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第六章实数6.1平方根第2课时平方根-1-平方根同步考点手册P131．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．18D．－63D-2-2．9的平方根是()A．9B．±3C．－3D．3B-3-3.2.25的平方根是________，19的平方根是____，1625的平方根是____．±1.5±13±45-4-4．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；解：±14解：±0.4-5-(3)25169；(4)279.解：±513解：±53-6-开平方同步考点手册P135．数0，7，－81，－52中，可以开平方的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6.±169＝______．C±13-7-7.求下列各式的值：(1)±900；(2)－2.89；解：±30解：－1.7-8-(3)3116；(4)±(－11)2.解：74解：±11-9-混淆平方根与算术平方根的概念而出错8.81的平方根是_____．±3-10-9．下列说法：①5是25的算术平方根；②56是2536的一个平方根；③(－4)2的平方根是－4；④0的平方根与算术平方根都是0.正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C-11-10．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是()A．－3B．－1C．1D．－3或111．(1)已知a2＝16，b＝2，则a＋b＝______．(2)若a是(－3)2的算术平方根，42的平方根是b，则a＋b＝________．12．已知一个正数a的平方根分别为2m－3和3m－22，则m＝___；a＝____．D0或85491或5-12-13.求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)2(x－1)2＝98；(3)2(x2＋1)＝5.38.解：3x2＝75，x2＝25，x＝±5.解：2(x－1)2＝98，(x－1)2＝916，x－1＝±34，x＝14或x＝74.解：2(x2＋1)＝5.38，x2＋1＝2.69，x2＝1.69，x＝±1.3.-13-14.已知2a－1的平方根为±3，3a－2b＋1＝3，求4a－b的平方根．解：由已知得2a－1＝3，3a－2b＋1＝9.∴a＝2，b＝－1，∴4a－b＝9，∴4a－b的平方根为±3.-14-15.为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．解：设篮球场的宽为xm，那么长为2815xm.由题意，得2815x·x＝420.∴x2＝225.∵x＞0，∴x＝225＝15.又∵2815x＋22＝900＜905，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场．-15-16．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m－6，它的平方根为±(m－2)，求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m－6是(m－2)，－(m－2)两数中的一个．(1)当2m－6＝m－2时，解得m＝4.(2)所以这个数为2m－6＝2×4－6＝2.(3)当2m－6＝－(m－2)时，解得m＝83.(4)所以这个数为2m－6＝2×83－6＝－23.(5)-16-解：小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”．当m＝4时，这个数的算术平方根为2m－6＝20，则这个数为22＝4，故(3)错误；当m＝83时，这个数的算术平方根为2m－6＝2×83－6＝－230(舍去)，故(5)错误．综上可得，这个数为4，故(6)错误．所以小张错在(3)(5)(6)．综上可得，这个数为2或－23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的你知道小张错在哪里吗？为什么？请改正．17.先填写下表，通过观察后再回答问题.a…0.0000010.00010.011±a…±0.001±0.01±0.1±1a100100001000000…—±a±10±100±1000…—问：(1)被开方数a的小数点位置移动和它的平方根±a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；解：有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位，平方根的小数点向左(或向右)移动1位．(2)已知：a＝1800，－3.24＝－1.8，你能求出a的值吗？(3)试比较a与a的大小．解：观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值小数点向右移动6位．a＝3240000.解：由表格可知：当0＜a＜1时，a＞a；当a＝1时，a＝a；当a＞1时，a＜a.