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第5节超重与失重一、超重现象1.定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)______物体所受重力的现象。2.产生条件：物体具有_________的加速度。3.运动类型：超重物体做向上的_________或向下的__________。大于竖直向上加速运动减速运动二、失重现象1.定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)______物体所受重力的现象。2.产生条件：物体具有_________的加速度。3.运动类型：失重物体做向上的_________或向下的__________。小于竖直向下减速运动加速运动4.完全失重：(1)定义：物体对悬挂物的_____(或对支持物的_____)等于零的状态。(2)产生条件：物体竖直向下的加速度等于____________。拉力压力重力加速度(3)所有的抛体运动，在不计阻力的情况下，都处于__________状态。完全失重一认识超重和失重1.超、失重的本质：超、失重是一种现象，并非物体的实际重力发生变化，而是物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力大于或小于真实重力的一种现象。2.超、失重的特点：(1)无论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变。(2)在完全失重状态下，一切由重力产生的现象都会完全消失。3.超、失重与运动的关系：物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。【典例示范】在升降的电梯内的水平地面上放一体重计，电梯静止时，小吴同学站在体重计上，体重计的示数为60kg，电梯运动时，某一段时间小吴同学发现体重计的示数为72kg，在这段时间内，下列说法正确的是世纪金榜导学号()A.小吴同学所受的重力变大了B.小吴同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力C.电梯的加速度的方向一定竖直向上D.电梯的运动方向一定竖直向上【解析】选C。在地球表面同一纬度重力与人的运动情况和是否受到其他力的作用无关，选项A错误；根据牛顿第三定律，压力和支持力是一对作用力和反作用力，选项B错误；体重计的示数72kg大于60kg，说明合力方向向上，根据牛顿第二定律可得加速度方向向上，选项C正确；加速度向上，电梯可能加速上升，也可能减速下降，选项D错误。【规律方法】判断超、失重的方法(1)从受力角度：超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力；失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力；完全失重：物体所受向上的拉力(或支持力)为零。(2)从加速度的角度：超重时，物体具有竖直向上的加速度；失重时，物体具有竖直向下的加速度；完全失重时，物体具有竖直向下的加速度，且加速度的大小等于重力加速度。【母题追问】1.(多选)如果小吴同学将【典例示范】中的情境换到了如图所示的倾斜的电动扶梯，他站在扶梯上，经历了扶梯由静止经缓慢加速再到匀速运动的过程，则在这两个过程中，下列说法中正确的是()A.加速时小吴所受重力与支持力的合力方向是竖直向上B.扶梯对小吴的支持力方向始终是竖直向上C.扶梯对小吴的摩擦力方向始终指向右上方D.扶梯对小吴的作用力的方向先指向右上方，再竖直向上(物理观念)【解析】选A、B、D。以小吴为研究对象，加速时，小吴处于超重状态，竖直方向上，支持力大于重力，两者合力竖直向上，A正确；无论扶梯加速还是匀速运动，支持力均垂直于接触面指向小吴，B正确；当扶梯缓慢加速时，扶梯对小吴摩擦力水平向右，对小吴支持力竖直向上，此二力的合力指向右上方，匀速时，对小吴没有摩擦力，对小吴仅有竖直向上的支持力，故C错误，D正确。2.在【典例示范】的情境下，小吴举起了质量为m的物体，如果在地面上，小吴最多可以举起物体的质量为M，则m和M的关系是()A.m=MB.mMC.mMD.无法确定(科学思维)【解析】选C。由题意可知，扶梯的加速度方向向上，分析扶梯上物体，小吴施加给物体的力Fmg，在地面上，物体处于平衡状态，小吴施加给物体的力等于物体的重力，即F=Mg，对于同一个人，能够输出的力是确定的，即mM，故选C。【补偿训练】(多选)站在电梯上的人，当电梯竖直减速下降时，下面说法中正确的是()A.电梯对人的支持力小于人对电梯的压力B.电梯对人的支持力大于人对电梯的压力C.电梯对人的支持力等于人对电梯的压力D.电梯对人的支持力大于人的重力【解析】选C、D。减速下降时，加速度向上，人处于超重状态，所以电梯对人的支持力大于人受到的重力，而人对电梯的压力和电梯对人的支持力是相互作用力，大小必定相等，故A、B错误，C、D正确。二超重和失重现象的比较和应用1.超重、失重的比较：项目状态加速度视重(F)与重力的关系运动情况受力图平衡a=0F=mg静止或匀速直线运动项目状态加速度视重(F)与重力的关系运动情况受力图超重向上F=m(g+a)mg向上加速或向下减速失重向下F=m(g-a)mg向下加速或向上减速项目状态加速度视重(F)与重力的关系运动情况受力图完全失重向下，a=gF=0抛体运动、自由落体运动、卫星的运动等2.超重和失重的应用：(1)由运动情况可以判断物体运动的加速度方向，再由加速度方向可以判断物体处于超重或失重状态，进而可判断物体的视重与实重的大小关系。(2)由物体视重和实重的大小关系可以判断物体处于超重或失重状态，由超重和失重判断物体的加速度大小和方向，由加速度可以判断物体的运动情况。【思考·讨论】情境：处于直升梯内台秤上的物体，台秤称量的重力大于物体实际的重力，直升梯一定向上运动吗？讨论：(1)台秤称量“重力”大于物体实际重力，说明物体处于什么状态？加速度方向向哪？(科学探究)提示：物体处于超重状态，加速度的方向向上。(2)能确定直升梯的运动方向吗？(科学探究)提示：不能，只知道加速度方向向上，直升梯可能向上加速也可能向下减速。【典例示范】质量m=60kg的小张同学站在直升梯内的体重计上，当直升梯从1楼升到20楼的过程中，体重计的示数分别为下列示数时，直升梯做什么运动？(g=10m/s2)世纪金榜导学号(1)示数为F=600N时。(2)示数为F=720N时。(3)示数为F=480N时。【解析】体重计的示数是人对体重计的压力，根据牛顿第三定律可知，体重计对人的支持力等于体重计的示数，人站在直升梯内的体重计上，受到重力和支持力，规定向上为正：(1)当体重计的示数F=600N时，体重计对人的支持力F=600N，人所受合力F合=F-mg=0，根据牛顿第二定律可知，人的加速度为零，故直升梯向上做匀速直线运动；(2)当体重计的示数F=720N时，体重计对人的支持力F=720N，人所受合力F合=F-mg=120N，根据牛顿第二定律可知a=2m/s2，故直升梯向上做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动；(3)当体重计的示数F=480N时，体重计对人的支持力F=480N，人所受合力F合=F-mg=-120N，根据牛顿第二定律可知a=-2m/s2，故直升梯向上做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动。答案：(1)匀速直线运动(2)向上做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动(3)向上做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动【母题追问】1.若【典例示范】直升梯中用细绳悬挂一重物，当直升梯在竖直方向运动时，突然发现绳子断了，由此判断此时直升梯的情况是()A.直升梯一定是加速上升B.直升梯可能是减速上升C.直升梯可能匀速向上运动D.直升梯的加速度方向一定向上【解析】选D。由于绳子突然断了，说明绳子拉力一定变大了，由此可知，直升梯一定有方向向上的加速度，但直升梯并不一定向上运动，故A错误，D正确；直升梯减速上升时加速度向下，B错误；直升梯匀速上升，绳子不可能断，C错误。2.如果该同学要在与【典例示范】同样的直升梯内，当直升梯做以下运动时，体重计的读数是多少？处于什么状态？(取g=10m/s2)(科学思维)(1)直升梯以3m/s2的加速度匀加速上升时。(2)直升梯以4m/s2的加速度匀加速下降。【解析】(1)当直升梯以3m/s2的加速度匀加速上升时，根据牛顿第二定律可得FN-mg=ma，FN=mg+ma=780N，由牛顿第三定律可知，此时体重计示数为780N，大于实重，故处于超重状态。(2)当直升梯以4m/s2的加速度匀加速下降时，由牛顿第二定律可得mg-FN=ma，FN=mg-ma=360N，此时体重计的示数小于实重，故处于失重状态。答案：(1)780N，超重状态(2)360N，失重状态【补偿训练】一个年轻人在以加速度为a=2m/s2加速上升的升降机里最多能举起质量为m=50kg的重物，问当升降机以同样的加速度减速上升时，该年轻人最多能举起的重物的质量m′为(g取10m/s2)()A.50kgB.100kgC.75kgD.125kg【解析】选C。不论升降机加速上升还是减速上升，该年轻人的最大举力F是不变的。当升降机加速上升时，重物处于超重状态，F=m(g+a)，当升降机减速上升时，重物处于失重状态，F=m′(g-a)，联立以上两式得m′=其中a=2m/s2，代入数据解得m′=75kg。故C正确，A、B、D错误。mgaga（），【拓展例题】考查内容：超重、失重状态下的浮力问题【典例】如图所示，两台秤上各放装有水的容器甲和乙，水中各有一小球通过细线分别牵拉在容器的底部和悬挂在容器的盖板上静止不动，此时两台秤的示数分别为N甲和N乙。当细线断开后，甲容器内小球上浮，乙容器内小球下沉，设两小球分别上浮和下沉的过程中，两台秤的示数分别为N′甲和N′乙，则()A.N′甲N甲，N′乙N乙B.N′甲N甲，N′乙N乙C.N′甲N甲，N′乙N乙D.N′甲N甲，N′乙N乙【正确解答】选B。由于甲中小球上升，把与小球同体积的水设为一个“水球”，“水球”必然下降，小球处于超重状态，“水球”处于失重状态，小球和“水球”的加速度大小相等，小球超重部分为m球a，“水球”失重部分为m水a。由于m水m球，故整体处于失重状态，台秤示数减小量为ΔF=m水a-m球a=(m水-m球)a，故N′甲N甲。同理，乙中小球下降，“水球”上升，二者加速度大小相等，小球失重部分为m球a，“水球”超重部分为m水a。由于m球m水，故整体失重，乙台秤示数减少量为ΔF=m球a-m水a=(m球-m水)a，故N′乙N乙。选项B正确。【课堂回眸】