搜索
第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第2课时加减消元法——解二元一次方程组-1-用加减消元法解二元一次方程组同步考点手册P251．二元一次方程组x＋y＝6，x－3y＝－2的解是()A．x＝5，y＝1B．x＝4，y＝2C．x＝－5，y＝－1D．x＝－4，y＝－2B-2-2．方程组x＋y＝1，2x－y＝5的解为()A．x＝－1，y＝2B．x＝－2，y＝3C．x＝2，y＝1D．x＝2，y＝－1D-3-3．已知x＝2，y＝1是二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b的值为()A．－1B．1C．2D．3A-4-4．二元一次方程组x＋2y＝1，3x－2y＝11的解是____________．5．已知关于x，y的方程组x＋2y＝k－1，2x＋y＝5k＋4的解满足x＋y＝5，则k的值为___．x＝3，y＝－12-5-6．解方程组：(1)3x＋y＝3，4x－y＝11；解：3x＋y＝3，①4x－y＝11，②①＋②，得7x＝14，解得x＝2.把x＝2代入①，得6＋y＝3，解得y＝－3.所以原方程组的解是x＝2，y＝－3.-6-(2)x－3y＝1，x＋2y＝6.解：x－3y＝1，①x＋2y＝6，②②－①得5y＝5，解得y＝1.把y＝1代入①得x＝4.所以原方程组的解为x＝4，y＝1.-7-用二元一次方程组解决实际问题同步考点手册P257．为促进义务教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人？解：设男生有x人，女生有y人，根据题意，得x＋y＝45，x－y＝3，解得x＝24，y＝21.答：该班男生有24人，女生有21人．-8-8．为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制消费杜绝浪费．该校七年级(1)，(2)，(3)三个班共128人参加了活动，其中七(3)班只有8人参加，七(1)班参加的人数比七(2)班多10人，请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”？解：设七(1)班、七(2)班分别有x人、y人参加光盘行动，根据题意，得x＋y＋8＝128，x－y＝10，解得x＝65，y＝55.答：七(1)班、七(2)班分别有65人、55人参加光盘行动．-9-误将换元的解当作原方程组的解(换元法)9．解方程组3(x＋y)－5(x－y)＝16，2(x＋y)＋(x－y)＝15.解：令x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组可化为3a－5b＝16，2a＋b＝15.解得a＝7，b＝1.所以x＋y＝7，x－y＝1，将它们组成新方程组，即x＋y＝7，x－y＝1，解得x＝4，y＝3.所以原方程组的解是x＝4，y＝3.-10-10．已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数，求k的值．解：解方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1得x＝2k＋3，y＝－2－k.因为关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数，可得2k＋3－2－k＝0，解得k＝－1.-11-11．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，求每块A型积木和每块B型积木的高．-12-解：设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm.根据题意，得2x＋3y＝23，3x＋2y＝22，解得x＝4，y＝5.答：每块A型积木的高为4cm，每块B型积木的高为5cm.-13-12．某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．-14-(1)求A，B两种品牌的足球的单价；解：设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元，依题意得，2x＋3y＝380，4x＋2y＝360，解得x＝40，y＝100.答：A品牌的足球的单价为40元，B品牌的足球的单价为100元．(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．解：依题意得：20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元．-15-13．如图，一列快车长70米，一列慢车长80米．若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒；若两车相向而行，两车从相遇到离开时间为4秒．求两车每秒各行多少米．-16-解：设快车每秒行x米，慢车每秒行y米．根据题意，得20x－20y＝70＋80，①4x＋4y＝70＋80.②①＋②×5，得40x＝900，解得x＝22.5.把x＝22.5代入②，得y＝15.所以这个方程组的解是x＝22.5，y＝15.答：快车每秒行22.5米，慢车每秒行15米．14．如图①，在3×3的方格中，填写了一些整式，使得每行3个数、每列3个数、对角线上3个数的和均相等．(1)求x，y的值；解：由题意，得3＋4＋x＝x＋y＋2y－x，3－2＋2y－x＝3＋4＋x，解得x＝－1，y＝2.解：由(1)知x＝－1，y＝2，所以3＋4＋x＝6，所以4＋2＋c＝6，－2＋2＋a＝6，－1＋a＋b＝6，解得c＝0，a＝6，b＝1.如图.(2)根据求得的x，y，a，b，c的值完成图②.