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第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数-1-利用组中值计算加权平均数同步考点手册P351.某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分)：分数段(分)60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100人数(人)2864则这次比赛的平均成绩约为____分．81-2-用样本平均数估计总体平均数同步考点手册P352.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条，称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8(单位：千克)，那么可估计这240条鱼的总质量大约为()A．300千克B．360千克C．36千克D．30千克B-3-3．为了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用，数据如下(单位：元)：230195180250270455170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用．解：17×(230＋195＋180＋250＋270＋455＋170)×52＝13000(元)．-4-思维定式造成题未看清就解题4.黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有()A．971斤B．129斤C．97.1斤D．29斤D-5-5．为了解我市快1路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天快1路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图．如果以各组的组中值代表各组实际数据，请估计快1路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？-6-解：x＝20×6＋40×10＋60×18＋80×22＋100×20＋120×46＋10＋18＋22＋20＋4＝73(人)，∵样本平均数为73，∴可以估计快1路公共汽车平均每班的载客量大约是73人．-7-6．随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680760640960220017807560(1)求该店本周的日平均营业额；解：该店本周的日平均营业额为7560÷7＝1080(元)．-8-(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．解：因为在周一至周日的营业额中周六、周日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、周日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计个月营业额，当月的营业额为30×1080＝32400(元)．-9-7.某果农种了44棵苹果树，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下(单位：千克)：36，34，35，38，39.(1)根据样本平均数估计今年苹果总产量；解：15×(36＋34＋35＋38＋39)×44＝1601.6(千克)，估计今年苹果总产量约为1601.6千克．(2)根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？解：1601.6×5＝8008(元)，今年该果农的收入大约是8008元．-10-8．某校为了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：(单位：分)40213524403823523562361551454042403243363453384039324540504540402645404535404245-11-(1)如图，补全频率分布表和频率分布直方图.分组频数频率14.5～22.520.05022.5～30.530.07530.5～38.5100.25038.5～46.5190.47546.5～54.550.12554.5～62.510.025合计401.00解：补全频率分布直方图略．-12-(2)这组数据的平均数是______分；(3)估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？解：∵随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，∴可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有3540×400＝350(名)．39.19．某班四个学习兴趣小组的学生分布如图1，2，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图3，根据统计图中的信息，求这四个小组平均每人读书的本数是_____．6本解：解法提示：∵一组的人数是14人，所占的百分比是28%，∴总人数是14÷28%＝50(人)，∴二组人数是12人，四组的人数是50－14－12－13＝11(人)，∴这四个小组平均每人读书的本数是(8×14＋6×12＋3×13＋7×11)÷50＝6(本)．