2020高考物理 专项微测：计算题32分满分测3课件

计算题32分满分测(三)24．(13分)如图甲所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0.5m，圆心O点在B点正上方；BD部分水平，长度为0.2m，C为BD的中点。现有一质量m＝1kg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：甲乙(1)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大；(2)为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角θ，如图乙所示，θ应为多大。(假设B处有一小段的弧线平滑连接，物块经过B点时没有能量损失)解析(1)设BD段长度为l，与物块间的动摩擦因数为μ。研究物块运动，根据动能定理，从A到D的过程中有mgR(1－cos37°)－μmgl＝0，(3分)施加压力F后，从A到C过程有mgR(1－cos37°)－μ(F＋mg)12l＝0，(3分)联立解得μ＝0.5，F＝10N。(2分)(2)乙图中，从A到C的过程中，根据动能定理有mgR(1－cos37°)－mgsinθ·l2－μmgcosθ·l2＝0，(3分)解得θ＝37°。(2分)答案(1)10N(2)37°25.(19分)(2019·衡水中学模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的半径R＝h的圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，圆与x、y坐标轴切于D、A两点，y0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(－2h，－h)点以速度v0水平向右射出，从坐标原点O射入第Ⅰ象限，与水平方向夹角为α，经磁场能以垂直于x轴的方向从D点射入电场。不计粒子的重力，求：(1)电场强度E的大小以及夹角α；(2)磁感应强度B的大小；(3)带电粒子从Q点运动到最终射出磁场的时间t。解析(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律及牛顿运动定律得2h＝v0t，(1分)h＝12at2，(1分)又qE＝ma，(1分)联立解得E＝mv202qh，(1分)设粒子到达O点时的速度为v，沿y轴正方向的分速度为vy，则有vy＝at＝qEm·2hv0＝v0，(1分)v＝v20＋v2y＝2v0，(1分)速度v与x轴正方向的夹角α满足tanα＝vyv0＝1，(1分)即α＝45°，因此粒子从C点正对圆心O1进入磁场。(1分)(2)又因为粒子垂直于x轴射出磁场，轨道半径r＝(2－1)R＝(2－1)h，(1分)由牛顿第二定律有qvB＝mv2R，(2分)联立解得B＝2＋2mv0qh。(2分)(3)带电粒子在电场中做类平抛运动的时间t1＝2hv0，(1分)从O点运动到磁场边界的时间t2＝2－1Rv＝2－2h2v0，(1分)粒子从D点射入电场后折返进入磁场，最后从磁场中射出，在磁场中运动的时间t3＝3πr2v＝32－2πh4v0，(1分)在第四象限电场中往复时间t4＝2va＝42hv0，(1分)带电粒子从Q点运动到最终射出磁场的时间t＝t1＋t2＋t3＋t4＝hv06＋722＋32－2π4。(2分)答案(1)mv202qh45°(2)2＋2mv0qh(3)hv06＋722＋32－2π4