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第2课时探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系【实验目的】1.探究弹力与弹簧伸长量的关系。2.了解弹簧测力计的工作原理。【实验器材】铁架台、_____________、钩码、_______。带挂钩的弹簧刻度尺【实验原理与设计】1.实验原理：二力平衡将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡知，弹簧对钩码的弹力(F)大小等于___________________。钩码所受重力的大小2.实验设计：(1)改变弹力的方法：通过___________________来改变弹簧弹力的大小。改变悬挂的钩码个数(2)需测量物理量：①弹簧原长(L0)：_____________________。②弹簧伸长量(x)：弹簧挂钩码后的长度(L)与弹簧原长之差，即x=____。③钩码的质量：一个钩码的质量(m)与钩码个数(n)的乘积。弹簧未挂钩码时的长度L-L0(3)研究问题：①数量关系：弹簧的弹力(F)和弹簧伸长量(x)之间的定量关系。②弹簧的劲度系数：a.弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k=__，即为弹簧的劲度系数；b.在F-x图像中，图像的_____等于弹簧的劲度系数。Fx斜率【实验过程】一、实验步骤1.按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度L并记下钩码的重力。3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，L表示弹簧的总长度，x=L-L0表示弹簧的伸长量。1234567F/N0L/cmx/cm0【思考·讨论】(1)对所挂钩码的质量有什么要求？(科学态度与责任)提示：不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。(2)每次所挂钩码的质量差有什么要求？(科学思维)提示：尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。二、数据收集与分析1.数据记录表：次数12345钩码质量(m/g)弹力(F/N)弹簧长度(L/cm)弹簧的伸长量(x/cm)2.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。3.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。【思考·讨论】(1)测量弹簧长度时，有什么要求？(科学探究)提示：一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。(2)作图描点画线时，对所描的点应注意什么？(科学思维)提示：所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。三、实验结论1.定性表述：弹簧的弹力随伸长量的增大而_____。2.定量表述：在误差允许范围内，弹簧的弹力大小与_______成正比。增大伸长量【误差分析】1.系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。2.偶然误差：(1)弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。(2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。类型一实验操作【典例1】(2019·三明高一检测)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。世纪金榜导学号(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_________。(2)实验中需要测量的物理量有：。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_______N/m。图线不过原点是由于。(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的直线连接起来；B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F.解释函数表达式中常数的物理意义；G.整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：。【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。(3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF=kΔx可得k=200N/m，由于弹簧自身重力的影响，使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG。答案：(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自身重力的影响(4)CBDAEFG类型二数据处理【典例2】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。世纪金榜导学号(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量ΔL为_____cm。(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是__________。(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量ΔL与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是______________________。【解题探究】(1)用毫米刻度尺读数时，若用cm作单位，小数点后面有_____。(2)实验时逐一增挂钩码而不能随意增减_____。二位钩码【解析】(1)由题图乙知，读数为14.66cm，所以弹簧伸长量ΔL=(14.66-7.73)cm=6.93cm。(2)若随意增减钩码，作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确。(3)由题图丙知AB段弹簧伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的弹性限度。答案：(1)6.93(2)A(3)钩码重力超过弹簧的弹性限度【规律方法】数据处理技巧(1)测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际总长L及伸长量x，明确三者之间的关系。(2)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的物理量的值要适当，不可过大，也不可过小。描线的原则：尽量使各点落在一条直线上，少数点分布于直线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的直线。类型三实验创新【典例3】如图所示，利用该装置设计实验方案，探究弹力大小与弹簧伸长量的关系。1.实验创新思路：把弹簧水平放置，避免弹簧本身重力的影响。2.实验步骤：(1)先测出不挂钩码时弹簧的_____长度。(2)将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧_______。自然总长度(3)通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，作出F-L图线。(4)由此图线可得出该弹簧的原长L0，劲度系数k。3.误差分析：(1)测量长度时，操作_______。(2)刻度尺本身刻度不均匀造成的误差。不规范【创新评价】装置的优化弹簧水平使用，钩码的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧的自重影响图像的优化利用F-L图像进行数据处理而非常规的F-x图像