搜索
第2课时探究两个互成角度的力的合成规律【实验目的】1.探究两个互成角度的共点力与其合力间的关系。2.学习用_____________的思想探究矢量合成的方法。等效替代【实验器材】木板、_______、细线、_____________________、图钉(若干)、白纸、铅笔、_______、三角板。橡皮筋弹簧测力计(两只)刻度尺【实验原理与设计】1.实验的基本思想——_______________。(1)变量的控制要求：在物理实验中，要注意控制实验过程中的_________(选填“相同变量”或“不同变量”)。等效替代法不同变量(2)设计思路：可以用弹簧测力计拉橡皮筋，用一个力、两个力分别拉橡皮筋，使橡皮筋的_________不变，比较一个力和两个力的大小、方向之间的关系，找出规律。作用效果(3)实验思想的拓展：等效替代法是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、陌生的、复杂的物理问题和物理过程用等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程代替，来研究和处理的方法。2.实验原理：(1)让两个互成角度的共点力F1和F2作用于某一物体，并产生明显的作用效果。(2)用一个力F来代替F1和F2，并产生同样的_________，F可看成F1和F2的_____。(3)测出F1、F2和F，比较它们的大小和方向，找出其中的规律。作用效果合力3.实验设计——两组物理量的测量方法。(1)一个力的测量：用一个力拉橡皮筋时，记录细线的结点位置O、绳套的方向、弹簧测力计的读数。(2)两个力的测量：用两个力拉橡皮筋时，把橡皮筋的结点拉到相同位置O，记录两绳套的方向、两弹簧测力计的读数。【实验过程】一、实验步骤1.安装实验器材：用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上，用图钉把橡皮筋的一端固定在A点，橡皮筋的另一端拴上两个细绳套，如图所示。2.操作与记录：(1)两力拉：两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，_________地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，_____到达某一位置O(如图所示)。铅笔描下______的位置和两个细绳套的_____，并记录弹簧测力计的读数。互成角度结点结点O方向(2)一力拉：用一个弹簧测力计，通过细绳套，把橡皮筋的结点拉到与前面_____的位置O，记下弹簧测力计的_____和细绳套的_____。(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向再重做两次实验。相同读数方向【思考·讨论】实验过程中应注意哪些方面的操作安全问题？(科学态度与责任)提示：(1)小心放置图钉，避免造成伤害；(2)使用弹簧测力计时，不要超过它的弹性限度；(3)不要将橡皮筋拉得过长。二、数据收集与分析根据图示法画出的结果，比较F1、F2和F的大小和方向，并将F1、F2和F的箭头端用虚线连起来，找出F1、F2和F三者的规律。进一步以F1、F2为邻边画出平行四边形，并作对角线F′，比较F和F′的差异。在误差允许范围内，判断F1、F2和F是否满足平行四边形关系。对比其他实验小组的数据看一看你发现的规律是否具有普遍性。实验结论：F是F1和F2的合力，F1、F2和F满足___________________关系。平行四边形定则【思考·讨论】(1)保持两只弹簧测力计的拉力大小不变，只改变它们的夹角，合力的大小如何变化？(2)合力大小是否一定等于原来两个力的大小之和？(3)合力是否一定大于原来的每一个力？请通过实验得出结论，并说明原因。(科学思维)提示：(1)若两拉力大小不变，夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。(2)合力大小不一定等于原来两个力的大小之和，当两个力方向相同时，合力大小才等于两个力大小之和。(3)合力不一定大于原来的每一个力，合力可以比分力大，可以等于分力，也可以小于分力。【误差分析】1.实验原理不完善造成系统误差：(1)弹簧测力计使用前没调零造成的误差。(2)弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在造成的误差。2.测量、操作不够准确造成偶然误差：(1)两次测量拉力时，橡皮筋的结点O没有拉到同一点造成的误差。(2)读数时造成的误差。(3)在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确造成的误差。【思考·讨论】系统误差和偶然误差能不能避免？(科学思维)提示：系统误差和偶然误差都不能避免，但偶然误差可以用多次测量求平均值的方法减小。【注意事项】1.弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另选，直至相同为止。2.保证分力与合力作用效果相同的方法：在同一次实验中，使橡皮筋拉长时结点O的位置一定要相同。3.橡皮筋老化的检查方法：用一只弹簧测力计拉橡皮筋，要反复做几次，使橡皮筋拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。4.弹簧测力计夹角范围：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮筋时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜。5.拉力的选取原则：在不超出弹簧测力计的量程和橡皮筋形变限度的条件下，使拉力适当大些。6.画力的图示的注意事项：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。类型一实验操作【典例1】(2018·天津高考)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。世纪金榜导学号(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有_______。A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_______。【解析】(1)为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只要在一次实验中用一个力和用两个力拉的效果相同即可，即O点位置相同，不需要再次重复实验时的O点位置必须与前一次相同，B正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D错误。(2)A中点间距太近，确定力的方向时误差较大，不利于提高实验精度。同时A、D实验中选取的力的标度过大，导致画力时，线段太短，不利于实验精确度；B图和C图选用的标度相同，但C中力太小，不利于作平行四边形，故B符合题意。答案：(1)B、C(2)B类型二数据处理【典例2】某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。世纪金榜导学号(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图乙所示，F的大小为_______N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N。①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合。②F合的大小为_______N，F合与拉力F的夹角的正切值为_______。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。【解析】(1)由图乙可得每大格之间有5个小格，所以弹簧测力计的最小分度为0.2N，故可读出弹簧测力计读数为4.0N。(2)①由已知可得F1所对长度为21mm，F2所对长度为28mm，根据平行四边形定则画出合力大小。如图所示。②根据几何关系可得合力大小为=4.0N；F合与拉力F夹角的正切值为=0.05。答案：(1)4.0(2)①见解析图②4.00.05225.65.64.2()N22（）5.64.232215.642【规律方法】力的合成实验规律(1)为使合力的作用效果与分力的作用效果相同，每次实验必须保证结点位置保持不变。(2)利用平行四边形定则求得的合力与实际的合力往往不相同，但实际的合力一定沿橡皮筋伸长的方向。类型三实验创新【典例3】某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。世纪金榜导学号(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_______。(2)下列不必要的实验要求是_______(请填写选项前对应的字母)。A.应测量重物所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出一个解决办法：_______。【解析】(1)弹簧测力计读数，每1N被分成5格，则1格就等于0.2N。图中指针落在3N到4N的第3格处，所以为3.6N。(2)实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，故A正确；弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确，则必须在测之前校零，故B正确；拉线方向必须与木板平面平行，这样才可确保力的大小准确性，故C正确；当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验，故D错误。(3)当弹簧测力计A超出其量程，则说明弹簧测力计B与重物这两根细线的力的合力已偏大。又由于挂重物的细线力的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变测力计B拉细线的方向，或改变弹簧测力计B拉力的大小，从而使弹簧测力计A不超出量程。答案：(1)3.6N(2)D(3)减小M的质量、减小OP与竖直方向的夹角、减小弹簧测力计B拉力的大小(其他合理的答案也正确)【创新评价】1.实验创新思路：以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，通过改变实验条件、实验仪器设置题目。2.实验器材的改进：(1)橡皮筋→细线；(2)橡皮筋的弹力→重物的重力。3.注意事项：(1)在同一次实验中，使重物静止时，结点位置一定要相同；(2)用弹簧测力计互成角度拉重物时，夹角不宜太大也不宜太小；(3)在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大些。