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第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集-1-不等式的定义同步考点手册P311．下面给出了5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x―1；⑤x＋2≤3，其中是不等式有()A．2个B．3个C．4个D．5个B-2-2.数学表达式：①－30；②4x＋3y0；③x＝3；④a2－b2；⑤x≠5；⑥x＋2y＋3，属于不等式的是__________．①②⑤⑥-3-用不等式表示不等关系同步考点手册P313．据报道，某日A市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天A市气温t(℃)的变化范围是()A．t33B．t≤24C．24t33D．24≤t≤33D-4-4．下列叙述中，正确的是()A．a不是负数，可表示成a0B．x不大于3，可表示成x3C．m与4的差是负数，可表示成m－40D．x与2的和是非负数，可表示成x＋20C-5-5．实数a在数轴上对应的点如图，则a，－a，1的大小关系正确的是()A．－aa1B．a－a1C．1－aaD．a1－aD-6-6．“x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为__________.7．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x(张)满足的不等式为_________________．2x－5050＋0.3x≤1200-7-不等式的解与解集同步考点手册P318．下列说法中，错误的是()A．不等式x5的整数解有无数个B．不等式x－5的负整数解有有限个C．不等式x＋40的解集是x＝－4D．x＝－40是不等式2x－8的一个解C-8-9．在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x2;(2)x≤－1.解：如图．解：如图．-9-对表示不等关系的语言理解不透而出错10．小亮家买了一盒高钙牛奶，包装盒上注明“每100克内含钙量≥150毫克”，它的含义是指()A．每100克内含钙150毫克B．每100克内含钙量不低于150毫克C．每100克内含钙量高于150毫克D．每100克内含钙量不超过150毫克B-10-11.用适当的符号表示下列关系：(1)x与－3的和是负数；(2)x与5的和的28%不大于－6；解：x－3＜0.解：(x＋5)×28%≤－6.-11-(3)m除以4的商加上3至多为5；(4)a与b两数和的平方不小于3；(5)三角形的两边a，b的和大于第三边c.解：m4＋3≤5.解：(a＋b)2≥3.解：a＋b＞c.-12-12．某乳制饮品配料中有下面这样一段文字：配料：纯净水、白砂糖、脱脂牛乳、乳酸菌、羧甲基纤维素纳、乳酸钙、柠檬酸、食用香料、山梨酸钾、甜蜜素、阿斯巴甜，每100mL产品中营养成分含量：蛋白质≥1.0g，钙(Ca)40～80mg.请你说明“蛋白质≥1.0g，钙(Ca)40～80mg”的实际意义．解：蛋白质≥1.0g表示每100mL产品中蛋白质不低于1.0g；钙(Ca)40～80mg表示每100mL产品中钙(Ca)的质量不低于40mg而不高于80mg.-13-13．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度为4米/秒，导火线的长x应满足怎样的关系式？解：导火线的长应满足：104x0.02.-14-14．某国际家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价是：规格为2米×2.3米的羽绒被销售价是415元/条，规格为2米×2.3米的羊毛被是150元/条，现购买这两种产品共80条，则最多可购买羽绒被x条，可使付款总额不超过2万元．你能列出关于x的不等式吗？解：415x＋150(80－x)≤20000.15．如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？解：要使正方形的面积不大于25cm2，就是l42≤25，即l216≤25.(2)如果要使圆的面积大于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？(3)当l＝8时，正方形和圆的面积哪个大？l＝12呢？解：要使圆的面积大于100cm2，就是πl2π2100，即l24π100.解：当l＝8时，正方形的面积为8216＝4(cm2)，圆的面积是824π≈5.1(cm2)，45.1，此时圆的面积大；当l＝12时，正方形的面积为12216＝9(cm2)，圆的面积是1224π≈11.5(cm2)，911.5，此时还是圆的面积大．(4)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试．解：我们可以猜想，用长度为lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即l24πl216.