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第六章实数6.3实数第1课时实数-1-无理数同步考点手册P141．在下列实数中，无理数是()A．2B．3.14C．－12D．3D-2-2．实数327，0，－π，16，23，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个B-3-3．在数0，13，π2，－－14，223，0.3，0.141041004…(相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1)，207中，有理数的个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个D-4-4．实数277，7，－8，32，36，π3中的无理数是_________________.5．在小学学了非负数，上初中后引入了负数，数的范围扩充到有理数范围，那么引入无理数之后数的范围扩充到_________范围．在实数3.14，－0.36，－66，－π，43，0.13241324…，39中，无理数的个数是___个．6.若无理数a满足2a3，请写出a的两个可能的取值为_____________________________．实数37，32，π3答案不唯一，如5，6-5-7．如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形．边长是有理数的正方形有___个，边长是无理数的正方形有___个．36-6-实数以及分类同步考点手册P158．在π2，3.14，0，0.313113111…，0.43五个数中分数的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个B-7-9．给出下列数：－18，227，3.1416，0，2020，－3π5，－0.14，95%，其中负数有_________________________，整数有_______________，负分数有_________．－18，0，2020－0.14－18，－3π5，－0.14-8-10．把下列各数填在相应的大括号内：35，0，π3，314，－23，227，49，－0.55，8，1.1212212221…(两个1之间依次多一个2)，0.2111，201，999.正数集合：{，…}；负数集合：{，…}；有理数集合：{，…}；无理数集合：{，…}．35，π3，314，227，49，8，1.1212212221…(两个1之间依次多一个2)，0.2111，201，999－23，－0.5535,0,314,－23，227，49，－0.55，8，0.2111，201，999π3，1，1212212221…(两个1之间依次多一个2)-9-对分数的定义理解不准确11．下列说法正确的是()A．33是分数B．23是分数C．π3是分数D．3－83是分数D-10-12．在实数|－3.14|，－3，－3，π中，最小的数是()A．－3B．－3C．|－3.14|D．πB-11-13.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是()A．8B．8C．12D．18B-12-14.在下列数：－27，11，0.3，16，3－125，0.373737773…(相邻两个3之间依次多一个7)中，属于实数的有___个，属于有理数的有___个，属于无理数的有___个，属于负数的有___个．15．1，2，3，…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_____个．16.在实数－7.5，15，4，3－216，15π，222中，设有a个有理数，b个无理数，则ba＝___．64221862-13-17.把下列各数分别填在相应的集合中：5，－3，3－16，|3－1|，－27，－π2，3＋29，0.3.(1)整数集合：{，…}；(2)分数集合：{，…}；(3)无理数集合：{，…}；(4)负实数集合：{，…}．－3，|3－1|0.35，3－16，－27，－π2，3＋29－3，3－16，－27，－π2-14-18.已知a，b都是有理数，且(3－1)a＋2b＝3＋3，求a＋b的平方根．解：∵(3－1)a＋2b＝3＋3，∴3a－a＋2b＝3＋3.∵a，b都是有理数，∴3a＝3，－a＋2b＝3.解得a＝1，b＝2.∴a＋b＝3.∴a＋b的平方根是±3.-15-19．观察下图，每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少？它的边长是多少？(2)估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间？解：阴影部分的面积为32－4×12×1×2＝9－4＝5.边长为5.解：459，∴253，即阴影部分(正方形)的边长在2与3之间．20.设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：(1)y是有理数吗？请说明你的理由；解：y不是有理数．理由如下：由题意，得πy2＝5π，所以y2＝5，∵y＞0，∴y＝5.由于5是无理数，∴y是无理数，即y不是有理数．(2)估计y的值(结果精确到十分位)，并用计算器验证你的估计．解：∵2.12＝4.41，2.22＝4.84，2.32＝5.29，∴估计5精确到十分位，约为2.2，用计算器计算5＝2.23606…，∴5≈2.2(结果精确到十分位)．