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4.扇形统计图的制作1.扇形统计图的意义用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占_______的百分比，这样的统计图叫扇形统计图.总数量【点拨】同一扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1，所有扇形圆心角的度数和为360°.2.制作扇形统计图步骤(1)求百分比:先算出各部分数量占总数量的_______；(2)求圆心角:用360°乘以各部分数量占总数量的_______,算出表示各部分数量的扇形的_______度数；百分比百分比圆心角(3)画扇形:取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆中画出各个_____；(4)标名称:在每个扇形中标明所表示的各部分数量的名称和所占的_______,并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开；(5)加标题:写名称、单位、制表时间.扇形百分数【预习思考】1.扇形统计图反映数据的什么特性?提示：扇形统计图反映数据所占总数的百分比.2.要了解学生上网的人数占总人数的百分比,把统计数据制成条形统计图还是扇形统计图?提示：制成扇形统计图.扇形统计图的制作【例1】第六次全国人口普查工作圆满结束,2011年5月20日《遵义晚报》报导了遵义市人口普查结果,并根据我市常住人口情况,绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示,2010年我市常住人口中,每10万人就有4402人具有大学文化程度,与2000年第五次人口普查相比,是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人,请根据以上信息,解答下列问题.(1)65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是________；(2)我市2010年常住人口约为____万人(结果保留四个有效数字)；(3)与2000年我市常住人口654.4万人相比,10年间我市常住人口减少_______万人；(4)2010年我市每10万人口中具有大学文化程度的人数比2000年增加了多少人?【解题探究】(1)如何求65岁及以上人口占全市常住人口的百分比?答:根据扇形统计图中其他两段的人数百分比即可得出65岁及以上人数的百分比,即1-67.13%-23.60%=9.27%.(2)①根据统计图中哪个数据可得到2010年常住人口数?答:根据统计图中65岁及以上人口数及所占百分比可得到2010年常住人口数.②2010年常住人口数:56.8÷9.27%≈612.7(万).(3)根据2000年常住人口数和2010年常住人口数可求得人口减少数,即654.4-612.7=41.7(万)；(4)①2000年具有大学文化程度人数为:(4402+473)÷3=1625(人)②2010年我市常住人口中,每10万人就有4402人具有大学文化程度；③2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了4402-1625=2777人.【规律总结】扇形统计图的特点(1)扇形统计图中反映各数据占总数量的百分比；(2)扇形统计图中各部分的百分比之和等于1，即100%；(3)扇形统计图反映各数据在总体中所占的百分比,而不是反映各数据的多少或者变化趋势.【跟踪训练】1.(2012·湖州中考)如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是()(A)36°(B)72°(C)108°(D)180°【解析】选B.扇形统计图的圆心角度数总和是360°,各兴趣小组的人数所占百分比的和是1，所以唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是360°×(1-50%-30%)=72°.2.某校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”.方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”“反对”“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形统计图.若该校有1000名学生,则赞成该方案的学生约有_____人.【解析】由扇形统计图可知赞成的百分比为:1-20%-10%=70%,∴1000名学生中赞成该方案的学生约有1000×70%=700(人).答案：7003.某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式,根据调查统计结果,按“步行”“骑自行车”和“其他”三类汇总分析,并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示).求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数.【解析】根据步行上学方式的人数和其所占百分比求得,“步行”部分的圆心角度数为即“步行”部分的圆心角度数为108°.30360108.100扇形统计图的综合应用【例2】(7分)某单位需招聘一名技术员,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,其成绩如下表所示:根据录用程序,该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评,其得票率如扇形图所示,每票1分(没有弃权票,每人只能投1票).(1)请算出三人的民主评议得分；(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2∶2∶1确定综合成绩,谁将被录用?请说明理由.【规范解答】(1)甲民主评议得分:100×25%=25(分)；……………………………………1分乙民主评议得分:100×40%=40(分)；……………………………………2分丙民主评议得分:100×35%=35(分)；……………………………………3分(2)甲的成绩:……4分乙的成绩:………5分丙的成绩:……………………6分∴甲将被录用,因为甲的成绩最好.…………………………7分易错提醒:计算投票得分时容易出错：一人一票得1分，然后应用加权平均数公式计算成绩.21982576.2552805分；21754072555285分；21733574.25295.55分【规律总结】三种统计图的比较【跟踪训练】4.如图是P,Q两市2012年财政经费支出情况的扇形统计图.根据统计图,下面对两市全年教育经费支出判断正确的是()(A)P市比Q市多(B)Q市比P市多(C)P市与Q市一样多(D)无法确定哪市多【解析】选D.因为P，Q两市2012年财政经费支出的数额未知,所以A，B，C均错误,故选D.5.九年级三班共有学生54人,学习委员调查了班级学生参加课外活动的情况(每人只参加一项活动),其中:参加读书活动的有18人,参加科技活动的占全班总人数的参加艺术活动的比参加科技活动的多3人,其他同学参加体育活动.则在扇形图中表示参加体育活动的人数的扇形的圆心角是_____°.1,6【解析】根据题意可知,参加读书活动的有18人,参加科技活动的有参加艺术活动的有9+3=12(人),参加体育活动的有54-18-9-12=15(人),所以参加体育活动的人数占总数的比例是则在扇形图中表示参加体育活动的人数的扇形的圆心角是答案：1001549(),6人5,185360100.186.小明参加卖报纸的社会实践活动,他调查了一个报亭某天A,B,C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图.(1)求该天A,C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比；(2)请绘制该天A,B,C三种报纸销售量的扇形统计图.【解析】(1)∴该天A,C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20%和30%；(2)A,B,C三种报纸销售量的扇形统计图如图所示:46100%20%,461156969100%30%,46115691.(2012·天津中考)为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有()(A)300名(B)400名(C)500名(D)600名【解析】选B.∵学校总人数2000人，喜欢体育节目学生的百分比可算出是20%,∴2000×20%=400(名).2.(2012·雅安中考)某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是()(A)90(B)144(C)200(D)80【解析】选D.因为甲类图书有30本，占图书总数的15%，因此图书的总数量为30÷15%=200(本)，丙类图书的百分比为100%-15%-45%=40%，丙类图书的数量为:200×40%=80(本).3.据统计,某班50名学生参加2012年初中毕业生学业考试,综合评价等级为A,B,C等的学生情况如扇形统计图所示,则该班得A等的学生有_______名.【解析】50×(1-30%-50%)=10(名).答案：104.(2012·天水中考)在一次救灾捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，该统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款_______元.【解析】(50×0.12×100+50×0.16×50+50×0.44×20+50×0.2×10+50×0.08×5)=31.2(元).答案：31.21505.为了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况,并将所得资料进行了统计.结果如图1所示:(1)在这次调查中,一共抽查了________名学生；(2)求出扇形统计图(图2)中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角的度数.【解析】(1)一共调查的人数为:12+16+6+10+4=48(人).(2)即参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角的度数为90°.1236090,48