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第6课时分解质因数因数与倍数三复习导入什么是质数？什么是合数？一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？知识点：质因数和分解质因数的意义探究新知5=1×5，1和5是5的因数。28=4×7，4和7是28的因数。在1、5、4、7中，5和7是质数。探究新知如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。5是5的质因数；7是28的质因数。在5=1×5、28=4×7中，探究新知30=2×1530=3×1030=5×630=2×3×5把30用几个质数相乘的形式表示出来。哪个算式与众不同？探究新知301523530=2×15=2×3×530=3×10=3×2×5301035230652330=5×6=5×2×3探究新知30=2×15=2×3×530=3×10=3×2×530=5×6=5×2×3把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。合数＝质数×质数×……×质数探究新知用两种方法把84分解质因数。844222213784=2×2×3×7方法一：枝状图分解法知识点2：分解质因数的方法探究新知短除号84……被除数2除数……42……商方法二：短除法用两种方法把84分解质因数。探究新知842422123784=2×2×3×7除以质数2商是合数还要继续除，除以质数2除到商是质数为止除以质数3这种分解质因数的方法叫作短除法。练一练6=（）×（）14=（）×（）2327把6和14分解质因数。课堂检测1.下面各数是由哪些质数相乘得到的？15＝（）×（）42＝（）×（）×（）26＝（）×（）66＝（）×（）×（）352372132311（教材39页第3题）2.（1）35＝5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？（2）27＝3×9,3和9都是27的质因数吗？为什么？5和7都是35的因数，都是35的质因数。因为5×7＝35，且5和7的因数都只有1和它本身。3和9都是27的因数，3是27的质因数，9不是27的质因数。因为9的因数除了1和它本身外，还有3。课堂检测（教材39页第4题）3.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。7913162025299＝3×316＝2×2×2×220＝2×2×525＝5×5课堂检测（教材39页第5题）4.找出下面每组数中的质数。（1）13，23，33，43。（2）5，15，25，35。（3）17，27，37，47。（4）19，29，39，49。13，23，43。5。17，37，47。19，29。课堂检测（教材39页第6题）5.你会在括号里填合适的质数吗？10＝（）×（）10＝（）＋（）14＝（）×（）14＝（）＋（）18＝（）×（）×（）18＝（）＋（）＝（）＋（）253727311233513711课堂检测（教材40页第7题）6.下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以，为什么？一班和三班的学生可以分成人数相同的几个小组。二班和四班不可以，因为39、40是合数，41、43是质数。课堂检测（教材40页第8题）6232828=2×2×71427221536023056=2×360=2×2×3×57.用短除法分解质因数。巩固练习课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。2.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。3.分解质因数的方法：枝状图分解法和短除法。4.分解质因数的书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把分解得到的质数用连乘的形式写在等号的右边。