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第1章运动的描述第3节速度第1章运动的描述学习目标核心素养形成脉络1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向．2．知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算．3．知道速度与速率的区别与联系.一、平均速度1．定义：运动物体的_________与_________的比，叫这段位移(或这段时间)内的平均速度．通常用符号v表示．2．物理意义：粗略描述一段时间内物体运动的_________和_________．3．定义式：_________＝st．位移所用时间快慢方向v矢量位移4．矢标性：平均速度是_________，其方向与这段时间内发生的_________方向相同．时刻位置精确二、瞬时速度1．定义：运动物体在某_________或某_________的速度叫做瞬时速度．2．物理意义：瞬时速度是_________描述做变速运动的物体在某个时刻或位置的运动快慢的物理量，反映了某时刻或某位置物体运动的快慢程度．运动大小平均速度3．瞬时速度的方向：与物体_________方向相同．4．瞬时速率：瞬时速度的_________叫瞬时速率，简称速率．5．瞬时速度的测量：测量瞬时速度，可以用很短的时间内的__________来代替，而且所取时间越短，误差越小．思维辨析(1)初中学习的速度等于路程除以时间，是标量，也能反映运动的快慢，与今天学习的平均速度的大小是相同的．()(2)物体在匀速直线运动中不同时间或位移内的平均速度可能不同．()(3)物体在变速直线运动中不同时间或位移内的平均速度一般不相等．()××√基础理解(1)交警用电子检测设备检测车辆是否超速，电子检测设备测得的速度是平均速度还是瞬时速度？(2)在某段公路上，分别有如图中所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字表示什么意思？提示：(1)电子检测设备拍摄了车辆经过电子设备时的瞬间的运动情况，因此，测得的速度是瞬时速度．(2)甲告示牌是指从牌所在位置到珠海、中山两地点还需通过的路径长度，即表示的是路程；乙告示牌是指车辆运动的最大瞬时速度．对速度的理解问题导引1．2018年8月28日中国选手谢文骏在雅加达亚运会田径男子110米栏决赛中以13秒34的成绩夺冠卫冕，中国台北选手陈奎如13秒39夺银，两人谁跑得更快？你是怎样判断的？2．在1h时间内中国的“复兴号”列车沿平直铁路行驶了350km，小轿车行驶了100km，“复兴号”列车和小轿车谁行驶得更快？你是怎样判断的？3．一头非洲猎豹跑100米仅需6.13秒；雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3h可以飞行500km；猎豹和雨燕哪一个运动得更快？你是怎样判断的？[要点提示]1.谢文俊经过的位移相同，谢文俊的时间短，谢文俊跑得快．2．“复兴号”列车经过相同的时间，“复兴号”列车运动的位移大，“复兴号”列车跑得快．3．雨燕二者的位移和时间均不相同，通过位移和时间之比来确定．【核心深化】1．对速度定义式v＝st的理解(1)公式中的s是物体运动的位移，不是路程．(2)v＝st是速度的定义式，不是决定式．v大小与s及t无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比．2．速度的矢量性(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．速度的方向就是物体对应时刻的运动方向．(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．(多选)以下关于速度的说法正确的是()A．物体运动的位移越大，其速度一定越大B．物体运动的时间越短，其速度一定越大C．速度是表示物体运动快慢的物理量D．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量[解析]速度是表示物体运动快慢的物理量，速度大小不仅与位移有关，还与时间有关，选项A、B错误，C、D正确．[答案]CD(1)速度采用比值定义法，不能说v与s成正比，s大，物体的位置变化量就大．位移大，v不一定大；当物体位置变化快时，v才大．(2)式中s是位移不是路程，s与t具有对应性．(3)如果t时间内物体发生的位移为s，公式可表示成v＝st.(多选)关于速度的定义式v＝st，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关C．速度不变的运动是匀速直线运动D．v1＝4m/s、v2＝－5m/s，因为4－5，所以v1v2解析：选BC.v＝st是计算速度的定义式，只说明速度可用位移s除以时间t来获得，并不是说v与s成正比，与t成反比，A错误，B正确；匀速直线运动是速度不变的运动，C正确；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错误．平均速度与瞬时速度问题导引现在的百米世界纪录是由牙买加著名短跑健将博尔特于2009年8月17日在德国柏林创造的9秒58，他在60～80米阶段仅用了1.61秒，冲刺速度约为11.45m/s.而200米世界纪录也是博尔特于2009年8月21日在2009年柏林世界锦标赛创造的19秒19.他也成为历史上第一个在奥运会、世锦赛上同时以打破世界纪录的方式夺得男子100米、200米冠军的运动员．(1)博尔特在百米全程中v1＝ΔxΔt＝1009.58m/s＝10.44m/s，在60～80米阶段v2＝12.42m/s，冲刺速度约为v3＝11.45m/s，这三个速度的意义一样吗？有什么不同？(2)博尔特在200米全程中v4＝ΔxΔt＝20019.19m/s＝10.42m/s，这个速度是平均速度吗？[要点提示](1)不一样v1＝10.44m/s是博尔特在百米全程中的平均速度，v2＝12.42m/s是在60～80米阶段的平均速度，v3＝11.45m/s是冲刺时的瞬时速度．(2)v4＝10.42m/s不是平均速度因为200米的赛道中有100米是弯道部分，故200米是路程而不是位移，v4＝10.42m/s应是平均速率．【核心深化】1．平均速度和平均速率的比较(1)平均速度：位移与时间的比值，即平均速度＝位移时间.(2)平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝路程时间.2．瞬时速度和速率(1)瞬时速度是物体在某时刻(或某位置)的速度．瞬时速度是矢量，其方向就是该时刻(或该位置)物体运动的方向．描述物体在某时刻(或某位置)的运动快慢和运动方向．(2)速率是瞬时速度的大小．速率是标量，没有方向，速率只能反映某时刻(或某位置)物体运动的快慢，不能表示方向．3．平均速度和瞬时速度的比较平均速度瞬时速度区别对应关系与一段时间或一段位移对应与某一时刻或某一位置对应物理意义粗略描述物体在一段时间内或一段位移内运动的快慢精确描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢矢标性矢量，与位移的方向相同矢量，沿轨迹上某一点的切线方向平均速度瞬时速度联系(1)v＝st中，当t→0时，平均速度可看成瞬时速度；(2)匀速直线运动中，瞬时速度保持不变，即平均速度等于瞬时速度；(3)两者的大小无必然联系，即瞬时速度大，平均速度不一定大关键能力1平均速度、平均速率、瞬时速度的辨析(多选)下列说法中正确的是()A．平均速率是平均速度的大小B．瞬时速率是瞬时速度的大小C．瞬时速度是指较短时间内的平均速度D．对于匀速直线运动，平均速度与瞬时速度相等[解析]平均速率是路程与时间的比值，不是平均速度的大小，故A错误；瞬时速度是指物体在某一位置(或某一时刻)的速度，即v＝ΔsΔt，当Δt趋近于零时的速度值．由于Δt趋近于零时，Δs已足够小，无论运动的轨迹是直线还是曲线，位移与路程的差别可忽略，因而瞬时速率是指瞬时速度的大小．值得注意的是，Δt趋近于零，不能认为是较短时间，故选项B正确，C错误；对于匀速直线运动，因为速度的大小、方向始终不变，所以平均速度与瞬时速度相等，故选项D正确．[答案]BD关键能力2平均速度与瞬时速度的区别(多选)下面描述的几个速度中，说法正确的是()A．子弹以790m/s的速度击中目标时的速度指平均速度B．信号沿运动神经传播的速度大约为10m/s指瞬时速度C．京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484km/h，指的是瞬时速度D．台风以360km/h的速度向东北方向移动指平均速度[解析]子弹击中目标时对应一个瞬间，故为瞬时速度，故A错误；信号沿运动神经传播的速度大约为10m/s，是一段过程中的速度，故为平均速度，故B错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故C正确，台风以360km/h的速度向东北方向移动指平均速度，故D正确．[答案]CD关键能力3平均速度的计算甲、乙两地相距60km，一汽车用40km/h的平均速度通过了全程的13，剩余的23路程用了2.5h．求：(1)此汽车在后23路程的平均速度大小；(2)汽车在全过程中的平均速度大小．[思路点拨]解此题按以下思路：[解析](1)汽车在前、后两段的位移大小分别是s1＝60×13km＝20km，s2＝60×23km＝40km，汽车在后23路程的平均速度大小：v2＝s2t2＝402.5km/h＝16km/h.(2)汽车在全过程中的平均速度大小：v＝st＝602040＋2.5km/h＝20km/h.[答案](1)16km/h(2)20km/h求平均速度的常见错误(1)平均速度和瞬时速度是两个不同概念，只有在Δt→0时，平均速度才能近似看成瞬时速度．(2)误认为平均速度就等于速度的平均值，即v＝v1＋v22(v1、v2分别是物体的初、末速度)．(3)误认为平均速度大小等于平均速率．在计算平均速度时，用路程与时间的比去求解．【达标练习】1.某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示．则下述说法中正确的是()①两个小分队运动的平均速度相等②甲队的平均速度大于乙队的平均速度③两个小分队运动的平均速率相等④甲队的平均速率大于乙队的平均速率A．①④B．①③C．②④D．②③解析：选A.根据荧光屏上显示的路径，可知甲、乙两队通过的路程不同，s甲s乙．但两者的始、末位置都相同，因此其位移大小、方向都相同，即x甲＝x乙．根据平均速度的定义，它等于位移与时间之比，所以甲、乙两队运动的平均速度相同．用运动物体通过的路程与时间之比表示物体运动的快慢，称为平均速率，可见，甲队的平均速率大于乙队的平均速率．2．(多选)牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在2008届北京奥运会中他在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍B．100m决赛中的平均速度约为10.32m/sC．200m决赛中的平均速度约为10.36m/sD．200m决赛中的平均速率约为10.36m/s解析：选BD.200m决赛中的轨迹为曲线，100m决赛的轨迹为直线，由此可知200m决赛中的位移不是100m决赛的两倍，A错误；平均速度等于位移与时间的比值，可知B正确；平均速率为路程与时间的比值，所以200m决赛中的平均速率约为10.36m/s，C错误，D正确．