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第四单元圆柱和圆锥第3课时容积42一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm。做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头损耗不计。）先算油桶的侧面积，再加上它的两个底面积。求做油桶需要多少平方分米铁皮，就是求油桶的表面积。油桶的侧面积：3.14×4×6＝___________油桶两个底的面积：3.14×（2）×2＝__________油桶的表面积：_____________________答：至少需要100.5平方分米的铁皮。75.36（dm2）25.12（dm2）25.12＋75.36≈100.5（dm2）这个圆柱的体积是多少立方厘米？圆柱高20厘米。底面周长是31.4厘米。圆柱的底面半径：31.42×3.14＝5（cm）圆柱的体积：__________________________20×3.14×52＝1570（cm3）答：这个圆柱的体积是1570立方厘米。例1：一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数）先算出从里面量的直径和高度，再求出容积。7cm18cm0.8cm相同点是都用体积公式计算。计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？内直径：7－0.8×2＝5.4（厘米）内高度：18－0.8×2＝16.4（厘米）容积：3.14×（5.4÷2）²×16.4≈（立方厘米）＝（毫升）不同点是……375375你知道吗？1毫升水重1克。（3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？6个保温杯的容积：375×6＝2250（毫升）＝2250（克）≈2（千克）答：大约需要2千克水。一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40cm，高是50cm。它的容积是多少？解：答：圆柱形油桶容积是62800立方厘米。底面半径：40÷2=20(cm)底面积：3.14×202=1256(cm2)容积：1256×50=62800(cm3)例2：饮水问题。准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问题。（1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？小组同学先分工，再测算。（2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？（3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？每人每天大约饮几杯水？小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？解：圆柱形水杯容积:3.14×（8÷2）2×15=3.14×16×15=753.6（cm3）=0.7536（L）答：因为0.7536＜1，所以带这杯水不够喝。例3：测量土豆体积。（1）每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。（2）交流各组的测量方法和结果。先讨论研究方案，再操作。用这些工具测量土豆的体积。先测量出杯中水有多深。把土豆放进杯中，再测量……还有哪些测量不规则物体体积的方法？一个底面直径为8cm的圆柱形水杯，原来杯中水面的高度是6厘米，放进5个玻璃球后，水面高度上升为8厘米。1个玻璃球的体积是多少立方厘米？未加玻璃球时的水的体积：6×50.24＝301.44（立方厘米）杯子的底面积：3.14×（8÷2）²＝50.24（平方厘米）加玻璃球后的水的体积：8×50.24＝401.96（立方厘米）5个玻璃球的体积：401.96－301.44＝100.52（立方厘米）1个玻璃球的体积：100.52÷5＝20.104（立方厘米）答：1个玻璃球的体积是20.104立方厘米。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？想：无水部分体积就是小明喝的水。无水部分体积:3.14×（6÷2）2×10=3.14×9×10=282.6（cm3）=282.6（mL）答：小明喝了282.6mL水。