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第4章力与平衡第2课时探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1．探究两个互成角度的共点力与其合力的关系．2．学习用等效的思想探究矢量合成的方法．二、实验器材木板、橡皮筋、细线、弹簧测力计、图钉、白纸、铅笔、刻度尺、三角板．三、实验原理与设计让两个互成角度的共点力F1和F2作用于某一物体，并产生明显的作用效果，然后用一个力F来代替F1和F2，产生同样的作用效果．测出F1、F2和F，比较它们的大小和方向，找出其中的规律．四、实验步骤1．如图(a)所示，在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于A点，另一端与两细线打一个结点B.两细线分别挂上测力计．2．如图(b)所示，分别用力拉两只测力计，用铅笔标出结点B被拉伸到的位置，记为O点．记下此时两只测力计的示数F1、F2，并沿两细线标记出力的方向．3．如图(c)所示，用力拉一只测力计，同样将结点B拉到O处，记下此时测力计的示数F，并沿细线标记出力的方向．4．用力的图示画出F1、F2及F.五、数据分析1．以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线F′.2．比较F′与合力F的大小和方向，看它们在误差范围内是否大小相等，方向相同．六、实验结论F′和对角线F在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行四边形的对角线所代表的力就是合力．七、误差分析1．未选用标准的弹簧测力计，或者实验中两弹簧测力计未对拉验证，这样会造成系统误差．2．橡皮条、细绳与木板不平行，那么在白纸上记录的结点O的位置以及两细绳的方向均是实际结点和细绳在白纸上的投影，造成实验误差．3．两细绳太短，用先描两个点后连线的方法记录细绳的方向就会有较大的偏差，同时影响合力的方向及大小．4．经验表明，两个分力F1和F2间的夹角不能过大，夹角θ越大，相同情况下合力就会越小，作平行四边形求出的合力的误差越大，F与F′的偏差也越大．5．作图不严谨，如平行线不平行，力的图示、大小、方向不精确等，都会带来偶然误差．八、注意事项1．弹簧测力计的使用(1)两个弹簧测力计在使用前应校正零点，并检查量程和最小刻度单位．(2)使用弹簧测力计时应使其与板面平行，拉力的方向沿弹簧的轴线方向．(3)读数时视线要正对弹簧测力计刻度板，同时要注意估读到最小刻度的下一位．2．减小误差的措施(1)橡皮条的结点要小一些，细绳(套)要长一些．(2)用两个弹簧测力计时，两拉力的夹角应适当大些．(3)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差．(4)在同一次实验中，橡皮条拉长后的结点O的位置必须保持不变．实验原理及操作(2019·洛阳高一检测)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_____________________________________________________；(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；(6)比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．[解析](3)用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两分力产生相同效果的这个力的方向．(6)F与F3作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定则的正确性．[答案](3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线(6)F与F3实验数据的处理及分析在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如表：弹力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x/(×10－2m)0.741.802.803.724.605.586.42用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图甲所示，其读数为________N；同时利用所得k值获得弹簧上的弹力值为2.50N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合；(3)由图得到F合＝________N.[解析](1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图1所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，k＝3.56.42×10－2N/m≈55N/m.图1图2(2)读出弹簧秤的读数为2.10N；以O为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合．如图2所示．(3)利用比例计算如图2，用单位长度的线段代表1N，则F1＝2.10N，为2.1倍的单位长度，F2＝2.50N，为2.5倍的单位长度，F合为3.3倍的单位长度，则F合＝3.30N．[答案](1)55(±2内均可)(2)2.10(±0.02内均可)画法见解析(3)3.30(±0.20内均可)实验改进与创新某同学在家中尝试探究两个互成角度的力的合成规律，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连结，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图所示．(1)(多选)为完成实验，下述操作中必需的是________．A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_____________________________________．[解析](1)要验证平行四边形定则，需要测量三条橡皮筋的拉力大小和方向，所以应测量橡皮筋的伸长量，故必须测量橡皮筋的原长和悬挂重物后的长度，并记录悬挂重物后结点O的位置及各橡皮筋的方向．(2)更换不同的小重物，改变三条橡皮筋的弹力可重新验证．[答案](1)BCD(2)更换不同的小重物重新验证