选考题15分满分测(一)33.【选修3-3】(15分)(2019·山西百日冲刺考试)(1)(5分)根据热学知识,下列说法正确的是______。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)A.扩散现象和布朗运动都反映了分子的无规则热运动B.分子间距等于r0时,分子力为零,此时分子势能一定为零C.在有分子力的情况下,分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小D.已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度,可以估算出气体分子间的平均距离E.将车胎充气过足,车胎会爆裂,是因为此时车胎内气体分子过多,间距变小,斥力过大ACD(2)(10分)如图所示,竖直放置在水平面上的圆柱形容器内,用质量为m的活塞密封一部分理想气体,活塞与容器壁间可无摩擦滑动,容器的横截面积为S,将整个装置放在大气压恒为p0的空气中,开始时气体的温度为T0,活塞与容器底的距离为h0+d,当气体向外界放出热量Q后,气体温度和外界相同,同时活塞缓慢下降d后再次平衡。重力加速度为g。求:①外界空气的热力学温度T;②在此过程中,密闭气体内能的变化量ΔU。解析(1)扩散现象和布朗运动都反映了分子的无规则热运动,A项正确;分子间距等于r0时,分子力为零,此时分子势能最小,但不一定是零,B项错误;分子间相互作用的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,C项正确;气体分子间的平均距离d=3mmolρNA,D项正确;将车胎充气过足,压强过大,容易使车胎爆裂,E错误。(2)①取密闭气体为研究对象,活塞下降过程为等压变化,由盖—吕萨克定律有V0T0=VT,其中V0=(h0+d)S,V=h0S,(3分)解得:T=h0h0+dT0。(2分)②活塞下降的过程中,重力和大气压力对密闭气体做功,即外界对系统做的功为W=(mg+p0S)d,(2分)根据热力学第一定律可得:ΔU=W-Q=(mg+p0S)d-Q。(3分)答案(2)①h0h0+dT0②(mg+p0S)d-Q34.【选修3-4】(15分)(2019·湘潭一模)(1)(5分)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时的波形如图所示,质点A与质点B相距2m,A点速度方向沿y轴正方向;t=1.5s时,质点A第一次到达负向最大位移处。该波的频率为________Hz,该波的传播速度为________m/s。0.52(2)(10分)某透明材料制成的半径为R的球冠的截面如图所示,其底边AB与圆心O的距离d=24R。现让一光线沿PO方向从P点射入,在底边AB上恰好发生全反射。已知球冠对该光线的折射率n=2,光在真空中的传播速度为c,求:①该光线射出球冠时的折射角θ;②该光线射出球冠前在球冠中传播的时间t。解析(1)A,B相隔半个波长,则λ=4m,对质点A,34T=1.5s,得T=2s,频率f=1T=0.5Hz,波速v=λT=2m/s。(2)①根据题意,可画出光路如图所示,设光线在底边AB处发生全反射的临界角为C,则有sinC=1n,(1分)又α=C,(1分)解得:α=C=45°,(1分)故三角形DOE为直角三角形,有sinβ=ODR,其中OD=dsin90°-C,(1分)根据折射定律有n=sinθsinβ,(1分)解得:θ=45°。(1分)②根据勾股定理有DE=R2-OD2,(1分)设光线在球冠中的传播速度大小为v,有n=cv,(1分)又t=DP+DEv,(1分)解得:t=32+6R2c。(1分)答案(2)①45°②32+6R2c