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第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数-1-常量与变量同步考点手册P241.在圆的周长公式C＝2πr中，下列说法错误的是()A．C，π，r是变量，2是常量B．C，r是变量，2π是常量C．r是自变量，C是r的函数D．将C＝2πr写成r＝C2π，则可看作C是自变量，r是C的函数A-2-2．甲、乙两地相距s千米，某人走完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足s＝vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是()A．s是变量B．t是变量C．v是变量D．s是常量A-3-3．《新安晚报》每份2.8元，购买《新安晚报》所需钱数y(元)与所买份数x之间的关系是y＝2.8x，其中_____是常量，______是变量．2.8x和y-4-函数的定义同步考点手册P244.下列各曲线中不能表示y是x的函数是()B-5-5．下列式子：①y＝x2；②y＝2x＋1；③y2＝2x(x≥0)；④y＝±x(x≥0)，具有函数关系(自变量为x)的是______．(填写序号)①②-6-自变量的取值范围同步考点手册P256.n边形的内角和y＝(n－2)·180°，其中自变量n的取值范围是()A．全体实数B．全体整数C．n≥3D．大于或等于3的整数D-7-7．函数y＝5x－2自变量x的取值范围是________．8．函数y＝x＋13x－4中，自变量x的取值范围是________．x≥25x≠43-8-函数值与函数解析式同步考点手册P259.下列有序实数对中，是函数y＝2x－1中自变量x与函数值y的一对对应值的是()A．(－2.5，4)B．(－0.25，0.5)C．(1，3)D．(2.5，4)D-9-10．已知函数y＝－12x＋2，当－1x≤1时，y的取值范围是()A．－52y≤32B．32y52C.32≤y52D．32y≤5211．已知y与x之间的关系是y＝30x，当x＝2时，函数值y的值为____．C60-10-考虑不周，漏掉部分限制条件12.函数y＝x＋1x中自变量x的取值范围是______________．x≥－1且x≠0-11-13．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果()A．2B．3C．4D．5A-12-14．某种彩笔，单价为6元/盒，总价y元随盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．解：y＝6x；常量是6；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数．-13-15．判断下列命题的真假性，并说明理由．①变量x，y满足x＋3y＝1，则y是x的函数；解：有两个变量，且y＝－x＋13，x的每一个值，有且只有一个y值与之相对应，符合函数的特点，故①是真命题；②变量x，y满足y＝－x2－3，则y是x的函数；解：由于含自变量的代数式中，被开方数恒为负数，因此该式子没有意义，故②是假命题；-14-③变量x，y满足|y|＝x，则y是x的函数；④变量x，y满足y2＝x，则y是x的函数．解：在|y|＝x中，x的每个值，y都有两个值与之对应(0除外)，不符合函数的特点，故③是假命题；解：当x为正数时，x的每个值，y都有两个值与之对应；当x为负数时，式子无意义，不符合函数的特点，故④是假命题．-15-16．在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x/g0x≤2020x≤4040x≤60邮资y/元0.801.602.40(1)y是x的函数吗？为什么？解：y是x的函数，理由：当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应．-16-(2)分别求当x＝5，10，30，50时y的值．解：当x＝5时，y＝0.80；当x＝10时，y＝0.80；当x＝30时，y＝1.60；当x＝50时，y＝2.40.-17-17．如图所示，正方形ABCD的边长为5，P为BC上一动点，若CP＝x，△ABP的面积为y，求出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．解：y＝12×5×(5－x)＝－52x＋252(0≤x≤5)．18．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费96元.2月份用水20吨，交水费76元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；解：设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元，由题可得12a＋(24－12)b＝96，12a＋(20－12)b＝76，解得a＝3，b＝5，故政府补贴优惠价是3元，市场调节价是5元．(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数解析式；解：①当x≤12时，y＝x，②当x12时，y＝12×3＋(x－12)×5＝5x－24，故函数解析式为y＝x，(0≤x≤12)5x－24.(x12)(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？解：∵2612，∴y＝5×26－24＝106，故应交水费为106元．