2020春七年级数学下册 第6章一元一次方程 6.1从实际问题到方程教学课件 华东师大版

第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程1.理解方程的定义.2.会判断一个数是不是方程的解.3.学会用方程的方法解决实际问题.如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_________，所以得到等式：_________.2x-52x-5=21小辉小辉，我能猜出你的年龄.你的年龄乘2减5得数是多少？21他怎么知道我的年龄是13岁的呢？13含有未知数的等式判断条件①含有未知数②是等式定义：像这样含有未知数的等式叫做方程.如果设小辉的年龄为x岁，那么2x-5=21.判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2x2-5χ+1=0()(7)2a+b()√×√×√√×试一试树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将要达到的高度40+15x=10040厘米100厘米x周4015x小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？100解：如果设x周后树苗长高到100厘米，那么可以得到方程情境一：某中学初一年级师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？设需租用客车辆，共可乘坐人，加上乘坐校车的64人，就是328人．可得.3286444x情境二：x44x王家庄青山翠湖50千米70千米秀水如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度【例1】【例题】解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得设未知数列方程方程实际问题归纳：350x570x=在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁.就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的？”解：设经过x年后同学们的年龄是老师年龄的，而经过x年后同学们的年龄是（13+x)岁，老师的年龄是（45+x)岁，可得113x(45x).31313【跟踪训练】可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要将x＝1，2，3，4，5,…代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．这样得到x＝3是方程的解．因为3使得方程左右两边的值相等.方程的解的定义：使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解.如何检验一个数是不是某方程的解？方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解.想一想【例2】以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.（1）6x+2=14(0,1,2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x-4=12(4,8,12)（4）x=2x=3x=8x=623x1(3,6,9)3【例题】请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t的解？根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.（1）t＝-2（2）t＝2(3)t=1【跟踪训练】一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．任取x的值方程得方程的解不成立成立代入归纳1.x=1000和2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？2.方程x=3是下列哪个方程的解？（）A.3x+9=0B.x=10-4xC.x(x-2)=3D.2x-7=12Cx=20003.（山西·中考）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.该电器的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是（）A.x（1+30%）×80%=2080B.x×30%×80%=2080C.2080×30%×80%=xD.x×30%=2080×80%【解析】选A.电器提价后的价格为x(1+30%)，再打8折后为x(1+30%)×80%，易知A选项正确.【解析】选A.所用的1元纸币为x张，则5元纸币为（12-x）张，所以可以列方程为x+5(12-x)=48.4.（河北·中考）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.48)12(5xx48)12(5xx48)5(12xx48)12(5xx5.已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程.【解析】由互为相反数的和为0可得：（x-5）+（2x-4）=0.用方程的方法来解决实际问题,一般要经历的步骤：实际问题设未知数列方程方程注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.通过本课时的学习，需要我们掌握：积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中都看到某种忧患.