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第3章相互作用第2节科学探究：弹力第1课时弹力第3章相互作用学习目标核心素养形成脉络1.知道形变的概念及分类．2．知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及弹力的方向．3．知道劲度系数的概念及影响劲度系数的因素．4．会用胡克定律计算弹簧的弹力.2．弹性体及弹性形变(1)弹性体是撤去外力后能恢复_________形状的物体．(2)弹性形变指弹性体发生的形变．一、形变与弹力1．形变：物体发生的_________、_________、弯曲等变化称为形变．伸长缩短原来3．范性形变：物体发生形变后不能恢复原来的形状，这种形变叫范性形变．4．弹性限度：当弹性体形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度．5．弹力及其方向(1)物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力．(2)弹力的方向总是与物体形变的方向相反．二、胡克定律1．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧_________(或_________)的长度x成正比．(2)公式：_________．伸长缩短F＝kx2．劲度系数(1)公式F＝kx中的k称为弹簧的劲度系数，是一个有单位的物理量，单位为_____________，符号_________．(2)弹簧的劲度系数与弹性体的________、________等因素有关．牛顿每米N/m材料形状思维辨析(1)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状．()(2)只要两物体接触就一定产生弹力．()(3)发生形变的两个物体之间一定有弹力．()(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变．()×××√(5)由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比．()(6)物体的形变越大，弹力也越大．()(7)弹簧的劲度系数k与弹力F有关．()×××基础理解如图所示，在光滑水平面上，用力推动小车向左压弹簧，弹簧对小车有弹力作用吗？用力推动小车向左压橡皮泥，松手后橡皮泥对小车还有弹力作用吗？提示：有没有形变和弹力问题导引1．如图1所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？2．用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？3．如图2所示，被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用，这个拉力是如何产生的？[要点提示]1.用手捏玻璃瓶，管中水面会上升(或下降)．说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小(或变大)了．2．橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．3．弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力．【核心深化】1．弹性形变和非弹性形变弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变．非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变．发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成非弹性形变．2．弹力的产生必须同时具备两个条件(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变．3．显示微小形变的方法显示微小形变可以用光学放大法(如图)和力学放大法(问题导引图1)，它们都是把微小的形变进行放大，便于观察．关于弹力的产生，下列说法正确的是()A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的[解析]木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变．桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B都错．木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C错．电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对．[答案]D弹力有无及方向的判断问题导引1．如图所示，放在桌面上的书和桌面之间有没有弹力？简述书对桌面的弹力和桌面对书的弹力是怎样产生的？其方向有何特点？2．如图所示，用绳子把物体悬挂起来，物体和绳子之间有没有弹力？简述绳子对物体的弹力和物体对绳子的弹力是怎样产生的？绳子弹力的方向有何特点？如果将绳子换成弹簧呢？3．如图所示为三根轻质硬杆A、B、C，物体均静止，三杆对物体有没有弹力？弹力的方向如何？轻杆中的弹力一定沿杆吗？[要点提示]1.发生形变的书要恢复原状，对跟它接触的桌面产生向下弹力，这个力的作用效果是压桌面，也叫压力；发生形变的桌面要恢复原状，对跟它接触的书产生向上弹力，这个力的作用效果是支持书，也叫支持力．2．发生形变的绳子要向上恢复原状，对物体产生向上的弹力．发生形变的物体要向下恢复原状，对绳子产生向下的弹力．绳子产生的弹力也叫拉力．将绳子换成弹簧，弹簧的弹力与绳子的弹力是一样的，但弹簧会有明显的伸长．3．图中A杆给重物的弹力F类同于绳子的作用，为拉力，方向沿杆向上，如图a所示；图中B杆给重物的弹力F类同于支持力，方向沿杆向上，如图b所示；图中C杆给重物的弹力F并不沿着杆，根据二力平衡判断出F的方向应竖直向上，如图c所示．【核心深化】1．弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下：(1)压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球心，如图所示．(2)绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向．2．弹力有无的判断(1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断．(2)对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用．②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力．如图，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力．关键能力1弹力有无的判断(多选)如图所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是()A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用C．图丙中A受到斜面B对它的弹力的作用D．图丁中A受到光滑斜面B对它的弹力的作用[解析]题图甲中对B进行受力分析，B球受重力和地面的弹力的作用，二力平衡，B球静止，不可能再受到A对B的弹力作用；题图乙中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A将运动，若去掉右侧的斜面，A也将运动，所以球A对两斜面均有力的作用；题图丙中假设斜面B不存在，则小球A无法在原位置保持静止，故丙图中小球受到斜面的弹力；题图丁中假设斜面B对小球A有弹力作用，则小球A不能保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用．[答案]BC关键能力2弹力方向的判断在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态．[解析]甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上．它们所受弹力的示意图如图所示．[答案]见解析图【达标练习】1．如图所示的情景中，两个物体a、b(a、b均处于静止状态，接触面光滑)间一定有弹力的是()解析：选B.两物体若受水平方向的弹力，则两绳子不会竖直静止，故A错误；两物体相互挤压，故两物体间一定有弹力，故B正确；地面光滑，两物体保持静止，若有挤压，则b将运动，故C错误；b竖直悬挂，则a、b之间没有相互挤压，故a、b间没有弹力，故D错误．2．在图中画出物体A所受弹力的示意图．解析：支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体A所受弹力的示意图如图所示．答案：见解析图弹力大小的计算问题导引如图是某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图．(1)写出图线代表的函数表达式(x的单位为m)．(2)当弹簧伸长20cm或压缩20cm，弹力大小相等吗？[要点提示](1)由图知k＝8×102N40×10－2m＝2×103N/m，故F＝2000x.(2)相等【核心深化】1．对胡克定律F＝kx的理解(1)适用范围：弹簧发生形变时必须在弹性限度内．(2)公式中x的意义：是弹簧的形变量，既不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．(3)公式中k的意义：是弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定．(4)F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变．(5)推论：ΔF＝kΔx.2．计算弹力大小的两种方法(1)公式法：利用公式F＝kx计算．适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算．(2)平衡法：利用二力平衡的条件计算．例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体重力的大小．一根轻弹簧在10.0N的拉力作用下，其长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm.(1)当这根弹簧长度为4.20cm时，弹簧受到的力为多大？(2)当弹簧受到15N的拉力时，弹簧的长度是多少？(弹簧始终在弹性限度内)[解析](1)弹簧原长L0＝5.00cm＝5.00×10－2m在拉力F1＝10.0N的作用下伸长到L1＝6.00cm＝6.00×10－2m根据胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0)解得弹簧的劲度系数k＝F1L1－L0＝10N(6.00－5.00)×10－2m＝1.00×103N/m当压力为F2时，弹簧被压缩到L2＝4.20cm＝4.20×10－2m根据胡克定律得，压力F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1.00×103N/m×(5.00－4.20)×10－2m＝8.0N.(2)设弹簧的弹力F＝15N时弹簧的伸长量为x.由胡克定律得x＝Fk＝15N1.00×103N/m＝1.50×10－2m＝1.50cm.此时弹簧的长度为L＝L0＋x＝6.50cm.[答案](1)8.0N(2)6.50cm(1)轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向均沿弹簧的轴线方向．(2)如果题目中只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论．(3)轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等．(2018·6月浙江学考)如图所示是一劲度系数为k的弹簧，右上方为其对应的F－x图像．O点对应弹簧自然伸展状态，弹簧拉伸至x1时弹力为F1，拉伸至x2时弹力为F2.则()A．F1＝kx1B．F1＝kx2C．F1＝k(x2－x1)D．F2＝k(x2－x1)解析：选A.横坐标即为弹簧相应状态的形变量，由胡克定律可知选项A正确．