2020春七年级数学下册 第6章一元一次方程 6.3实践与探索第1课时教学课件 华东师大版

6.3实践与探索第1课时1.掌握用一元一次方程解决实际问题的步骤．2.熟练用一元一次方程解决生活中的等积变形问题和利率问题.3.培养将生活实际问题转化成数学问题的能力.长方形周长l=________，面积S=_______.正方形周长l=_____，面积S=_____.圆周长l=_____，面积S=_______.abar2（a+b)r22rab4aa2bacarh长方体体积V=_________.正方体体积V=______.圆柱体体积V=_________.hr2abca3加工思考：在加工过程中只是发生了什么变化，而没有变化的是什么？钢铁工人正在锻造车间工作【例1】将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？【分析】设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积102厘米202厘米36厘米x厘米x2220362102加工特点：等积变形【例题】【解析】设锻压后圆柱的高为x厘米，根据等量关系，列出方程：221020()36()x,22解得x9.答：高变成了9厘米.关键：等积变形加工小明要用一根长10米的铁丝围成一个长方形，他想使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？【解析】设此时长方形的宽为x米，x则它的长为（x+1.4)米.x+1.4根据题意，得xx1.4102,答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米.x1.8.1.81.43.2(米).1.83.25.76(平方米）.【跟踪训练】学以致用本金、利息、本息、期数、利率的概念顾客存入银行的钱叫本金银行付给顾客的酬金叫利息本息和=本金+利息利息=本金×利率×期数=利息利率本金知识储备【例2】为了准备小颖6年后上大学的5000元费用，她的父母现在就参加了教育储蓄.下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期年利率为2.88%；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期年利率为2.7%.你认为那种储蓄方式开始存入的本金少？【例题】【解析】设开始存入x元,列出方程得（1+2.88%×6）x=5000解得x≈4263.3（1＋2.7%×3）·x·（1＋2.7%×3）=5000，1.168561x=5000，x≈4278.8.方案一：方案二：4263.34278.8.答：方案一存入钱少一些.2.88六年2.70三年2.25一年教育储蓄利率%【解析】1000+1000×2.70%×3=1081（元）或：1000×（1＋2.70%×3）=1081（元）1.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄，起初存入1000元.那么三年后能取出多少钱？【跟踪训练】2.88六年2.70三年2.25一年教育储蓄利率%【解析】设开始存入x元,列出方程：（1+2.70%×3）x=5000解得x≈4625.3.答：本金是4625.3元.2.如果小颖的父母三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？【解析】由题意得0.5a+(100－a)×0.5×(1+20%)=56,解得a=40.答案：401.（潼南·中考）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分用电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=度.2.（聊城·中考）2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%.这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量占总量的百分比）【解析】设2008年全国工业废水的排放量是x亿吨，由题意得92%x+（572-x）×57%=572×72%.解得，x≈245，所以572-x=327.即这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别约是245亿吨、327亿吨.3.某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额分别是多少？【解析】设甲种贷款x万元，则乙种贷款（35－x）万元，根据题意列方程得7%·x＋（35－x）·6%=2.25，解得x=15，35－x=20.答：甲种贷款的数额是15万元，乙种贷款的数额是20万元.4.（晋江·中考）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下面是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？父：咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.子：今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.【解析】设去年第一块田的花生产量为x千克，则去年第二块田的花生产量为（470-x）千克，根据题意，得（1-80%）x+(1-90%)(470-x)=57，解得x=100，所以（1-80%）x=（1-80%）×100=20，(1-90%)(470-x)=(1-90%)×（470-100）=37.答：该农户今年第一块农田的花生产量是20千克，第二块农田的花生产量是37千克.5.有一底面半径为5cm的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出468π克钢珠，则液面下降多少厘米？（1立方厘米钢珠7.8克）【解析】设液面下降x厘米，根据题意，得π·52·x=解得，x=答：液面下降厘米.468,7.812.5512通过本课时的学习，需要我们掌握：在分析实际问题中复杂的数量关系时，可借助表格、图形帮助审题，准确地分析题意，探索已知量和未知量之间的数量关系，找出题中的等量关系，通过列一元一次方程解决实际问题.没有伟大的意志力，便没有雄才大略.