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第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系-1-平面直角坐标系同步考点手册P181．如图的平面直角坐标系中，某纪念馆位置如图，则其所覆盖的坐标可能是()A．(－5，3)B．(4，3)C．(5，－3)D．(－5，－3)C-2-2．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为___，到y轴的距离为___．3．在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为_________．43(9，81)-3-4．如图，写出平面直角坐标系中各个点的坐标，并指出它们到x轴、y轴的距离分别是多少？-4-解：A(－3，4)到x轴、y轴的距离分别是4，3；B(4，4)到x轴、y轴的距离分别是4，4；C(0，2)到x轴、y轴的距离分别是2，0；D(－4，0)到x轴、y轴的距离分别是0，4；E(4，－2)到x轴、y轴的距离分别是2，4；F(－2，－3)到x轴、y轴的距离分别是3，2.-5-象限内点的坐标特征同步考点手册P185．坐标平面内下列各点中，在坐标轴上的是()A．(3，3)B．(－3，0)C．(－1，2)D．(－2，－3)B-6-6．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限．则点M的坐标为()A．(3，2)B．(2，3)C．(－3，－2)D．(－2，－3)D-7-7．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为()A．(1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)D-8-8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于第____象限，点A(2，m2＋1)一定在第____象限．9．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．四一(－9，2)-9-对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清而致错10．若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D-10-11．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(－m，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D-11-12．若点A(m，n)在第三象限，则点B(|m|，n)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D-12-13．如图，在平面直角坐标系中，从点P1(－1，0)，P2(－1，－1)，P3(1，－1)，P4(1，1)，P5(－2，1)，P6(－2，－2)，…，依次进行下去，则P2020的坐标为()A．(505，505)B．(－505，505)C．(505，－505)D．(－506，505)A-13-14．已知A(x＋5，2x＋2)在x轴上，那么点A的坐标是________．15．已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．16．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________________．(4，0)(0，7)(3，3)或(6，－6)-14-17．已知点P(2a，1－3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，求a的值．解：∵点P(2a，1－3a)在第二象限，∴2a＜0，1－3a＞0，∴a＜0，a＜13，∴a＜0.∵点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，∴|2a|＋|1－3a|＝6，－2a＋1－3a＝6，a＝－1.-15-18．已知平面直角坐标系中有一点M(m－1，2m＋3)．(1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2?解：∵|2m＋3|＝1，2m＋3＝1或2m＋3＝－1，∴m＝－1或m＝－2.解：∵|m－1|＝2，m－1＝2或m－1＝－2，∴m＝3或m＝－1.-16-19．已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；解：∵点P(3m－6，m＋1)在y轴上，∴3m－6＝0，解得m＝2，∴m＋1＝2＋1＝3，∴点P的坐标为(0，3)．解：∵点P(3m－6，m＋1)在x轴上，∴m＋1＝0，解得m＝－1.∴3m－6＝3×(－1)－6＝－9，∴点P的坐标为(－9，0)．-17-(3)点P的纵坐标比横坐标大5；(4)点P在过点A(－1，2)，且与x轴平行的直线上．解：∵点P(3m－6，m＋1)的纵坐标比横坐标大5.∴m＋1－(3m－6)＝5，解得m＝1，∴3m－6＝3×1－6＝－3，m＋1＝1＋1＝2，∴点P的坐标为(－3，2)．解：∵点P(3m－6，m＋1)在过点A(－1，2)且与x轴平行的直线上，∴m＋1＝2，解得m＝1，∴3m－6＝3×1－6＝－3，∴点P的坐标为(－3，2)．20．如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是_________，B4的坐标是_________；解法提示：因为A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)…纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，那么A4(16，3)；因为B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)…纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关，为2n＋1，那么B4的坐标为(32，0)．(16，3)(32，0)(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是__________，Bn的坐标是_____________．解法提示：由上题规律可知An的纵坐标总为3，横坐标为2n；Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n＋1，所以An(2n，3)，Bn(2n＋1，0)．(2n，3)(2n＋1，0)