2020春八年级数学下册 第17章分式 17.4零指数幂与负整指数幂习题课件 华东师大版

§17.4零指数幂与负整指数幂1.零指数幂任何不等于___的数的零次幂都等于__.即a0=__(a___0).2.负整指数幂任何不等于___的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的_____，即a-n=____(a___0，n是正整数).【点拨】(1)零指数幂和负整指数幂的适用范围都是底数不等于0.(2)负整指数幂可以转化为正整指数幂运算.零11≠零倒数n1a≠3.科学记数法(1)对于一些绝对值较小的数，用10的___________来表示，即将原数写成_______的形式，其中n为正整数，__≤|a|___，这也称为科学记数法.(2)探究：用科学记数法表示小于1的正的小数时，连续0的个数(包括小数点前的0)与10的指数的关系：0.1=10-1,0.01=____,0.001=____,0.0001=____,0.000...01=____.负整指数幂a×10-n11010-210-310-4n个10-n【归纳】小于1的正的小数，连续零的个数(包括小数点前的零)等于10的幂的指数的_______.【点拨】用科学记数法表示绝对值大于1的整数时，整数的位数减1等于10的幂的指数，这与用科学记数法表示绝对值小于1的小数时不同，两者勿混淆.绝对值(3)用科学记数法可以把任意一个有理数表示为a×10n的形式，其中__≤|a|＜___，n为整数.110【预习思考】1.负数的负整数幂一定是负数吗?举例说明.提示：不一定.如:2.-0.0005808是否也可以用科学记数法表示呢?如果可以,应如何表示?提示：能.-0.0005808=-5.808×10-4.23231111(2)(2).(2)4(2)8；负整数指数幂的运算【例1】(8分)计算:(1)(2012·珠海中考)(2)(-3a-2b)2÷a-3b-2.【规范解答】(1)=2-1+1-2……………………3分=0.…………………………4分特别提醒:1.当幂的指数为负整数时,最后的结果要把幂的指数化为正整数；2.注意:(a-1)2≠-a2.2(2)10112012()2；2(2)10112012()2(2)(-3a-2b)2÷a-3b-2=9a-4b2÷a-3b-2…………………………………………………1分…………………………………………………2分……………………………………………………3分………………………………………………………4分24329b1aab24329abba4.9ba【规律总结】整数指数幂运算的三个原则1.所有正整数指数幂的运算性质同样适合负整数指数幂的运算；2.进行负整数指数幂的运算时,应先将负整数指数幂变为正整数指数幂,然后再运算；3.运算的结果有负整数指数幂时,要写成分式形式.【跟踪训练】1.下列各式:①(-1)0=1；②(-1)-1=1；③a-3+a-3=a-6；⑤(-m3)÷(-m)=-m2；其中正确的个数是()(A)2(B)3(C)4(D)5【解析】选A.∵①(-1)0=1；②(-1)-1=-1；③a-3+a-3=2a-3；⑤(-m3)÷(-m)=m2；∴正确的有①⑥，故选A.2215x5x④；21224a(ab).b⑥2255xx④；21224a(ab)b⑥；2.计算:(1)(2012·河南中考)(2)(2012·荆州中考)(3)【解析】(1)答案：(1)10(2)-1(3)320(2)3________；2012(32)_________16；101()(12)_________.220(2)31910；2010111(2)(2)(32)1116441(3)()(12)213.2；3.计算:(1)x2y-2·(x-2y2)2；【解析】(1)x2y-2·(x-2y2)2=3+2+3-1=7.201111(2)92()1.324421xxyy2242422011111yxyyxx1(2)92()13；科学记数法【例2】(1)①(2012·呼和浩特中考)太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为________千米.②用科学记数法表示0.0000023＝________.(2)用科学记数法表示的数5.8×10-5,它的原数是________.【解题探究】(1)①科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于等于10时,n是正数；当原数的绝对值小于1时,n是负数.②∵696000＞10,∴a=6.96,n=5,∴696000=6.96×105.0.0000023中a为2.3,小数点移动了6位,又0.0000023＜1,即n=-6,所以0.0000023=2.3×10-6；(2)在5.8×10-5中,a为5.8,n=-5,即小数点向右移动了5位,所以原数为0.000058.【规律总结】用科学记数法表示数的两个步骤【跟踪训练】4.(2012·河南中考)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为()(A)6.5×10-5(B)6.5×10-6(C)6.5×10-7(D)65×10-6【解析】选B.由于0.0000065有7位小数，所以可以确定n=1-7=-6,a=6.5，所以0.0000065=6.5×10-6.5.(2012·贺州中考)微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000053平方毫米，用科学记数法表示为_______平方毫米.【解析】0.00000053=5.3×10-7.答案：5.3×10-76.(1)用科学记数法表示下列各数:①-0.0015；②-600807000000.(2)用小数表示下列各数:①3.204×10-5；②-6.03×10-3.【解析】(1)①-0.0015=-1.5×10-3；②-600807000000=-6.00807×1011.(2)①3.204×10-5=0.00003204；②-6.03×10-3=-0.00603.513.20410316.03101.(2012·南宁中考)芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为()(A)2.01×10-6千克(B)0.201×10-5千克(C)20.1×10-7千克(D)2.01×10-7千克【解析】选A.0.00000201=2.01×0.000001=2.01×10-6.2.下列式子对于任何x都成立的是()(A)x0=1(B)(C)(x+1)0=1(D)【解析】选D.∵x0=1时，x≠0；(x-1)-2时，x≠1；(x+1)0=1时，x≠-1；时，x可取任意数.∴D选项正确.221(x1)(x1)2121(x1)x121(x1)2121(x1)x13.计算:(1)(2)(2-2x3y-1)-2(x-5y2)2=_________.【解析】(1)=1-(-2011)=1+2011=2012；(2)(2-2x3y-1)-2(x-5y2)2=2-2×(-2)x3×(-2)y-1×(-2)·x-5×2y2×2=24x-6y2·x-10y4=24x-6-10y2+4=24x-16y6答案：(1)2012011(20112011)()_________2011；011(20112011)()201146162y.x46162y(2)x4.(1)已知(m-4)0无意义,则(2)已知空气的密度1.24×10-3g/cm3,那么1.24×10-3用小数表示为____________.【解析】(1)∵(m-4)0无意义,∴m-4=0,即m=4,(2)答案：(1)254(2)0.00124m1()_________25；m4411()()252525；3311.24101.240.00124.105.计算:(1)6x2yz·(-3x-2y-3z-4)；(2)(2012·衡阳中考)【解析】(1)6x2yz·(-3x-2y-3z-4)=1+3-2+3=5.201211(1)3()9.2223423201211116xyz(3)xyz18yz1(2)(1)(3)()92；