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第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数-1-中位数同步考点手册P361.用中位数去估计总体时，其优越性是()A．运算简便B．不受较大数据的影响C．不受较小数据的影响D．不受个别数据较大或较小的影响D-2-2．如图是一组数据的折线统计图，这组数据中位数是()A．50B．52C．53D．543．数据5，2，10，7，15，x的平均数是8，则中位数是___.B8-3-众数同步考点手册P364.下列一组数据85，88，73，88，79，85的众数是()A．88B．85C．88，85D．80.5C-4-5．一名射击运动员连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为()A．8，9B．8，8C．8.5，8D．8.5，9B-5-6．某班50名学生身高测量结果如下表：身高/m1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是()A．1.60，1.56B．1.59，1.58C．1.60，1.58D．1.60，1.60C-6-平均数、中位数和众数的应用同步考点手册P377.以下各组数据中，众数、中位数、平均数都相等的是()A．4，9，3，3B．12，9，9，6C．9，9，4，4D．8，8，4，5B-7-8．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：参赛者编号12345成绩/分9688869386那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是()A．96，88B．86，86C．88，86D．86，88D-8-9．一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是___．10．已知一组数据6，6，5，x，1，请你给正整数x一个值_____________，使这组数据的众数为6，中位数为5.22(或3或4)-9-11．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中不正确的结论有________．(填写序号)12．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组数据的中位数为___．②③④7-10-忽视了有重复数据，导致数据个数错误13.某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的中位数是___．6-11-14．图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2.根据图中信息，解答下列问题：-12-(1)将图2补充完整；解：如图所示．-13-(2)这8天的日最高气温的中位数是_____℃，众数为___℃.(3)计算这8天的日最高气温的平均数．解：解法提示：∵这8天的气温从高到低排列为：4，3，3，3，2，2，1，1，∴中位数应该是第4个数和第5个数的平均数(2＋3)÷2＝2.5；3出现的次数最多，∴众数为3.解：(1×2＋2×2＋3×3＋4×1)÷8＝2.375(℃).8天日最高气温的平均数是2.375℃.2.53-14-15．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：-15-(1)这次调查获取的样本数据的众数是____；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？解：由题知调查的总人数是40人，则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有1000×1040＝250(人)．3050-16-16．某公司为了调动员工的积极性，决定实行目标管理，即确定个人年利润目标，根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩．为了确定这一目标，公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查，并制成了如下的统计图．-17-(1)求样本容量，并补全条形统计图；解：设样本容量为x，则x×120360＝5，解得x＝15，即样本容量为15.15－5－3－3＝4，即年利润为7万元的人数有4人，补图略．(2)求样本的众数、中位数和平均数；解：样本的众数为4；中位数为6；平均数为4×5＋6×3＋7×4＋15×315＝7.4.-18-(3)如果想让一半左右的员工都能达到目标，你认为个人年利润定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理由．解：如果想让一半左右的员工能达到目标，个人年利润定为6万元较为合适．如果想确定一个较高的目标，个人年利润可以定为7.4万元．因为在样本的众数、中位数和平均数中，平均数最大．可以估计，如果个人年利润定为7.4万元，大约会有15的员工能获得奖励．-19-17．阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：3239455560546028564151364446405337474546(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是____，中位数是______，众数是____；4749.560-20-(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图.个数分组28≤x＜3636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68频数22574-21-解：补图如下：-22-(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个西红柿；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．18．某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书．班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：册数4567890人数68152(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；解：设捐书7册、8册的人数分别为x，y，则x＋y＝40－(6＋8＋15＋2)，7x＋8y＝400－(4×6＋5×8＋6×15＋90×2)，解得x＝6，y＝3，∴捐书7册、8册的人数分别为6人、3人．(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．解：捐书册数的平均数：40040＝10，中位数是6，众数是6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数的一般情况，∵40名同学中的38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到各捐书90册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况．