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第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第1课时代入消元法——解二元一次方程组-1-代入消元法解二元一次方程组同步考点手册P241．用代入法解方程组x＝2y，①y－x＝3.②下列说法正确的是()A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去xB-2-2．方程组y＝2x，3x＋y＝15的解是()A．x＝2，y＝3B．x＝4，y＝3C．x＝4，y＝8D．x＝3，y＝6D-3-3．方程组x＝3，x＋y＝5的解是____________．x＝3，y＝2-4-4．解方程组：(1)y＝2x－3，5x＋y＝11；解：y＝2x－3，5x＋y＝11，①②把方程①代入方程②，得5x＋2x－3＝11，解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝1，所以原方程组的解为x＝2，y＝1.-5-(2)x＝3y－5，3y＝8－2x；解：x＝3y－5，①3y＝8－2x，②把①代入②得：3y＝8－2(3y－5)，解得y＝2.把y＝2代入①可得：x＝3×2－5，即x＝1.所以原方程组的解为x＝1，y＝2.-6-(3)x－y＝2，3x＋5y＝14；解：x－y＝2，①3x＋5y＝14，②由①得x＝y＋2③.把③代入②，得3(y＋2)＋5y＝14.解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝3.所以原方程组的解为x＝3，y＝1.-7-(4)2x＋y＝4，2y＋1＝5x.解：2x＋y＝4，①2y＋1＝5x，②由①，得y＝4－2x③，代入②，得2(4－2x)＋1＝5x，解得x＝1，把x＝1代入③，得y＝2，所以原方程组的解为x＝1，y＝2.-8-二元一次方程组在实际生活中的应用同步考点手册P245．一副三角尺按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为()A．x＝y－50，x＋y＝180B．x＝y＋50，x＋y＝180C．x＝y－50，x＋y＝90D．x＝y＋50，x＋y＝90D-9-6．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿．问笼中有几只鸡和兔？解：设笼中有鸡x只，兔y只．根据题意，得x＋y＝30，2x＋4y＝84，解得x＝18，y＝12.答：笼中有18只鸡，12只兔．-10-7．在夏明中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇．求七年级收到的征文有多少篇？解：设七年级收到的征文有x篇，八年级收到的征文有y篇，根据题意得：x＋y＝118，x＝12y－2.解得x＝38，y＝80.答：七年级收到的征文有38篇．-11-8.世界读书日，某书店举办“书香”图书展．已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书．求这两本书的标价各是多少元．解：设《汉语成语大词典》的标价是x元，《中华上下五千年》的标价是y元．依题意得：x＋y＝150，50%x＋60%y＝80.解得x＝100，y＝50.答：《汉语成语大词典》的标价是100元，《中华上下五千年》的标价是50元．-12-用代入法消元时因循环代入而致错9．方程组x－1＝0，x＋1＝y的解是()A．x＝1，y＝2B．x＝1，y＝－2C．x＝2，y＝1D．x＝0，y＝－1A-13-10．若单项式5xa＋by3与－27x5ya－b是同类项，则a，b的值分别为()A．a＝4，b＝1B．a＝－4，b＝1C．a＝4，b＝－1D．a＝－4，b＝－1A-14-11．已知方程组ax＋by＝1，2x－y＝1和ax－by＝5，x＋2y＝3的解相同，求a和b的值．解：由已知方程组的解相同，得2x－y＝1，x＋2y＝3，解得x＝1，y＝1.代入ax＋by＝1和ax－by＝5中，并联立方程组得a＋b＝1，a－b＝5，解得a＝3，b＝－2.-15-12．五一期间，优进旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？解：设购买成人票x张，学生票y张，据题意得，x＋y＝20，148x＋20y＝1936，解得x＝12，y＝8.答：购买成人票12张，学生票8张．-16-13．小明在解方程组ax＋by＝2，cx－3y＝－2时，得到的解是x＝1，y＝－1，小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是x＝2，y＝－6，求a＋b＋c的值．-17-解：依题意，可知x＝1，y＝－1是原方程组的解，所以a－b＝2，c＋3＝－2，解得c＝－5.由题意，可知x＝2，y＝－6是方程ax＋by＝2的解，即2a－6b＝2.解方程组a－b＝2，2a－6b＝2，得a＝52，b＝12.综上可知，a＝52，b＝12，c＝－5.所以a＋b＋c＝52＋12－5＝－2.14．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是()A．1，11B．7，53C．7，61D．6，50B