2020春八年级数学下册 第17章分式 17.2分式的运算 1分式的乘除法习题课件 华东师大版

1.分式的乘除法1.分式乘法(1)分式乘分式，用分子的积作为_________，分母的积作为_________.(2)用式子表示为2.分式除法(1)分式除以分式，把除式的_____、_____颠倒位置后，与被除式相乘.(2)用式子表示为积的分子积的分母ac____.bdacbd分子分母aca_______.bdbdcadbc3.分式乘方的法则分式乘方要把_____、_____分别_____.【点拨】分式乘方时，一定要加上括号，分式本身的符号也要乘方.分子分母乘方4.分式乘除、乘方运算的顺序分式的乘除运算，要从___到___依次运算，分式的乘方、乘除混合运算，应按先_____，再_____的顺序进行.左右乘方乘除【预习思考】1.分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么联系?提示：运算的方法和运算的顺序相同.2.相等吗?相等吗?提示：理由是的指数是偶次幂,的指数是奇次幂.22bb()()aa与33bb()()aa与2233bbbb()(),()().aaaa22bb()()aa与33bb()()aa与分式的乘除【例1】计算：【解题探究】i①分式乘法的方法是：分子与分子相乘,分母与分母相乘,分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.32328ab2xz2xz(1)(2)3b2ay4y；；222222a2a1a2a3abaa3b(3)(4).a21aabab；②根据①的探究完成(1)(3):33228ab2ab443b2a2ab3a38ab3b2aa；22222a1aa2a21aa1a1(a2)aa1aaa1(a2)1aa2a1a2aa21aa.1ii①分式除法的方法是：先将除法转化为乘法,再应用分式的乘法法则运算.②根据①的探究完成(2)(4):232222232322222xz2xz2xz.y4y4y2xz(4y)2xyz(4xy)4xy2xzy2xz2xyzzzy3abaa3ba3baabab(ab)a3b3ba(ab)aaab(a3babab.)abab【规律总结】分式乘除的三种思路(1)分式与分式相乘,若分子、分母是单项式,可直接将分子、分母分别相乘,然后约去公因式,化为最简分式；(2)分式与分式相乘,若分子、分母是多项式,先把分子、分母分解因式,看能否约分,然后再相乘；(3)分式的乘除法运算结果,要通过约分化为最简分式或整式的形式.【跟踪训练】1.下列各式计算不正确的是()【解析】选A.∴选项A错误.24221aab(A)a(B)1bbba111(C)a(D)aaaaa1ababaabab1bbaab；；222242211a1aaaaa.aaaa；2.计算：(1)(2)【解析】(1)(2)=-a2b.答案：(1)(2)-a2b2x31__________x3x3x；2ab(aba)__________.ab2x31(x3)1x3x3x(x3)x(x3)211xx3x3x；2abab(aba)a(ab)aababab21x3x3.先化简再求值.已知a=1,b=2,求的值.【解析】∴当a=1,b=2时,原式222a4ba2baabab222a4ba2baababa2ba2baba(ab)a2ba2b(a2b)aba2b.a(ab)a2baa2b1225.a1分式的乘方【例2】(6分)计算:【规范解答】(1)………………1分………………………2分………………………3分(2)……………………2分………………………3分易错提醒:2ab()a22222abab.aa333(2ab)2a(b(c))c33332abc3338ab.c222abaab()a222a2abba.322abab(1)()(2)().ca；【规律总结】分式乘方运算的三个规律1.分式的乘方，等于把分子分母分别乘方.2.分式乘方时要先确定乘方结果的符号，负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数.3.含有乘方、乘除的混合运算，先算乘方后乘除，结果要化简.【跟踪训练】4.下列等式成立的是()【解析】选C.∴选项C正确.232326n25n3n3bbyy(A)()(B)()aa2x2xabab3b27b(C)()(D)()ab2a8aab23232236bbyy()()aa2x2x；；22363333b27b27b()2a8a8a；5.计算：(1)(2)如果且x≠0,那么a=____________.【解析】(1)(2)且x≠0,∴a2=(y-1)2,即a=y-1或a=1-y.答案：(1)(2)y-1或1-y223a()____________2xy；222xx(),ay1222422223a(3a)9a()2xy4xy2xy；22222xxx(),aay14229a4xy分式的混合运算【例3】(8分)计算：(1)(2012·淮安中考)(2)【规范解答】(1)…………………………………1分=2(x-1)+3x+1………………………………………………2分=2x-2+3x+1…………………………………………………3分=5x-1.………………………………………………………4分2x1x23x1xx1；234ab()()(ab).ba2x1x2(3x1)xx1x1x1x23x1xx1(2)……………2分………………3分……………………4分特别提醒:运算顺序为先乘方，再乘除！234ab()()(ab)ba23234ab()ba1ab23234ab1baab23.1ab【规律总结】分式乘方、乘除混合运算的“口诀”分式乘除共运算,法则顺序要牢记,括号为先乘方继,乘除运算要依次,恰当使用运算律,简化去处思路新.【跟踪训练】6.下列计算正确的是()(A)(B)m·n÷m·n=1(C)(D)【解析】选C.∴选项C正确.1mnmn11mn1nm321mm1m2111mmnmnnnn；2223232221mnmnmnnnm1111mnmnnm1nmnmmn11mmmmmmm.mmm；；7.化简:(1)(2)【解析】(1)答案：(1)(2)222a1aa__________a2a1a1；2223xyx()xy()__________.xyxy222a1aa a2a1a1222232233222223a1a1a11aa1aa1xyx(2)()(xy)()xyxyxyxy1xxyxyxyxxyxxy.yxyxyy；1a223xxyxyy8.化简:(1)(2)【解析】(1)222a2aba2ab()abbab2ba；222232abab()(aab)().bba222a2aba2ab()abbab2ba2aa2ba2ba()b(ab)ab2abaa2ba2baaa2b2babb(ab)2babb(ab)a(2ba)a2ba2bab2b(ab)a2ba；22223222222332222222222abab(2)()(aab)()bba(ab)(ab)1abba(ab)(ba)ab(ab)(ab)ab(ab)(ab)a(ab)11.a(ab)aab1.下面各分式:其中最简分式有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个【解析】选D.分子、分母没有公因式；∴最简分式只有一个.22222222x1xyx1xy,,,,xxxyx1xy22x1x1x1x1xxxx1x；22x1xyxy1x11xyxyxyxyx1x1；；2222xyxy2.若把分式的x，y同时缩小12倍,则分式的值()(A)扩大12倍(B)缩小12倍(C)不变(D)缩小6倍【解析】选C.∵把分式的x,y同时缩小12倍,x3y2xx3y2xx3y1x3yx3yx3y121212.2x12x2x2x12123.代数式a与的最简公分母为_______.【解析】代数式a与的分母分别是1和b,所以a与的最简公分母为b.答案：b1b1b1b4.对于分式当x_______时,分式无意义；当x_______时,分式的值为0.【解析】分式无意义的条件是分母为0,即x+3=0,解得x=-3；分式的值为0的条件是:分子为0,分母不为0,即x2-9=0且x+3≠0,解得x=3.答案：=-3=32x9,x32x9x32x9x35.先化简,再求值：(1)(2011·达州中考)其中a=-5；(2)(2011·泉州中考)已知其中x=2.【解析】(1)当a=-5时,原式(2)当x=2时,原式22a4a2,a6a92a6222xxx,x1x22a4a2a6a92a62a2a22a3a2a32a4,a32a42(5)43a353；2222xx1xxxx1,x1xx1(x1)xx1111.x121