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主题3光及其应用4实验：用双缝干涉测量光的波长自主预习探新知一、实验目的1．了解光波产生稳定干涉图样的条件．2．观察白光及单色光的双缝干涉图样．3．掌握用公式Δx＝ldλ测定波长的方法．4．会用测量头测量条纹间距离．二、实验原理1．相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)．则：x＝ltanθ≈lsinθ有：r2－r1＝dxl若P处为亮纹，则dxl＝±kλ，(k＝0，1，2，…)解得：x＝±kldλ.(k＝0，1，2，…)相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝ldλ.2．测量原理由公式Δx＝ldλ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝dlΔx计算出入射光波长的大小．3．条纹间距Δx的测定如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图乙所示记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝an－1.三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．四、实验步骤1．按图所示安装仪器．2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上．3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝a（n－1），算出条纹间距，然后利用公式λ＝dlΔx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用米尺测出)．6．换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应的波长．五、误差分析本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差．1．双缝到屏的距离l的测量误差因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差．2．测条纹间距Δx带来的误差(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度．(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确．六、注意事项1．单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝距离应相等．2．测双缝到屏的距离l可用米尺测多次取平均值．3．测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a，求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离Δx＝an－1.合作探究攻重难实验探究1实验操作过程及仪器读数【例1】在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图所示)：(1)下列说法哪一个是错误的________．(填选项前的字母)A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝an－1(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图所示，其示数为______mm.解析：(1)放上单缝和双缝后，由于发生干涉现象没法调节光源的高度，故A项错误．(2)按读数规则，读出示数为：1.5mm＋47.0×0.01mm＝1.970mm.答案：(1)A(2)1.970实验探究2实验数据处理【例2】利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图丙中游标卡尺的示数为________mm.图丁游标卡尺的示数为________mm.在实验中，所测单色光的波长为__________m．在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将________(选填“能”或者“不能”)看到明暗相间的条纹．解析：根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为11.4mm；图丁的示数是16.8mm.Δy＝16.8－11.44mm＝1.35mm.又根据Δy＝ldλ，则λ＝dΔyl＝6.75×10－7m.当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条纹．答案：11.416.86.75×10－7不能课时演练提素养(建议用时：45分钟)1．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是()A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．增大双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源E．换用频率更低的单色光源解析：根据Δx＝ldλ，其中l是双缝到光屏之间的距离，d是双缝之间的距离，λ是波长，又λ＝cf，B、C、E选项正确．答案：BCE2．用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点P，从中央O点开始计数，P点恰好为第三条亮纹，现改用波长较短的单色光照射，其他的条件不变，那么不可能的是()A．P处仍为第三条亮纹B．P处可能是第四条亮纹C．P处可能是第二条亮纹D．若将光屏向双缝移近一些，在P处可能看到第二条亮纹E．中央O点仍为亮纹解析：波长短，双缝到P点光程差不变，故A、C不可能；若将光屏向双缝移近一些，条纹间距变小，故D不可能．答案：ACD3．(1)备有下列仪器：A．白炽灯B．双缝C．单缝D．滤光片E．白色光屏把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：________(填写字母代号)．(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示．则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)．(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光B．增大双缝到屏的距离C．增大双缝到单缝的距离D．增大双缝间距解析：游标卡尺读数精确度为0.1mm，A位置主尺读数为11mm，游标尺读数为1，读数为x1＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm，同理B位置读数为x2＝15.6mm，则条纹间距Δx＝x2－x17≈0.64mm.利用λ＝dLΔx＝6.4×10－7m．由Δx＝ldλ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故A，B正确．答案：(1)ADCBE(2)6.4×10－7(3)AB4．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取____________或____________的方法．解析：做该实验时用单色光，应特别注意，②是滤光片，其他依次是单缝屏、双缝屏、遮光筒和毛玻璃屏．由条纹间距公式Δx＝ldλ可知，要增大相邻条纹间距，应该增大双缝屏到光屏的距离或者减小两缝间距离．答案：滤光片单缝屏双缝屏增大双缝屏到光屏的距离减小双缝屏两缝间距离5．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d＝0.2mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700mm.然后，接通电源使光源正常工作．(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________mm；(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________mm；这种色光的波长λ＝________nm.解析：(1)由游标尺的读数规则可知：x2＝(15.0＋1×0.02)mm＝15.02mm；(2)题图乙(a)中暗纹与题图丙(a)中暗纹间的间隔为6个，故Δx＝x2－x16＝2.31mm；由Δx＝ldλ可知λ＝d·Δxl＝6.6×102nm.答案：(1)15.02(2)2.316.6×1026．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．在操作步骤②时还应注意单缝、双缝应___________且_______．(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx＝________mm.(4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.解析：(1)由左至右依次放置白色光源C、滤光片E、单缝D、双缝B、毛玻璃屏A.(2)单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直．(3)甲的示数为2.320mm，乙的示数为13.870mm，则Δx＝13.870－2.3205mm＝2.310mm(4)由Δx＝ldλ得λ＝dlΔx＝2.0×10－40.700×2.310×10－3m＝6.60×10－7m＝660nm答案：(1)E、D、B(2)相互平行与遮光筒轴线垂直(3)13.8702.310(4)dlΔx660