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第2课时解决问题的策略（2）解决问题的策略七情境导入探究新知知识点：用转化的策略解决特殊的计算问题4个分数连加，每个加数的分子都是1。分母是有规律排列的，依次是2,2×2,2×2×2,2×2×2×2。观察这道算式，你有什么发现？计算探究新知你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。探究新知方法一：从左往右依次计算。34=78=1516=探究新知方法二：先通分，再计算。探究新知方法三：运用转化的方法解题。把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？探究新知原来的算式可以转化为：探究新知有些复杂的算式可以转化成简单的算式。有时画图可以帮助我们找到转化的方法。回顾解决问题的过程，你有什么体会？练一练练一练2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？（15+6）×10÷2=210÷2=105（支）答：总共有105支铅笔。练一练结合上面的计算想一想，下面10个连续自然数的和，怎样计算比较简便？15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24＝（15＋24）×10÷2＝390÷2＝195课堂检测1.9999＋999＋99＋9可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。9999＋999＋99＋9＝(10000－1)＋(1000－1)＋(100－1)＋(10－1)＝10000+1000+100+10－4＝11106（教材109页第4题）2.计算75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83。75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83＝711平均数：711÷9＝79课堂检测（教材109页第5题）（75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83）÷9=（75+83）×9÷2÷9=793.有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？4＋2＋1＝7(场)课堂检测（教材110页第6题）答：一共要进行7场比赛才能产生冠军。8＋4＋2＋1＝15(场)答：如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛15场；如果有32支球队参加比赛，产生冠军要比赛31场。课堂检测（教材110页第6题）16＋8＋4＋2＋1＝31(场)7.（1）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。31644课堂检测（教材110页第7题）（2）根据上面的规律用简便方法计算。1＋3＋5＋7＋9＋111＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝6×6＝36＝10×10＝100课堂检测（教材110页第7题）巩固练习计算（）课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。