l)物体与薄板碰撞过程系统的动量守恒，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得Mv0＝(M＋m)v1.在此过程中系统损失的机械能为ΔE＝12Mv02－12(M＋m)v12.代入数据解得：ΔE＝203J≈6.7J，v1＝453m/s.(2)物体与薄板一起做匀减速运动时，有0－v12＝－2as碰撞前，弹簧的弹力F＝mg薄板下移距离s0＝0.1m时，f＋ks0＋F－(M＋m)g＝(M＋m)a解得f＝1253N≈41.7N.25．如图(a)所示，宽为L、不计电阻的光滑长轨道固定在水平面内，一端装有阻值R的定值电阻．轨道平面内存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B.质量m、不计电阻的金属杆放在轨道平面上，与轨道垂直．初始时刻金属杆有向右的初速度v0，同时受到向左的水平拉力．求：(1)初始时刻流过电阻R上的电流大小；(2)若流过电阻R上的电流随时间均匀减小，试判断金属杆做什么运动？(3)若在水平变力作用下，金属杆匀减速运动到速度为零．要使此过程水平变力始终向左，则加速度满足什么条件？(4)若水平向左的拉力保持功率P不变，求金属杆减速到1m/s的过程中加速度的最小值？并在图(b)中定性画出这一过程中的v­t图象(本小题可用的数据如下：B＝0.5T，L＝0.1m，R＝0.1Ω，P＝0.1W，v0＝3m/s，m＝0.1kg.作图要有必要的理由)．答案(1)BLv0R(2)匀减速直线运动(3)aB2L2v0mR(4)1m/s2图(c)解析(1)感应电动势：E0＝BLv0，通过R的电流：I0＝E0R，解得：I0＝BLv0R；(2)由金属杆速度为v时，感应电动势：E＝BLv，电流：I＝ER＝BLvR，解得：v＝IRBL，因为I随时间均匀减小，则v也随时间均匀减小，所以金属杆做匀减速直线运动；(3)金属杆受到的安培力：F安培＝BIL＝B2L2vR，以向左为正，由牛顿第二定律得：F＋B2L2vR＝ma，解得：F＝ma－B2L2vR，金属杆匀减速运动，a恒定，而v减小，则F增大，所以当v＝v0时，满足F0，就能保证F始终向左，aB2L2v0mR；(4)以向左为正，由牛顿第二定律得：F＋F安培＝ma，即：Pv＋B2L2vR＝ma，代入数据解得：0.1v＋0.025v＝ma，当0.1v＝0.025v，即v＝2m/s时，加速度a最小．代入数据得加速度a最小为1m/s2.因为初速度v0＝3m/s，所以减速过程加速度先减小后增大，v­t图象如图(c)所示．【模拟题组四】24．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同．挡板PQ垂直MN放置，挡板的中点置于N点．在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场．在左侧虚线上紧靠M的上方取点A，一比荷qm＝5×105C/kg的带正电粒子，从A点以v0＝2×103m/s的速度沿平行MN方向射入电场，该粒子恰好从P点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场．已知MN、PQ的长度均为L＝0.5m，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应．(1)求电场强度E的大小；(2)求磁感应强度B的大小；(3)在左侧虚线上M点的下方取一点C，且CM＝0.5m，带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同．若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P点，求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差．答案(1)16N/C(2)1.6×10－2T(3)3.9×10－4s解析(1)带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L＝v0tL2＝12qEmt2解得E＝16N/C；(2)设带正电的粒子从P点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：tanθ＝v0qEmt可得θ＝45°，粒子射入磁场时的速度大小为v＝2v0粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvB＝mv2r由几何关系可知r＝22L.解得B＝1.6×10－2T；(3)两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为3π2，带负电的粒子转过的圆心角为π2；两带电粒子在AC两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差；若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间t＝2πrv＝2πmqB；带正电的粒子在磁场中运动的时间为：t1＝34T＝5.9×10－4s；带负电的粒子在磁场中运动的时间为：t2＝14T＝2.0×10－4s带电粒子在AC两点射入电场的时间差为Δt＝t1－t2≈3.9×10－4s.25．如图所示，足够长的木板静止在光滑水平地面上，木板上的A点放有一小物块．木板和物块的质量均为m，物块与木板之间的动摩擦因素为μ＝0.2，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．现给物块一个水平向右