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反比例的意义正比例和反比例六复习导入成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。探究新知用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：知识点1：反比例的意义表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？探究新知1.表中有哪两种量?单价、数量单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多。2.所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？3.每两个相对应的数的乘积各是多少？1×60=60,2×30=60,3×20=60……思考：探究新知它们扩大、缩小的规律是：单价和数量的积总是一定的。探究新知单价×数量=总价（一定）单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：试一试生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。56（2）相对应的两个数的乘积各是多少？120×2=24080×3=24060×4=24048×5=24040×6=240……知识点2：反比例关系的判断方法工作效率（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？答：这个乘积表示工作总量。工作效率×工作时间＝工作总量（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？答：工作效率和工作时间成反比例。因为工作时间随着工作效率的变化而变化，两个量的乘积一定，所以两个量成反比例。试一试小结如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？练一练1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。12×500=600015×400=600020×30=600024×250=600030×200=6000……答：它们的积相等。（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？每袋糖果的粒数×装的袋数=糖果总量（一定）答：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为糖果总量是一定的。练一练2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？每袋装的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定）72×1=7236×2=7224×3=7218×4=7212×6=72……练一练答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要运的总吨数是一定的。练一练课堂检测1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？成反比例。因为40×40＝1600，80×20＝1600，100×16＝1600，200×8＝1600，400×4＝1600……工作效率和工作时间的乘积是一定的，并且工作效率随工作时间的变化而变化，所以它们成反比例。（教材63页第1题）课堂检测（教材63页第2题）2.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。62435243（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？成反比例。因为长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，且它们的积(面积)是一定的，所以长方形的面积一定时，长与宽成反比例。课堂检测（教材63页第2题）（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？不成反比例。因为虽然长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，但是长与宽的积不是一定的，所以长方形的周长一定时，长与宽不成反比例。课堂检测（教材63页第2题）课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。2.反比例关系的判断方法：(1)两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。(2)两种量中相对应的两个数的积一定。