2020春七年级数学下册 第6章一元一次方程 6.2解一元一次方程 2解一元一次方程第1课时教学课件

2解一元一次方程第1课时1.理解一元一次方程的概念.2.明确解一元一次方程的步骤.3.会解一元一次方程.如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由此可以得到方程：_________________.x米(x+25)米某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？2[x+(x+25)]=310情境一：如果设10年前每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__.某年人口普查统计数据，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比10年前同期增长了153.94%.x(1+153.94%)=361110年前每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情境二：在以上方程中，它们都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.像这样的方程叫做一元一次方程.(1)2[χ+(χ+25)]=310(2)χ(1+153.94%)=3611两个情境中的方程观察上面情境中的两个方程有什么共同点？注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式.（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0（其中x是未知数，a,b是已知数，并且a≠0).1.下列各式是一元一次方程的是（）B2.已知是一元一次方程，则m=.0121mx02A.x2x02B.x351C.23xD.15x7试一试我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x-1），会解吗？如果在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1），会解吗？想一想.12123::1xxx解方程例:3x21x2x1解(去括号)，(移项)，(系数化为1)，如何变形得到?【例1】解方程：【解析】3x61x2x13x5x1,3xx154x6,6x43x.2【例题】1.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.解方程去括号，得移项，得即两边同除以-0.2得去括号，得3-0.4x-2=0.2x.移项,得-0.4x-0.2x=-3+2,即-0.6x=-1.所以5.3x132(0.21).5xx30.420.2.xx0.40.232,xx0.25.x25.x去括号变形错，有一项没变号，改正如下：【跟踪训练】移项有一项没变号).45(3113:xx解方程)45(3113:xx解113x15x,31xx1513,32x2,3323(x)2,232.3x1:13x(45x),3另解13(13x)3(45x),3393x45x,3xx4539,2x6,.3x2.解方程：【解析】另解：.131223:2xx：解方程例616312623xx6)12(2)3(3xx3x94x2629643xx17x.17x去分母【例2】解方程：【解析】两边都乘以6，得【例题】.14126110312:xxx解方程解方程：【解析】两边都乘以12，得2x110x12x1121212112,3644(2x1)2(10x1)3(2x1)12,8x420x26x312,8x20x6x34212,18x3,1x.6【跟踪训练】去分母去分母的方法：方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”.注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变.（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况.归纳解一元一次方程的基本思路和一般步骤基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程化为最简形式ax=b(a≠0)，然后方程两边同除以未知数的系数，即得方程的解为x=b/a.一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.xx81587x8x.741510117这样解，对吗？1.解方程：31421.25xx:15x58x4110解【解析】方程的两边都减去8，得2x=-8，方程的两边都除以2，得x=-4.答案：x=-42.（泉州·中考）方程2x+8=0的解是________.【解析】去括号，得5x－25+2x＝-4.移项，得5x+2x＝-4+25.合并同类项，得7x＝21.方程的两边同除以7，得x＝3．3.（乐山·中考）解方程：5(x-5)+2x＝-4.4.解方程.（1）6x+11=1-5x.（2）111(2y5)(3y).64【解析】（1）移项，得6x+5x=1-11，合并同类项，得11x=-10，方程的两边同除以11，得10x.11（2）去括号，得去分母，得12-4y+10=9-3y，移项，得-4y+3y=9-12-10，合并同类项，得-y=-13，方程的两边同除以-1，得y=13.153y1y,36445.解方程.【解析】（1）原方程去分母得：3（5-3x)=2(3-5x),去括号得：15-9x=6-10x,移项得：10x-9x=6-15,合并同类项：x=-9.(2)原方程去分母得：6-3x=18-x,移项得：-3x+x=18-6,合并同类项得：-2x=12,把未知数的系数化为1得：x=-6.53x35x111.21x3x.2326解一元一次方程的步骤有：去括号移项合并同类项系数化1通过本课时的学习，需要我们掌握：去分母只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路.