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第2章抛体运动第1节运动的合成与分解第1课时运动的合成与分解一、认识曲线运动【思考】从飞机上掉落的物体的运动轨迹是直线还是曲线?提示:曲线。1.直线运动:轨迹是_____的运动称为直线运动。2.曲线运动:轨迹是_____的运动称为曲线运动。3.曲线运动的速度:速度是_____,它既有_____,又有_____。做曲线运动的物体在某一点的速度方向就是该点轨迹的_________。直线曲线矢量大小方向切线方向4.做曲线运动的条件:(1)从动力学角度看:物体所受合外力的方向跟它的速度方向_________________,物体做曲线运动。(2)从运动学角度看:物体的加速度方向与它的速度方向_________________,物体做曲线运动。不在同一条直线上不在同一条直线上二、生活中的运动的合成与分解【思考】提示:红蜡块做斜向上的匀速直线运动。1.合运动:物体_________的运动。2.分运动:物体同时参与的几个运动。3.运动合成与分解实质上是对描述运动的物理量如______、_____、_______的合成与分解,遵从________________。实际发生位移速度加速度平行四边形定则一曲线运动的性质1.曲线运动的速度:(1)速度方向:曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向,就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向,也就是曲线上这一点的切线方向。(2)关于速度的“一定”与“不一定”。①“一定”:物体做曲线运动时,运动方向不断变化,即速度方向一定变化。②“不一定”:物体做曲线运动时,速度的大小不一定变化。2.曲线运动的性质判断:3.曲线运动的轨迹特点:(1)做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切。(2)轨迹向合力方向弯曲。(3)轨迹处在运动方向与合力方向构成的夹角之间。(4)合力指向曲线的凹侧。4.合外力与速率变化的关系:(1)合外力方向与速度的方向夹角为锐角时,物体做速率越来越大的曲线运动,如图甲。(2)合外力方向与速度方向夹角为直角时,物体做速率不变的曲线运动,如图乙。(3)合外力方向与速度方向夹角为钝角时,物体做速率越来越小的曲线运动,如图丙。【思考·讨论】在一个光滑水平的桌面上做直线运动的小钢球旁,放置一磁铁,钢球在磁铁的吸引下,运动轨迹如图中虚线所示,A、B为轨迹上的两点,这个现象说明了什么?(科学探究)提示:小钢球的速度方向是其运动轨迹的切线方向,合力方向是指向磁体的方向,两者不共线,球在做曲线运动。【典例示范】一物体以速度v运动,到达位置A开始受到向前但偏右的(观察者沿物体的运动方向看,下同)合力,到达B时,合力改成与前进方向相同,到达C时,合力又突然改成向前但偏左,最终到达D。以下四图表示物体全程的运动轨迹,正确的是世纪金榜导学号()【解析】选A。物体在做曲线运动,某点的速度方向为该点的切线方向,C错误;到达B时,这个合力的方向突然变得与前进方向相同,所以物体做直线运动,故B错误;到达C时,又突然改为向前但偏左的力,物体的轨迹向左发生偏转,该偏转的过程中是逐步发生偏转,不能发生突变,故D错误;故只有A正确。故选A。【规律方法】曲线运动的速度规律(1)若具有一定初速度的物体,在恒力作用下做曲线运动,物体的末速度会越来越接近力的方向,但不会与力的方向相同。(2)做曲线运动的物体的轨迹处在运动方向与合力方向构成的夹角之间。【素养训练】1.冬奥会上,进行短道速滑时,滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛,如图为某运动员在冰面上的运动轨迹,图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是()【解析】选D。做曲线运动的物体,速度沿该点的切线方向,向着受力方向弯曲,所以选D。2.下列说法不正确的是()A.判断物体是做曲线运动还是直线运动,应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B.开始时静止的物体在恒定外力(不为0)作用下一定做直线运动C.判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看物体所受合外力(不为0)是否恒定D.匀变速运动的物体一定沿直线运动【解析】选D。判断物体是做曲线运动还是直线运动,应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上,若在一条直线上,为直线运动,若不在一条直线上,为曲线运动,选项A正确;开始时静止的物体在不为零的恒定外力作用下一定做匀加速直线运动,选项B正确;判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动,应看物体所受合外力是否恒定,若是恒力,则做匀变速运动,选项C正确;匀变速运动的物体也可能是曲线运动,不一定沿直线运动,选项D错误。【补偿训练】1.如图所示,起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起,同时又沿横梁水平匀速向右运动。此时,站在地面上观察,货物运动的轨迹可能是图中的()【解析】选C。货物向右匀速运动,向上匀加速运动,其运动轨迹为曲线,并且是抛物线,曲线应向加速度方向弯曲,故C正确。2.如图所示,红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升,若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时,玻璃管水平向右做匀速直线运动,则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的()A.直线PB.曲线QC.曲线RD.三条轨迹都有可能【解析】选A。当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,轨迹的凹向大致指向合力的方向。而本题两个方向均做匀速直线运动,合力为零,因此蜡块将沿着合速度的方向做匀速直线运动,故A正确,B、C、D错误。故选A。二合运动与分运动的关系1.合运动与分运动的关系:(1)等效性:各分运动叠加起来的共同效果与合运动有相同的效果。(2)独立性:某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质。在运动中一个物体可以同时参与几种不同的运动,在研究时,可以把各个运动都看作是互相独立进行,互不影响的运动。(3)等时性:合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等,即各分运动总是同时开始、同时结束。(4)同体性:各分运动与合运动是同一物体的运动。2.运动的合成与分解的方法:(1)位移、速度、加速度都是矢量,因此运动的合成与分解遵循矢量运算法则,应用平行四边形定则进行运动的合成与分解。(2)如果各分运动都在同一直线上,可以选取沿直线的某一方向作为正方向,与正方向相同的分运动取正值,与正方向相反的分运动取负值,把矢量的运算转化为代数运算。(3)如果各分运动互为角度,应用平行四边形定则,运用作图法、解直角三角形法等方法进行求解。3.互成角度的两个分运动的合成:分运动合运动两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动沿合加速度方向的匀加速直线运动分运动合运动两个初速度不为零的匀加速直线运动(其初速度v1和v2的矢量和为v,加速度a1和a2的矢量和为a)v和a在同一条直线上时,物体做匀变速直线运动v和a不在同一条直线上时,物体做匀变速曲线运动【思考·讨论】设空中的雨点从静止开始下落,遇到水平吹来的速度恒定的风,请尝试用粗略描点的方法,在xOy坐标系中画出雨点下落过程的运动轨迹,看看其合运动是否为直线运动,并解释原因。(科学思维)提示:雨点水平方向为匀速直线运动,竖直方向受重力作用为自由落体运动。其运动轨迹如图所示。雨点下落的轨迹为曲线,其原因是合力方向竖直向下,初速度方向沿水平方向,二者不在同一直线上,因此运动轨迹为曲线。【典例示范】在发生自然灾害时,救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时,可以停留在空中不动,设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中匀速下落,无风时落地速度为5m/s,若飞机停留在离地100m高处空投物资,由于水平风的作用,使降落伞和物资获得1m/s的水平向东的速度。求:世纪金榜导学号(1)物资在空中运动的时间。(2)物资落地时速度的大小。(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。【解析】整个落地过程中物资水平方向与竖直方向都做匀速直线运动。(1)下落的时间为:t=s=20s。(2)物资竖直方向做匀速直线运动,根据运动的合成,则得落地时的速度大小为:v==m/s。(3)下落时水平方向移动的距离为:x=v水平t=20m。答案:(1)20s(2)m/s(3)20mh100v5竖22vv竖直水平2626【母题追问】1.请根据合运动和分运动的关系,判断【典例示范】的情境中,若风速突然变大,物资落地时速度的大小怎么变化()A.不变B.变大C.变小D.无法确定【解析】选B。物资在水平和竖直方向均做匀速直线运动,根据运动的合成,则得落地时的速度大小为:v=,故速度变大,所以选B。22vv竖直水平2.请根据合运动与分运动的关系,判断【典例示范】的情境中,若风速突然变大,物资在下落过程中下落时间怎么变化()A.不变B.变大C.变小D.无法确定【解析】选A。根据合运动与分运动的等时性,选A。【补偿训练】如图所示,在一张白纸上放置一把直尺,沿直尺的边缘放置一块直角三角板。将直角三角板沿刻度尺水平向右匀速运动,同时将一支铅笔从直角三角板直角边的最下端向上运动,而且向上的速度越来越大,则铅笔在纸上留下的轨迹可能是()【解析】选C。铅笔在垂直于直尺方向向上加速运动,沿着直尺方向匀速运动,则铅笔的运动轨迹为曲线,向着加速度方向弯曲,选项C正确,A、B、D错。【拓展例题】如图所示,一架飞机沿仰角37°方向斜向上做匀速直线运动,速度的大小为v=150m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则:(1)经过t=4s飞机发生的位移是多少?(2)飞机在竖直方向的分速度是多大?(3)经过t=4s飞机在竖直方向上升了多少米?【解析】(1)由于飞机在斜线上发生的是匀速直线运动,根据s=vt解得:s=150×4m=600m。(2)由运动的分解可求得竖直方向的分速度为:vy=vsin37°=90m/s。(3)根据运动的分解可得:h=s·sin37°=360m。答案:(1)600m(2)90m/s(3)360m【课堂回眸】