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主题1动量4实验：验证动量守恒定律自主预习探新知一、实验目的1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2．探究一维碰撞中的不变量．二、实验原理1．碰撞中的特殊情况——一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．2．追寻不变量在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和物体的速度，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′.如果速度与规定的正方向一致，则速度取正值，否则取负值．依据猜想与假设，通过实验探究寻找碰撞前后的不变量，可能是下列的哪些关系？(1)可能是质量与速度的乘积，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.(2)可能是质量与速度的二次方的乘积，即m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2.(3)也许是物体的速度与质量的比值，即v1m1＋v2m2＝v1′m1＋v2′m2.…探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量碰撞前后的速度v1、v2、v1′、v2′.因此，利用气垫导轨和与之配套的光电计时装置，可保证两物体碰撞是一维碰撞，并可比较准确地测量出碰撞前后的速度．3．实验方案设计方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞实验装置如图所示：(1)质量的测量：用天平测量质量．(2)速度的测量：利用公式v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块(挡光片)的宽度，Δt为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间．(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量．(4)实验方法．①用细线将弹簧压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧弹开，两个滑块随即向相反方向运动(图甲)．②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图乙)，可以得到能量损失很小的碰撞．③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(图丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞．方案二：利用等长悬线悬挂等大小的小球实现一维碰撞实验装置如图所示：(1)质量的测量：用天平测量质量．(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失．方案三：利用小车在光滑长木板上碰撞另一辆静止的小车实现一维碰撞实验装置如图所示：(1)质量的测量：用天平测量质量．(2)速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量．Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出．这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况．(3)碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．方案二：带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等．四、实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：1．用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.2．安装实验装置．3．使物体发生一维碰撞．4．测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度．5．改变碰撞条件，重复步骤3、4.6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”．7．整理器材，结束实验．五、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况．碰撞前碰撞后m1m2m1m2质量m/kgv1v2v1′v2′速度v/(m·s－1)m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′mv/(kg·m·s－1)m1v21＋m2v22m1v1′2＋m2v2′2mv2/(kg·m2·s－2)vm/(m·s－1·kg－1)v1m1＋v2m2v1′m1＋v2′m2实验得出的结论六、误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞．(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡摩擦力．2．偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量．七、注意事项1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2.方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力．3.探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变.合作探究攻重难实验探究1实验原理与操作【例1】某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)质量为m2＝200g；(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A._________________________，B．__________________________________________________.②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s；(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)a．___________________________________________________；b．___________________________________________________.解析：(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．B．保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞前的速度v1＝dΔt1＝5×10－310.01×10－3m/s≈0.50m/s；滑块1碰撞后的速度v2＝dΔt2＝5×10－349.99×10－3m/s≈0.10m/s；滑块2碰撞后的速度v3＝dΔt3＝5×10－38.35×10－3m/s≈0.60m/s；③a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变．原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积m1v1＝0.15kg·m/s，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m1v2＋m2v3＝0.15kg·m/sb．碰撞前后总动能不变．原因：碰撞前的总动能Ek1＝12m1v21＝0.0375J碰撞后的总动能Ek2＝12m1v22＋12m2v23＝0.0375J所以碰撞前后总动能相等．答案：(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．B．保证两个滑块的碰撞是一维的．②0.500.100.60③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变b．碰撞前后总动能不变实验探究2实验数据处理【例2】某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hz.(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中__________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度．(2)已测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝______kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝______kg·m/s.(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？解析：(1)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B黏在一起，其共同速度比A原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度．(2)由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为：vA＝10.50×10－20.02×5m/s＝1.05m/svA′＝vB′＝6.95×10－20.02×5m/s＝0.695m/s故碰撞前：mAvA＋mBvB＝0.40×1.05kg·m/s＋0.20×0kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)vA′＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.(3)数据处理表明，mAvA＋mBvB≈mAvA′＋mBvB′，即在实验误差允许的范围内，A、B碰撞前后总的物理量mv是不变的．答案：(1)BCDE(2)0.4200.417(3)mv课时演练提素养1.在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量”实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是()A．入射球得到较大的速度B．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向C．入射球与被碰球碰撞时动能无损失D．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出解析：实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等．答案：B2.(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的()A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析：车的质量可以用天平测量，没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重．这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项B正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，C项正确．答案：BC3.如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为______m/s，碰撞后两车的共同速度大小为________m/s.解析：碰撞前Δx＝1.2cm，碰撞后Δx′＝0.8cm，T＝0.02s，由v＝xt计算．答案：0.60.44．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，在小车A后连着纸带，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．甲乙(1)长木板右端下面垫放一小木片的目的是_____________________________________________________________________.(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A为运动的起点，各计数点间距分别记为AB、BC、CD和DE，用天平测得A、B两车的质量分别为mA、mB，则需验证的表达式为______________________________________________________________________.解析：(1)长木板右端下面垫放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小车拖着纸带在木板上能做匀速运动．(2)从题图中可以看