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2．6科技与实际应用问题一、选择题1．(2017·课标全国Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是()答案A解析感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化．在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故A项正确，B、C、D三项错误．2.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能答案B解析由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故A项错误，B项正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，故C、D两项错误．3．(2019·天津一模)(多选)图甲为风力发电的简易模型．在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁体转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连．在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则()A．磁铁的转速为5πr/sB．线圈两端电压的有效值为62VC．交变电流的电压表达式为u＝12sin5πtVD．该交变电流可以直接加在击穿电压为62V的电容器上答案BC解析电流的周期为T＝0.4s，故磁体的转速为n＝1T＝2.5r/s，故A项错误；通过乙图可知电压的最大值为12V，故有效值U＝Um2＝62V，故B项正确；周期T＝0.4s，故ω＝2πT＝5πrad/s，故电压的表达式为u＝12sin5πt(V)，故C项正确；电容器的击穿电压为交流电的最大值，而交流电的最大值大于电容器的击穿电压，故不能加在击穿电压为62V的电容器上，故D项错误．4.(2019·浙江模拟)2018年中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至一半光速，打破了美国、瑞士等少数国家的垄断．如图所示为早期回旋加速器的结构示意图，两个半径为R的D形金属盒相距很近，连接电压峰值为Um、f＝Bq4πm的高频交流电源，垂直D形盒的匀强磁场的磁感应强度为B.现用此加速器来加速电荷量分别为＋0.5q、＋q、＋2q，对应质量分别为m、2m、3m的三种静止粒子，不考虑加速过程中粒子质量的变化，最后经多次回旋加速后从D形盒中飞出的粒子中动能最大为()A.B2q2R28mB.B2q2R24mC.B2q2R22mD.2B2q2R23m答案B解析根据qvB＝mv2R，知v＝qBRm，则带电粒子离开回旋加速器时获得动能为：Ekm＝12mv2＝q2B2R22m；而加速电荷量分别为＋0.5q、＋q、＋2q，相对应质量分别为m、2m、3m的三种静止离子，因电场的频率应该要是圆周运动频率的整数倍，交流电源频率为：f＝Bq4πm，根据T＝2πmBq可知，只有质量为2m和m的粒子才能正常加速．质量为2m的粒子加速后动能最大，所以最大动能为：Ekm＝B2q2R24m，故B项正确，A、C、D三项错误．5．(2019·宝鸡二模)如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动．已知OB杆长为L，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为()A.ωLsinβsinαB.ωLcosβsinαC.ωLcosβcosαD.ωLsinβcosα答案D解析设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度为：v分＝vcosα，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B的线速度为v′则：vB分＝v′cos(β－90°)＝v′sinβ，又：v′＝ωL又二者沿杆方向的分速度是相等的，即：v分＝vB分联立可得：v＝ωLsinβcosα.故D项正确，A、B、C三项错误．6．(2019·广州一模)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为()A．4.2mB．6.0mC．7.8mD．9.6m答案D解析21.6km/h＝6m/s汽车在前0.3s＋0.7s内做匀速直线运动，位移为：x1＝v0(t1＋t2)＝6×(0.3＋0.7)m＝6m随后汽车做减速运动，位移为：x2＝v022a＝622×5m＝3.6m所以该ETC通道的长度为：L＝x1＋x2＝6m＋3.6m＝9.6m故A、B、C三项错误，D项正确．7.(2019·长春三模)霍尔转速传感器在测量发动机转速时，情景简化如图(a)所示，被测量转子的轮齿(具有磁性)每次经过霍尔元件时，都会使霍尔电压发生变化，传感器的内置电路会将霍尔电压调整放大，输出一个脉冲信号，霍尔元件的原理如图(b)所示．下列说法正确的是()A．霍尔电压是由于元件中定向移动的载流子受到电场力作用发生偏转而产生的B．若霍尔元件的前端电势比后端低，则元件中的载流子为负电荷C．在其他条件不变的情况下，霍尔元件的厚度c越大，产生的霍尔电压越高D．若转速表显示1800r/min，转子上齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出12个脉冲信号答案B解析载流子受磁场力而偏转，故A项错误；由左手定则可判断出载流子受力向前端偏转，若前端电势变低，意味着载流子带负电，故B项正确；霍尔电压UH＝BInqc，c越大，UH越小，故C项错误；每个轮齿经过，都会引发一次脉冲，则每分钟脉冲数量为270000个，故D项错误．8.在医疗器械中抽动血液等导电液体时，常使用电磁泵．某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，并有长为l的部分在磁场中．当管内充满某种导电液体时，由于磁场对导电液体的作用力使液体获得驱动力而不断沿管子向前推进．已知导电液体所受的摩擦阻力大小恒为Ff，为使导电液体以恒定速率沿管道流动，则电流的大小和方向应为()A.FfBa，垂直管道竖直向下B.FfBb，垂直管道竖直向下C.FfBb，垂直管道竖直向上D.FfBa，垂直管道竖直向上答案C解析由题意可知，液体向里运动，摩擦力向外，则可知，要使液体做匀速运动，安培力应与摩擦力大小相等方向相反，故安培力向里，则由左手定则可知，电流方向应垂直管道竖直向上；根据平衡条件可知，FIb＝Ff，解得：电流大小I＝FfBb，故C项正确，A、B、D三项错误．9．(2019·佛山二模)(多选)新能源汽车近几年发展非常迅速，下表是某品牌电动汽车相关参数．请根据相关参数判断以下哪些说法正确(假设汽车以30m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05倍，汽车电能转化为有用功的效率为80%，重力加速度g取10m/s2)()指标参数整车质量0～30m/s加速时间最大速度电池容量制动最短距离(30m/s～0)数值2000kg5.0s60m/s75kW·h30mA.汽车在0～30m/s的加速过程中的平均加速度大小为6m/s2B．汽车刹车由30m/s减速到0所用时间最短为1sC．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为75kWD．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车的续航里程(最大行驶距离)约为216km答案AD解析汽车在0～30m/s的加速过程中的平均加速度大小为：a＝ΔvΔt＝305m/s2＝6m/s2，故A项正确；汽车刹车由30m/s减速到0所用时间最短为t，则有：v2t＝x，解得：t＝2xv＝2×3030s＝2s，故B项错误；当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为：P＝fv＝0.05mgv＝0.05×2000×10×30W＝30kW，故C项错误；当汽车以30m/s匀速行驶时，根据能量关系可得：Ptη＝fs，则汽车的续航里程为：s＝Ptηf＝75×3.6×106×80%0.05×2000×10m＝216km，故D项正确．10．(2019·海淀区一模)图1是实验室的可拆卸铅蓄电池装置，图2是其示意图．利用铅与稀硫酸的化学反应，该装置可以将化学能转化为电能．图中M为电池正极(二氧化铅棒上端)，N为电池负极(铅棒上端)，P、Q分别为与正、负极非常靠近的探针(探针是为测量内电压而加入电池的，它们不参与化学反应)．用电压传感器(可看作理想电压表)测量各端间的电势差，数据如表．则下列说法正确的是()UMPUPQUQNM，N断开1.51V约为00.59VM，N接10Ω电阻1.47V－0.42V0.63VA．外电路接通时稀硫酸溶液中的电流方向向右B．该电池的电动势约为0.59VC．该电池的电动势约为1.51VD．该电池的内阻约为2.5Ω答案D解析在电源内部电流从负极流向正极，外电路接通时稀硫酸溶液中的电流方向向左，故A项错误；电源电动势等于电源没有接入电路时电源两极间的电压，由表中实验数据可知，电源电动势：E＝1.51V＋0.59V＝2.1V，故B、C两项错误；在M，N之间接入10Ω电阻时，电路电流为：I＝ER＋r＝UPQr，即：2.110＋r＝0.42r，解得：r＝2.5Ω，故D项正确．二、计算题11.(2019·潍坊一模)如图是某科技小组制做的嫦娥四号模拟装置示意图，用来演示嫦娥四号空中悬停和着陆后的分离过程：先让发动机竖直向下喷气，使整个装置竖直上升至某个位置处于悬停状态，然后让装置慢慢下落到水平面上，再启动弹射器使着陆器和巡视器瞬间分离，向相反方向做减速直线运动．若两者均停止运动时相距为L，着陆器(含弹射器)和巡视器的质量分别为M和m，与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，发动机喷气体口截面积为S，喷出气体的密度为ρ，不计喷出气体对整体质量的影响．求：(1)装置悬停时喷出气体的速度；(2)弹射器给着陆器和巡视器提供的动能之和．答案(1)（M＋m）gρS(2)μMmgLM＋mM2＋m2解析(1)悬停时气体对模拟装置的作用力为：F＝(M＋m)g取Δt时间内喷出的气体为研究对象，由动量定理：FΔt＝(ρSvΔt)v解得：v＝（M＋m）gρS；(2)弹射过程水平方向动量守恒：mv1－Mv2＝0着陆器和巡视器减速运动的距离分别为L1和L2，由动能定理得：－μmgL1＝0－12mv12，－μMgL2＝0－12Mv22L1＋L2＝L弹射器提供的总动能Ek＝12mv12＋12Mv22由以上各式可得：Ek＝μMmgLM＋mM2＋m2.12．(2019·天津)2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放．引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场(初速度忽略不计)，A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力．单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m，电荷量为Ze，其中Z是正整数，e是元电荷．求：(1)若引擎获得的推力为F1，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少？(2)加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导FP的表达式；(3)为提高能量的转换效率