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第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时三角形的中位线三角形的中位线及其性质同步考点手册P171.如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为()A．9B．10C．11D．12A2．如图，点D，E，F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是()A．DE＝DFB．EF＝12ABC．S△ABD＝S△ACDD．AD平分∠BACC3．如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN＝20m，那么A，B两点间的距离是()A．20mB．30mC．40mD．50mC4．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为___．5．已知三角形三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是_____．27.56．如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是____________．平行四边形7．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，点M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，求证：△MPN是等腰三角形．证明：∵点M，P分别是AD，BD的中点，∴MP＝12AB，同理NP＝12CD，∵AB＝CD，∴MP＝NP，即△MPN是等腰三角形．8．如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.求证：四边形DEFG是平行四边形．证明：∵D，G分别是AB，AC的中点，∴DG∥BC，DG＝12BC；∵E，F分别是OB，OC的中点，∴EF∥BC，EF＝12BC．∴DG＝EF，DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形．9．如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：AD＋BC＞2EF.证明：连接BD，取BD的中点P，连接EP，FP，∵E，P是AB，BD的中点，∴EP＝12AD，同理，PF＝12CB．在△PEF中，EP＋PFEF，∴12(AD＋BC)EF，即AD＋BC2EF.