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第7课时公因数和最大公因数因数与倍数三复习导入分解质因数。27393327933327=3×3×3用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。边长6厘米边长4厘米哪种纸片能将长方形正好铺满？探究新知知识点1：公因数的意义探究新知边长6厘米12cm18cm12÷6=218÷6=3探究新知18cm12cm12÷4=318÷4=4……2边长4厘米探究新知还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？与同学交流。探究新知18÷1=1812÷1=12边长1cm18cm12cm探究新知18÷2=912÷2=6边长2cm18cm12cm探究新知18÷3=612÷3=4边长3cm18cm12cm探究新知1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。边长是1厘米、2厘米、3厘米或6厘米的正方形纸片都能正好铺满。只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。探究新知4不是12和18的公因数，因为4不是18的因数。4是12和18的公因数吗？为什么？探究新知8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？8的因数：1,2,4,8。12的因数：1,2,3，4,6,12。8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。方法一：知识点2：求两个数的公因数和最大公因数的方法探究新知8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？8的因数：1,2,4,8。其中1,2,4,也是12的因数。8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。方法二：探究新知可以用下图表示8和12的公因数。8的因数812的因数36121248和12的公因数44是8和12的最大公因数练一练1.在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。18和30的公因数有，最大公因数是。1，2，3，6615的因数20的因数15和20的公因数15的因数315241020151351520的因数2.先填一填，再说出15和20的最大公因数。12451020练一练15和20的最大公因数是5。课堂检测1.12的因数有_______________________；42的因数有____________________________；12和42的公因数有_____________________；12和42的最大公因数是_________________。1，2，3，4，6，121，2，3，6，7，14，21，421，2，3，6，6你能用同样的方法找出16和24的最大公因数吗？16的因数有1，2，4，8，16；24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；16和24的公因数有1，2，4，8；16和24的最大公因数是8。（教材45页第1题）巩固练习2.写出每组数的最大公因数。12和2013和733和1115和2135和2518和454115139课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？公因数的意义：1.几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。2.因为一个数的因数的个数是有限的，所以几个数的公因数的个数也是有限的，它们既有最小的公因数，也有最大的公因数。课堂小结求两个数的公因数和最大公因数的方法：1.几个数公有的因数，叫作它们的公因数，其中最大的公因数叫作这几个数的最大公因数。2.求两个数的公因数，可以用列举法分别找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找出一个数的因数，再从这些因数中找出另一个数的因数，从而找出这两个数的公因数。