搜索
第八章机械能守恒定律5．实验：验证机械能守恒定律2【学习素养·明目标】物理观念：1.验证机械能守恒定律.2.熟悉瞬时速度的测量方法．科学探究：1.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因.2.掌握实验的操作方法，培养学生的动手能力．3自主探新知预习4一、实验原理让物体自由下落，在忽略阻力的情况下，探究物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒：1．以物体下落的起始点O为基准，测出物体下落高度h时的速度大小v，若12mv2＝______成立，则可验证物体的机械能守恒．mgh52．测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2，若关系式_____________＝mgh成立，则物体的机械能守恒．二、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、__________电源(4～6V)、______、毫米刻度尺、纸带(带夹子)、复写纸片、导线．12mv22－12mv21低压交流重物6三、实验步骤1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．72．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．83．选纸带：选取点迹较为清晰且1、2两点间的距离约为2mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2mm的第一个点作为起始点，记作O，在距离O点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3…9四、数据处理1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3、…、n，并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3、…、hn，再根据公式vn＝_____________，计算出1、2、3、4、…、n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、…、vn.hn＋1－hn－12T102．机械能守恒定律的验证：方法一：利用起始点和第n点．从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为12mv2n，计算ghn和12v2n，如果在实验误差允许的范围内ghn＝______，则机械能守恒定律得到验证．12v2n11方法二：任取两点A、B.从A点到B点，重力势能减少量为mghA－mghB，动能增加量为12mv2B－12mv2A，计算ghAB和12v2B－12v2A，如果在实验误差允许的范围内ghAB＝_________，则机械能守恒定律得到验证．12v2B－12v2A12方法三：图象法．计算各计数点12v2，以12v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出12v2h图线．若在误差许可的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．13五、误差分析1．在进行长度测量时，测量及读数不准确造成误差．2．重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象．3．由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差．14六、注意事项1．应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小．152．纸带选取(1)以第一个点为起点时，要验证的是12mv2n＝mghn，必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为h＝12gt2＝12×10×(0.02)2m＝2mm.(2)以下落中某点为起点时，要验证的是12mv2n－12mv2m＝mghmn，这时选择纸带不需要满足开始两点间距为2mm.163．计算速度时不能用v＝gt或v＝2gh，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．17合作攻重难探究18【例1】在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面列出一些实验步骤：A．用天平称出重物和夹子的重量B．把重物系在夹子上C．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器静止D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V(电源不接通)19E．把打点计时器固定在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上F．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据G．用秒表测出重物下落时间H．接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带I．切断电源J．更换纸带，重新进行两次20K．在三条纸带中选出较好的一条L．进行计算，得出结论，完成报告M．拆下导线，整理器材以上步骤中，不必要的有，正确步骤的合理顺序是．(填写字母)[解析]只为了验证机械能守恒，没必要称量重物的质量．打点计时器本身就是计时仪器，不再需要秒表．[答案]AGEDBCHIJMKFL21【例2】某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示．实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减小的重力势能mgh和增加的动能12mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒．请根据实验原理和步骤完成下列问题：22甲乙23丙24(1)(多选)关于上述实验，下列说法中正确的是．A．重物最好选择密度较小的木块B．重物的质量可以不测量C．实验中应先接通电源，后释放纸带D．可以利用公式v＝2gh来求解瞬时速度25(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打点计时器所用的电源是50Hz的交流电，重锤的质量为0.5kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝J；重物增加的动能ΔEk＝J，两者不完全相等的原因可能是.(重力加速度g取9.8m/s2，计算结果保留三位有效数字)26(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是.27[解析](1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误．本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝12mv2，因为我们是比较mgh、12mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平测量重物的质量，故B正确．实验中应先接通电源，后释放纸带，故C正确．不能利用公式v＝2gh来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误．28(2)重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.4365J≈2.14J．利用匀变速直线运动的推论：vD＝ΔxΔt＝0.4966－0.38020.04m/s＝2.91m/s，EkD＝12mv2D＝12×0.5×(2.91)2J≈2.12J，动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12J．由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量．29(3)根据表达式mgh＝12mv2，则有v2＝2gh；当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率k＝10.36－5.480.25＝19.52；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒．[答案](1)BC(2)2.142.12重物下落过程中受到阻力作用(3)图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍，故能验证30【例3】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示．31(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；②用游标卡尺测量挡光条的宽度为l＝9.30mm；③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝cm；④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；32⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.33(2)用表示直接测量的物理量字母写出下列所示物理量的表达式：①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1＝和v2＝.②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝和Ek2＝.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp减＝(重力加速度为g)．34(3)如果ΔEp减＝，则可认为验证了机械能守恒定律．[解析]由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为lΔt，由于质量已用天平测出，所以，滑块的动能就是已知数了．测出动能的增加值，测出重力势能的减少值，如果两者在误差允许范围内相等，就验证了机械能守恒定律．35[答案](1)③60.00(59.96～60.04)(2)①lΔt1lΔt2②12(M＋m)lΔt1212(M＋m)lΔt22③mgs(3)Ek2－Ek136课时提素养演练371．做“验证机械能守恒定律”的实验，已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选取的器材是图中的()A．a和cB．a和dC．b和cD．b和d38D[实验中验证重锤重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，所以需要重锤，为了减小阻力的影响，重锤选择质量大一些，体积小一些的，故需要b，a是不需要的；打点计时器可以直接记录时间，不需要秒表．实验中需要刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度和下降的高度，故选项D正确，A、B、C错误．]392．(多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看12mv2n是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2…n)．下列说法中正确的是()A．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零B．hn是计数点n到起始点0的距离C．必须测量重物的质量D．用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)40AB[本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律．因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mgh＝12mv2的两边都有m，故只要gh＝12v2成立，mgh＝12mv2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C错误；实验中应用公式vn＝hn＋1－hn－12T来计算vn，D错误．]413．在验证机械能守恒定律的实验中，与纸带相连的质量为1kg的重锤自由下落，打出的纸带如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s，g取9.8m/s2.求：42(1)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝m/s(保留两位有效数字)；(2)某同学根据纸带上的O点到B点的数据，计算出物体的动能增加量ΔEk＝0.47J，重力势能减小量ΔEp＝0.48J，经过多次实验均发现ΔEk略小于ΔEp，试分析或解释形成这个现象的原因：.43[解析](1)vB＝vAC＝hAC2T＝7.02－3.13×10－22×0.02m/s≈0.97m/s.(2)由于重锤下落过程中要克服空气阻力及纸带所受阻力做功，所以下落过程中，重锤的机械能有少量损失，增加的动能总是略小于减少的重力势能．[答案](1)0.97(2)由于要克服空气阻力和纸带所受阻力做功，重锤的机械能略减少444．某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，通过实验数据分析，发现本实验存在较大的误差．为此改用如图乙所示的实验装置：通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t，用毫