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主题1动量1动量2动量定理学习目标知识脉络1.知道动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量．(重点)2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量．(重点)3.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式．(重点、难点)4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．(难点)知识点一动量及动量的变化量[先填空]1．动量(1)定义物体的与的乘积，即p＝．(2)单位动量的国际制单位是，符号是．(3)方向动量是量，它的方向与的方向相同．速度质量速度mv千克米每秒kg·m/s矢2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内与的矢量差(也是矢量)，Δp＝(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．代数末动量初动量p′－p[再判断]1．动量的方向与物体的速度方向相同．()2．物体的质量越大，动量一定越大．()3．物体的动量相同，其动能一定也相同．()√××[后思考]1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？【提示】变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化．2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？【提示】正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反．[合作探讨]如图所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？【提示】不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反．探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？【提示】相同．探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？【提示】2mv.[核心点击]1．对动量的认识(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．动量和动能的区别与联系物理量动量动能标矢性矢量标量大小p＝mvEk＝12mv2区别变化情况v变化，p一定变化v变化，ΔEk可能为零联系p＝2mEk，Ek＝p22m1．(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是()A．动量大的物体，惯性不一定大B．动量大的物体，运动一定快C．动量相同的物体，运动方向一定相同D．动量相同的物体，动能也一定相同解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝2mEk可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错．答案：AC2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动的方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一般不为零解析：当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1＞0，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如图乙所示，此时Δp与物体的运动方向相反，选项B正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即Δp＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量不断变化，Δp一般不为零，如图丙所示，选项D正确．故选A、B、D.甲乙丙答案：ABD3．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342km/h，假设球的速度为90km/h，林丹将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5g，试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？解析：(1)以球飞回的方向为正方向，则p1＝mv1＝－5×10－3×903.6kg·m/s＝－0.125kg·m/sp2＝mv2＝5×10－3×3423.6kg·m/s＝0.475kg·m/s所以羽毛球的动量变化量为Δp＝p2－p1＝0.475kg·m/s－(－0.125kg·m/s)＝0.600kg·m/s即羽毛球的动量变化大小为0.600kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同．(2)羽毛球的初速度为v1＝－25m/s羽毛球的末速度为v2＝95m/s所以Δv＝v2－v1＝95m/s－(－25m/s)＝120m/s羽毛球的初动能：Ek＝12mv21＝12×5×10－3×(－25)2J＝1.56J羽毛球的末动能：E′k＝12mv22＝12×5×10－3×952J＝22.56J所以ΔEk＝E′k－Ek＝21J.答案：(1)0.600kg·m/s方向与羽毛球飞回的方向相同(2)120m/s21J(1)动量p＝mv，大小由m和v共同决定．(2)动量p和动量的变化Δp均为矢量，计算时要注意其方向性．(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差．(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化．知识点二冲量和动量定理[先填空]1．冲量时间N·s力时间2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)表达式：或．动量变化量mv′－mv＝F(t′－t)p′－p＝I[再判断]1．冲量是矢量，其方向与力的方向相同．()2．力越大，力对物体的冲量越大．()3．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．()√√×[后思考]在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？【提示】跳过横杆后，落地时速度较大．人落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小到零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小，对运动员起到保护作用．[合作探讨]如图所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为μ的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v′.探讨1：在时间t内拉力F的冲量和合外力的冲量各是多大？【提示】Ft(F－μmg)t.探讨2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？【提示】mv′－mv.探讨3：恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗？【提示】不相等．合外力的冲量(F－μmg)t与动量的变化量才相等．[核心点击]1.冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2.冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．3.动量定理的理解(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．4.动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．4．(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是()A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是FtcosθD．合力对物体的冲量大小为零解析：对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、C错误，B正确；物体处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，D正确．答案：BD5．人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h＝20m，水流量为Q＝0.10m3/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10m/s2)解析：设水滴下落与石头碰前速度为v，则有mgh＝12mv2设时间Δt内有质量为Δm的水冲到石头上，石头对水的作用力为F，由动量定理得：－FΔt＝0－Δmv又因Δm＝ρQΔt联立得：F＝ρQ2gh＝2×103N由牛顿第三定律，水对石头的作用力：F′＝F＝2×103N，方向竖直向下．答案：2×103N动量定理应用的三点提醒(1)若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可将受力情况分成若干阶段来解，也可当成一个全过程来求解．(2)在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有遗漏，比如漏掉物体的重力．(3)列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算．