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第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组-1-配套问题与二元一次方程组同步考点手册P261．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用来制盒身和盒底，可以刚好配成罐头盒()A．144套B．9套C．6套D．15套A-2-2．某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？解：设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人、y人，根据题意得，x＋y＝16，1000x＝600y，解得x＝6，y＝10.答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人．-3-比例问题与二元一次方程组同步考点手册P263．甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有()A．x＋y＝450，(1－60%)x－(1－40%)y＝30B．x＋y＝450，60%x－40%y＝30C．x＋y＝450，(1－40%)y－(1－60%)x＝30D．x＋y＝450，40%x－60%y＝30C-4-4．甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.解：设乙速度为x米/分，则甲速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米．由题意知：y＝2.5x×4－4x，y＝4x＋300，，解得x＝150，y＝900.所以2.5x＝2.5×150＝375.答：甲、乙二人的速度分别为375米/分、150米/分，环形场地周长为900米．-5-图表信息与二元一次方程组同步考点手册P265．根据图中的对话，解答下列问题：-6-解：设他们去了x个成人，y个儿童，根据题意，得x＋y＝8，30x＋15y＝195.解得x＝5，y＝3.答：他们去了5个成人，3个儿童．-7-6.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？-8-解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：x＋y＝100，2x＋3y＝270，解得x＝30，y＝70.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．-9-7．某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级(1)，(2)两班进行研学活动，计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．-10-(1)两个班各有多少名学生？解：设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人，由题意，得12x＋10y＝1118，8(x＋y)＝816，解得x＝49，y＝53.答：七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人．(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元钱？解：七年级(1)班节省的费用：(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节省的费用：(10－8)×53＝106(元)．8．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m.(1)试问一根6m长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空(余料作废)．方法①：当只裁剪0.8m长的用料时，最多可裁剪___根；方法②：当先裁剪下1根2.5m长的用料时，余下部分最多能裁剪0.8m长的用料___根；方法③：当先裁剪下2根2.5m长的用料时，余下部分最多能裁剪0.8m长的用料___根；741(2)分别用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的用料？解：设用方法②裁剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，由题意，得x＋2y＝32，4x＋y＝100，解得x＝24，y＝4.答：用方法②裁剪24根，方法③裁剪4根6m长的钢管．(3)试探究：除(2)中方案外，在(1)中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与(2)中根数相同？解：设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管，由题意，得7m＋n＝100，2n＝32，解得m＝12，n＝16，∴m＋n＝28.∵x＋y＝24＋4＝28，∴m＋n＝x＋y.设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，由题意，得7a＋4b＝100，b＝32，解得a＝－4，b＝32，无意义．∴方法①与方法③联合，所需要6m长的钢管与(2)中根数相同．