3.10计算题答题技巧一、审题要领1.明过程:明确研究对象的物理过程,建立物理模型,确定已知量和未知量.2.画草图:画出运动轨迹图、受力分析图、等效图等,直观地展示物理情境.3.析规律:在透析物理情境的基础上,恰当选用物理规律或数学关系.4.审题要注意的关键词“缓慢”“足够长”“至少”“刚好”“最大”“光滑”等;是否需要考虑“重力”;物体是在“竖直面”还是“水平面”运动;物体与弹簧是“连接”还是“接触”;电表的内阻是“等于”还是“约为”.5.审题要挖掘的隐含条件“刚好不相撞”表示物体接触时速度相等.“刚好不分离”表示两物体仍然接触,弹力为零,且速度和加速度相等.“刚好不滑动”表示静摩擦力达到最大静摩擦力.“绳端物体刚好通过最高点”表示绳子拉力为零.“粒子刚好飞出磁场”表示粒子的运动轨迹与磁场的边界相切.二、必要的文字说明1.说明研究对象,如“对整体做受力分析”.2.说明物理过程,如“小球从最低点运动到最高点”.3.画出受力分析图、运动轨迹图、运动过程的示意图.4.说明所设字母的物理意义.5.说明规定的正方向、零势能点.6.说明对隐含条件、临界条件的判断.7.说明所列方程的依据.如“根据动能定理”.8.说明所求结果的正负的含义.三、方程式的规范要求1.要用题中给出的字母列方程,新设字母要说明含义.2.方程式必须是最基本的,不是变形后的公式,但要与题目相结合.3.方程式要分开列,不要写成连等式或综合式,以免一错导致全错不能得分.4.通过联立方程组求出结果,不必写计算过程,不必写复杂的几何证明.5.用字母表示的答案中不能含有未知量,不用写单位.【示例1】如图所示,A、B间存在与竖直方向成45°角斜向上的匀强电场E1,B、C间存在竖直向上的匀强电场E2,A、B的间距为1.25m,B、C的间距为3m,C为荧光屏.一质量m=1.0×10-3kg、电荷量q=+1.0×10-2C的带电粒子由a点静止释放,恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点.若在B、C间再加方向垂直于纸面向外且大小B=0.1T的匀强磁场,粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点(图中未画出).g取10m/s2.求:(1)E1的大小;(2)加上磁场后,粒子由b点到O′点电势能的变化量及偏转角度.【答题指导】【解析】(1)粒子在A、B间做匀加速直线运动,竖直方向受力平衡则有qE1cos45°-mg=0①解得E1=2N/C=1.4N/C.(2)粒子从a到b的过程中,由动能定理得:qE1dABsin45°=12mvb2②解得vb=5m/s加磁场前粒子在B、C间做匀速直线运动,则有:qE2=mg③加磁场后粒子在B、C间做匀速圆周运动,如图所示:由牛顿第二定律得:qvbB=mvb2R④解得R=5m由几何关系得:R2=dBC2+(R-y)2⑤解得y=1.0m粒子在B、C间运动时电场力做的功为:W=-qE2y=-mgy=-1.0×10-2J⑥由功能关系知,粒子的电势能增加了1.0×10-2J设偏转角度为θ,则sinθ=dBCR=0.6⑦解得:θ=37°.【答案】(1)14N/C(2)1.0×10-2J37°【示例2】如图所示,粗糙水平面上放置一个质量M=2kg、长度L=5m的木板A,可视为质点的物块B放在木板A的最左端,其质量m=1kg.已知A、B间的动摩擦因数为μ1=0.2,A与水平地面间的动摩擦因数为μ2=0.4.开始时A、B均处于静止状态,当B获得水平向右的初速度v0=8m/s的同时,对A施加水平向右的恒力,取g=10m/s2,求:(1)为使物块B不从木板A的右端滑出,力F的最小值为多大?(2)若F=22N,则物块B的最大速度为多大?【解析】(1)物块B在木板A上做匀减速直线运动,由牛顿第二定律可知μ1mg=ma1,a1=μ1g解得:a1=2m/s2;物块B滑到A的右端时A、B速度相等,则物块B刚好不从木板A的右端滑出,A、B的相对位移为木板长L,木板A的加速度为a2,由速度公式和位移公式可知:木板A的速度为:v=a2t物块B的速度为:v=v0-a1ta2t=v0-a1t木板A的位移为:xA=v2t物块B的位移为:xB=v0+v2tA、B的相对位移为木板长L:L=xB-xAL=v0+v2t-v2t联立以上各式解得:a2=225m/s2对木板A,由牛顿第二定律可知:F1+μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2解得:F1=18.8N;(2)物块B在木板A上先做匀减速直线运动,加速度为a1=2m/s2;木板A做匀加速直线运动.对木板A,由牛顿第二定律可得:F+μ1mg-μ2(m+M)g=Ma3解得:a3=6m/s2设经过时间t1,A、B两物体速度相同,大小都为v1v1=v0-a1t1v1=a3t1v0-a1t1=a3t1联立解得:t1=1s,v1=6m/s在此过程中A、B的位移分别为xA1、xB1,则:xA1=v2t1xB1=v0+v2t1A、B间的相对位移为:Δx1=xB1-xA1Δx1=v0+v12t1-v12t1A、B速度相同后,木板A以a4的加速度继续匀加速运动,由牛顿运动定律可知:F-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma4解得:a4=4m/s2由于a4a1,所以物块B也向右做匀加速运动,但相对木板A向左运动,经时间t2后物块B会从木板A的左端滑出,在这段时间内:木板A的位移为:xA2=v1t2+12a4t22物块B的位移为:xB2=v1t2+12a1t22A、B间的相对位移Δx2=Δx1,则:Δx1=xA2-xB2Δx1=v1t2+12a4t22-v1t2+12a1t22联立解得:t2=2s物块B从木板A的左端滑出时的速度为:v3=v1+a1t2解得:v3=10m/s物块B从木板A的左端滑出后落到地面上做匀减速运动,所以整个过程中,物块B从木板A的左端滑出时的速度为最大速度为:10m/s.【答案】(1)18.8N(2)10m/s